高一數(shù)學必修3練習3-2古典概型

3.2古典概型1、擲一枚骰子,則擲得奇數(shù)點的概率是(

)A. B. C. D.2、在所有的兩位數(shù)（10～99）中任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是（） A. B. C. D.3、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數(shù)),骰子朝上的面的點數(shù)分別為,則的概率為()A.B.C.D.4、從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是()A． B． C． D．5、甲、乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊勝每局的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為(

)A.

B.

C.

D.6、從甲、乙等名學生中隨機選出人,則甲被選中的概率為(

)A.

B.

C.

D.7、從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張,這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是(

)A.

B.

C.

D.8、已知函數(shù),若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),

是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),則該函數(shù)有兩個極值點的概率為(

)A.

B.

C.

D.9、集合從中各任意取一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于的概率是(

)

A.

B.

C.

D.10、設(shè)集合分別從集合和中隨機取一個數(shù)和確定平面上的一個點記“點落在直線上”為事件若事件的概率最大,則的所有可能值為(

)A.3

B.4

C.2和5

D.3和411、從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù),則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是

.12、袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中一次隨機摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為__________.13、從個正整數(shù),中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為,則=__________.14、在正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點,則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為__________15、一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為.

(1)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：擲一枚骰子可能出現(xiàn)奇數(shù)點,也可能出現(xiàn)偶數(shù)點,且出現(xiàn)奇數(shù)點與偶數(shù)點的概率相同,故概率為.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：C解析：因為,所以,,所以共三種,故所求概率為.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：方法一:以甲隊再打的局數(shù)分類討論,若甲隊再打一局得冠軍的概率為,則,

若甲隊再打兩局得冠軍的概率為,

則,

故甲隊獲得冠軍的概率為,故選D.

方法二:設(shè)乙隊獲得冠軍的概率為,則,

故甲隊獲得冠軍的概率為,故選D.6答案及解析：答案：B解析：所求概率為,故選B.

考點:古典概型

【名師點睛】如果基本事件的個數(shù)比較少,可用列舉法把古典概型試驗所含的基本事件一一列舉出來,然后再求出事件中的基本事件數(shù),利用公式求出事件的概率,這是一個形象直觀的好方法,但列舉時必須按照某一順序做到不重不漏.如果基本事件個數(shù)比較多,列舉有一定困難時,也可借助兩個計數(shù)原理及排列組合知識直接計算,,再運用公式求概率.7答案及解析：答案：B解析：可看作分兩次抽取,第一次任取一張有5種方法,第二次從剩下的4張中再任取一張有4種方法,因為與是一樣的,故試驗的所有基本事件總數(shù)為個,兩字母恰好是相鄰字母的有4個,故P=

.8答案及解析：答案：D解析：求導(dǎo)可得

要滿足題意需有兩個不等實根,即,即,又的取法共有種,其中滿足的有,共種,故所求的概率為.9答案及解析：答案：

解析：從中各取一個數(shù)有共種情況,其中和為的有共種情況,所以所求概率,故選。10答案及解析：答案：D解析：當時,落在直線上的點為當時,落在直線上的點為當時,落在直線上的點為當時,落在直線上的點為顯然當時,事件的概率最大,為11答案及解析：答案：解析：基本事件的總數(shù)為6,滿足條件的有個,故12答案及解析：答案：解析：4只球分別記為白、紅、黃1、黃2,則從中一次摸出2只球所有可能的情況有:

白紅、白黃1、白黃2、紅黃1、紅黃2、黃1黃2,共6種情況,

其中2只球顏色不同的有5種,故.13答案及解析：答案：8解析：當時,易知不成立.當時,兩個數(shù)之和為有兩種情況:.

由題意知,即,解得或(舍去),故.14答案及解析：答案：解析：如圖,在正六邊形ABCDEF的6個頂點中隨機選擇4個頂點,共有15種選法,其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,CDEF,ABCD,ADEF,共6種情況,故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率15答案及解析：答案：(1)從袋子中隨機取兩個球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個;從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共2個;因此所求事件