2023-2024屆一輪復(fù)習(xí)新人教版 第4章第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解 作業(yè)

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

訓(xùn)練學(xué)科素養(yǎng)限時(shí)鞏國

.基礎(chǔ)題組夯基

1.（2022?廣東珠海模擬）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向

N行駛,速度逐漸增大。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到的合力F的

四種方向，可能正確的是（B）

AB

N∣N

解析:一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,合力F指向

曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由M向N行駛速度逐漸增大,合力F需與速度成銳角,

綜合來看,B正確。

2.（2022?安徽黃山一模）如圖所示,帆板在水面上以速度V朝正東方

向運(yùn)動(dòng),帆船以速度V朝正北方向航行。以帆板為參考系（D）

A.帆船朝正東方向航行,速度大小為V

B.帆船朝正西方向航行,速度大小為V

C.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為√∑v

D.帆船朝北偏西45°方向航行,速度大小為√∑v

解析：以帆板為參考系,帆船在東西方向以速度V向西運(yùn)動(dòng)，南北方向

以速度V向北運(yùn)動(dòng),根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可以求得,帆船

以帆板為參考系是以大小為√∑V的速度朝北偏西45°方向航行,故D

正確,A、B、C錯(cuò)誤。

3.如圖所示,某高中進(jìn)行教學(xué)設(shè)施改造，在教室安裝了可以左右滑動(dòng)

的黑板,一位老師用粉筆在其中某塊可移動(dòng)的黑板上畫直線。若粉筆

相對于黑板從靜止開始向上勻加速滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向

左勻速運(yùn)動(dòng)，則粉筆畫出的軌跡可能是圖中的（C）

解析:粉筆的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加

速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，由于加速度豎直向上，水平方向粉筆相對于黑

板向右勻速滑動(dòng),故其軌跡為C0

4.（2022?廣東廣州月考）如圖所示,一物體僅在三個(gè)共點(diǎn)恒力B、F2、

Fa的作用下以速度VO水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中Fl斜向右上方,F?

豎直向下,水平向左。某時(shí)刻撤去其中的一個(gè)力,其他力的大小和方

向不變,則下列說法正確的是（A）

A.如果撤去的是Fb則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.如果撤去的是F1,則物體做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)

C.如果撤去的是F2,則物體做曲線運(yùn)動(dòng),且加速度的方向不斷改變

D.如果撤去的是F3,物體將向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

解析:物體在三個(gè)共點(diǎn)恒力％、F2、F3的作用下以速度v。水平向右做

勻速直線運(yùn)動(dòng),說明物體受力平衡,如果撤去F1,則F2、F3的合力與F1

等大反向，此時(shí)的合力方向與速度方向不在一條直線上，物體做曲線

運(yùn)動(dòng),加速度不變,故A正確,B錯(cuò)誤;撤去F?后,R與F3的合力與F?等

大反向,物體做曲線運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向上,故C錯(cuò)誤;撤去FsB,

合力方向水平向右，合力方向與速度方向相同，所以物體將向右做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

5.（2022?河南南陽一模）（多選）如圖所示,實(shí)線為質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

E點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方

向與加速度方向恰好互相垂直,則下列說法正確的是（AD）

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比經(jīng)過D點(diǎn)的速率大

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)的速率比經(jīng)過E點(diǎn)的速率大

C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比E點(diǎn)的加速度大

D.合外力方向與速度方向的夾角逐漸減小

解析:質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變,故C錯(cuò)誤；由題意可

知,加速度方向豎直向上,從C到D,加速度與速度的方向之間的夾角

為鈍角，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，因此C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的速率大,A正確;從

D到E,加速度與速度方向之間的夾角為銳角，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，因此E

點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的速率大,B錯(cuò)誤；由圖可判斷,合外力方向與速度方

向的夾角逐漸減小,D正確。

6.一小船在靜水中的速度為3m∕s,它在一條河寬為150m,水流速度

為4m/s的河流中渡河,則該小船（C）

A.能到達(dá)正對岸

B.渡河的時(shí)間可能少于50s

C.以最短時(shí)間渡河時(shí),它沿水流方向的位移大小為200m

D.以最短位移渡河時(shí),位移大小為150m

解析：因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度,所以小船不能到達(dá)正

對岸，故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間I=—=

l?

50s,渡河時(shí)間不能少于50s,故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí),沿水流

方向位移X=V水t=200m,故C正確；當(dāng)V船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河

位移最短,設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為θ,貝IJCOSθ=∣,故渡河位移S=

二=200m,故D錯(cuò)誤。

cosθ

7.如圖所示,一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為叫和∏!B的兩個(gè)小球A和B（可

視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，當(dāng)輕桿

到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高,其速度大小為vb已知此時(shí)輕

桿與水平方向成θ=30o角，球B的速度大小為V2,則（C）

1

A.v=-vιB.V=2VI

222

C.v2=VιD.V2=Λ∕3VI

解析:球A與球形容器球心等高,速度Vl方向豎直向下,速度分解如圖

o

所示,有Vn=ViSin30=∣v1,球B此時(shí)速度方向與桿成ɑ=60°角，因

此V2I=V2COS60°=∣V2,沿桿方向兩球速度相等，即V2I=Vn,解得v2=vbC

項(xiàng)正確。

8.（2022-內(nèi)蒙古赤峰一模）（多選）假設(shè)一只小船勻速橫渡一條河流,

當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時(shí)一,在出發(fā)后10min到達(dá)對岸下游120m

處;若船頭保持與河岸成ɑ角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對

岸,兩次渡河時(shí)小船相對于靜水的速度大小相同。下列說法正確的是

（AD）

A.水流的速度大小為0.2m/s

B.船頭與河岸間的夾角ɑ為60°

C.小船在靜水中的速度大小為0.6m/s

D.河的寬度為200m

解析:船頭垂直對岸方向航行時(shí)?，如圖甲所示，由X=v2tl,得水流的速度

大小為VL±=淺m∕s=O.2m∕s,選項(xiàng)A正確;船頭保持與河岸成ɑ角向

上游航行時(shí)，如圖乙所示，V2=v∣c0sα,d=v1sinɑ?t2,由圖甲可得

d=vιtι,聯(lián)立解得sina船頭與河岸間的夾角不是60°,v1≈

0.33m/s,d=200m,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確。

.創(chuàng)新題組提能

9.（2022?廣東深圳二模）如圖,水平桌面上乒乓球沿直線AB勻速運(yùn)

動(dòng)，一同學(xué)在桌邊用吹管欲將球吹進(jìn)桌面上的球門C,AB垂直BC0在B

處對準(zhǔn)C吹氣,未成功，下列情形可能成功的是（C）

A.僅增大吹氣力度

B.將球門沿直線CB向B靠近

C.將吹管向A平移適當(dāng)距離,垂直AB方向吹氣

D.將吹管繞B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,正對著A吹氣

解析:原方案中，吹管吹氣只改變了球沿BC方向的速度,而沿AB方向

的速度不變,所以單純沿BC方向吹氣而施加力的作用不能使球進(jìn)入

球門。僅增大吹氣力度,只能加快BC方向速度變化,不能使球進(jìn)入球

門，故A錯(cuò)誤;將球門C沿直線CB向B點(diǎn)移動(dòng)一小段距離,與原方案一

樣,不能使球進(jìn)入球門，故B錯(cuò)誤;將吹管向A平移適當(dāng)距離,垂直AB

方向吹氣,到達(dá)BC所在直線位置時(shí)乒乓球已經(jīng)沿垂直AB方向運(yùn)動(dòng)了

一段距離,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)可知,球可能進(jìn)入球門中，故

C正確;將吹管繞B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,正對著A吹氣,乒乓球只能做

直線運(yùn)動(dòng),不會(huì)進(jìn)入球門，故D錯(cuò)誤。

10.如圖所示,A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)

A物體以速度V向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、B角。

此時(shí)B物體的速度大小為（D）

解析:將A物體的速度沿著繩方向與垂直繩方向進(jìn)行分解,如圖所示,

則A在沿繩方向的速度大小為Vcosα；將B物體的速度沿著繩方向

與垂直繩方向進(jìn)行分解,則B在沿著繩方向的速度大小為VBCOSB,

由于沿著繩子方向速度大小相等，所以有VCOSa=VBCOSB,

因此VB=上寫,且方向向右,選項(xiàng)D正確。

COSB

11.（2023?山東濟(jì)南月考）（多選）如圖，河水由西向東流，河寬為

800m,河中各點(diǎn)的水流速度大小為V水,各點(diǎn)到較近河岸的距離為X,

V水與X的關(guān)系為V水=gx（m∕s）,讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,

400

小船在靜水中的速度大小恒為V船=4m/s。下列說法正確的是（BC）

A.小船渡河的軌跡為直線

B.小船在河水中的最大速度是5??i/s

C小船渡河的時(shí)間是200s

D.小船在距南岸200In處的速度小于距北岸200m處的速度

解析：小船在垂直河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向上做變

速運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)

動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)小船行駛到河中央時(shí)水流速度最大，即有V水=心X

400

22

400m∕s=3m∕s,那么小船在河水中的最大速度vmax=√3+4m/S=

5m∕s,B正確；小船船頭垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的時(shí)間

是t=g=竽s=200s,C正確;在距南岸200m處的河水速度大小與距

“船4

北岸200m處的河水速度大小相等,根據(jù)矢量的合成法則，則兩種情況

下小船的合速度大小相等,D錯(cuò)誤。

12.（2022?重慶調(diào)研）在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m=2kg的滑塊在

水平方向的恒力F=4N的作用下運(yùn)動(dòng)。如圖所示給出了滑塊在水平面

上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡,滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v=5m∕s,滑塊

在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α=37°,取sin37°=0.6,cos37°=

0.8o則下列說法正確的是（B）

V

產(chǎn)IQ

P

A.水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角

B.滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為3s

C.滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中速度最小值為3m/s

D.P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m

解析:滑塊在水平恒力作用下由P點(diǎn)到Q點(diǎn),滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度

大小均為v=5?n/s,即水平恒力不做功，所以力應(yīng)該和位移的方向垂

直,A錯(cuò)誤;把滑塊在P點(diǎn)的速度分解到垂直于PQ方向上，有v2=

vsinα=3m/s,由題意知，在這個(gè)方向上滑塊先減速后反向加速，由

牛頓第二定律得,運(yùn)動(dòng)的加速度a=C=2m/s；由于運(yùn)動(dòng)具有對稱性,得

m

滑塊從P到Q的時(shí)間t=2×^=3S,B正確;把速度分解到PQ方向上有

a

V1=VCOSα=4m/s,滑塊在PQ方向上做勻速運(yùn)動(dòng),所以當(dāng)滑塊在垂直

于PQ方向上的速度