連云港市海州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共4頁.全卷滿分150分?？荚嚂r間為100分鐘.考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效。2．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．一種面粉質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列面粉中合格的（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．下列八個數(shù)：，，，，，，，（每兩個8之間逐次增加一個0），無理數(shù)的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列各組的兩項中，不是同類項的是（）A．0與 B．﹣ab與ba C．與 D．﹣a2b與6．如圖，若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．4 C．-10或-4 D．4或-48．七年級6班的學(xué)生給母親準(zhǔn)備的母親節(jié)小禮物有三種形式：A、一束鮮花；B、一束鮮花加一張自制賀卡；C、一束鮮花加一張自制賀卡與一本書．若他們所準(zhǔn)備的禮物總共為m束鮮花，張自制賀卡，b本書，則他們準(zhǔn)備A種形式的禮物（）份．A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，滿分30分）9．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利80元記作元，那么虧本70元記作______元．10．比較大?。篲_____．11．如圖是我市11月份某一天的天氣預(yù)報，這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_____℃．12．據(jù)統(tǒng)計，自月日以來，全市進(jìn)行核酸檢測超過人次，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.13．鉛筆每支m元，小明用10元錢買了n支鉛筆后，還剩下____________元.14．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．15．一個多項式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個多項式為．16．如圖，是計算機某計算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是______.17．幻方是一個古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等．九宮圖中________．18．如圖，在數(shù)軸上，、P兩點表示的數(shù)分別為1、2，若、關(guān)于O對稱，、關(guān)于點P對稱，、關(guān)于點O對稱，、關(guān)于點P對稱.…依次規(guī)律，則點表示的數(shù)是______.三、解答題（共8大題，滿分96分）19計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．20．化簡或求值：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中，．21．已知六個數(shù)分別為：，，，，4，.（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來；（2）選擇哪三個數(shù)相乘可得到最大乘積？乘積最大是多少？22．出租車司機小劉某天上午營運全是在東西走向港城大道上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：，，，，，，，，，.（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小劉距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的什么方向？（2）若汽車耗油量為每千米0.6升，出車時，油箱有油67升，若小劉將最后一名乘客送達(dá)目的地，小劉油箱的油夠嗎？請說明理由.23．已知：，（為常數(shù)）（1）若與的和中不含項，求的值；（2）在（1）的條件下化簡：．24．閱讀材料：我們知道，類似地，我們把看成一個整體，則，“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）嘗試應(yīng)用：把看成一個整體，合并______；（2）已知，求的值；（3）拓展探索：已知，，，求的值．25．養(yǎng)殖公司為了控制南美白對蝦質(zhì)量，建立了嚴(yán)格對蝦品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將養(yǎng)殖對蝦分成了12個等級，1級蝦的品質(zhì)最好，2級次之，以此類推，第12級品質(zhì)最差，在銷售南美白對蝦時，制定銷售價格如下：第6級的對蝦售價為40元/千克，從第6級起，品質(zhì)每提升1級，每千克的售價將提升3元；品質(zhì)每下降1級，每千克的售價將降低2元．（1）3級蝦的的售價為______元/千克；10級蝦的售價為______元/千克；（2）若對蝦的等級為n，用含n的代數(shù)式表示該等級的售價（單位：元/千克）；①當(dāng)時，售價為______元/千克；②當(dāng)時，售價為______元/千克；（3）水產(chǎn)老板小明計劃在該養(yǎng)殖公司購進(jìn)2級南美白對蝦400千克，養(yǎng)殖公司負(fù)責(zé)送貨上門，但要收200元的運費，因為小明是養(yǎng)殖公司的老客戶，負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案；方案一：降價，并減免全部運費；方案二：降價，但運費不減．請你幫小明計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．26．伴隨著連淮揚鎮(zhèn)鐵路淮鎮(zhèn)段的首發(fā)運行，世界首座高速鐵路懸索橋——五峰山長江大橋正式開通運營.如圖，點O為原點，向右為正方向.甲動車位于處，向右行駛.乙動車位于處，向左行駛.五峰山長江大橋主橋為；甲、乙兩動車長度相等，速度均為米/秒.表示的數(shù)分別是，且滿足.（1）______，間的距離是______米，間的距離是______米；（2）從此刻開始算起，甲動車A處有個在座位上的乘客記為點M，求甲動車行駛多少秒時，點M到點C的距離等于米？（3）從此刻開始算起，甲動車A處有個在座位上的乘客記為點M，求甲動車行駛多少秒時，點M到點B的距離與點M到點C的距離之和等于米？（4）兩車同時運行，若甲動車A處的乘客記為點M，向右走，速度為2米/秒、乙動車處于中點位置的座位上的乘客記為點N，乘客M從車尾走到車頭的過程中是否存在一段時間t，恰好同時在五峰山長江大橋上？如存在，請直接寫出t的值。參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1．D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】解：∵一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，∴合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：千克～千克，即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：千克～千克，故選項A不合格，選項B不合格，選項C合格，選項D不合格．故選C．【點睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實際意義．3．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則與乘方法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A．，故錯誤；B．，故正確；C．，故錯誤；D．，故錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，判斷即可．【詳解】解：，，，，，是有理數(shù)；，是無理數(shù)；共個；故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)、有理數(shù)，掌握無理數(shù)定義，能夠準(zhǔn)確的區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A、0與是同類項，故本選項錯誤；B、-ab與ba是同類項，故本選項錯誤；C、a2b與ab2字母相同，指數(shù)不同，不是同類項，故本選項正確；D、-a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤.故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6．A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置判斷出a、b的正負(fù)以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷各式的符號即可．【詳解】根據(jù)所給的數(shù)軸可知：a＜-1＜0＜b＜1，且，所以b－a>0，a－b＜0，ab＜0，a＋b＜0，所以A正確，B、C、D錯誤，故選A．【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)，會根據(jù)有理數(shù)加法法則判斷式子的符號是解答的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=±3，n=-7；再分兩種情況：①m=3，n=-7，②m=-3，n=-7，分別代入m+n求解即可．【詳解】∵|m|=3，|n|=7，

∴m=±3，n=±7，

∵m-n＞0，

∴m=±3，n=-7，

∴m+n=±3-7，

∴m+n=-4或m+n=-10．

故選：C．8．A【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可求解．【詳解】∵三種形式：A、一束鮮花；B、一束鮮花加一張自制賀卡；C、一束鮮花加一張自制賀卡與一本書．∴只送鮮花的人數(shù)等于總的人數(shù)減去送賀卡的人數(shù)；又∵所有的人都準(zhǔn)備了鮮花，∴鮮花的數(shù)量與人數(shù)的總量相等，∴用鮮花的數(shù)量減去賀卡的數(shù)量即為A種形式禮物的份數(shù)，則有：，故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)的知識，讀懂題意，明確各個數(shù)量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，滿分30分）9．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，即可得到答案．【詳解】如果盈利80元記作元，那么虧本70元記作元．故答案為：．【點睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的實際意義，掌握用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義量是解題的關(guān)鍵．10．【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大其值越小，先求絕對值，再比較絕對值，即可得出答案．【詳解】，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，掌握利用絕對值進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．11．13【解析】【分析】用這天的最高氣溫減去最低氣溫即可求解．【詳解】解：℃，故答案為：13．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意并熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為，其中，為整數(shù)；【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法；確定科學(xué)記數(shù)法中與的值是解題的關(guān)鍵．13．10-mn【解析】【詳解】解：由題意，買筆花費元，則應(yīng)剩下元.故答案為：14．（4+2n）【解析】【詳解】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當(dāng)有n張桌子時可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15．【解析】【詳解】解：根據(jù)題意可得，這個多項式為：（﹣x2﹣3x）-（5x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x-5x2+4x+3=．故答案為．16．【解析】【分析】把x的值代入程序中計算即可求出值．【詳解】解：代入得：

，把代入得：，則最后輸出的結(jié)果是．故答案為：．【點睛】本題考查的是結(jié)合程序框圖的含義進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，理解程序框圖的含義是解本題的關(guān)鍵．17．4【解析】【分析】根據(jù)幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等列得方程，求出m、n的值計算即可．【詳解】解：由題意得n+1+m=m+9-5=-7+1+9，解得m=-1，n=3，∴n-m=3-（-1）=4，故答案為：4．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾個數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)當(dāng)n為偶數(shù)時，點表示的數(shù)為，從而可以求得點表示的數(shù)．【詳解】解：由題意可得，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為?1，點表示的數(shù)為5，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為9，點表示的數(shù)為，…，∴當(dāng)n為偶數(shù)時，點表示的數(shù)為；∴點表示的數(shù)是：，故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．三、解答題（共8大題，滿分96分）19．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（2）先算乘除，再算加減，根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算即可；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（5）先算括號，乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減．【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式【小問3詳解】原式【小問4詳解】原式【小問5詳解】原式【點睛】本題考查了乘法運算律，有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘除混合運算，含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，再根據(jù)整式的加減混合運算法則求解即可；（3）先去括號，再根據(jù)整式的加減混合運算法則化簡原式，然后代值求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減混合運算和化簡求值，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．21．（1）數(shù)軸見詳解，（2）故，選擇，，，乘積最大．【解析】【分析】（1）先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求出即可．【小問1詳解】解：如圖所示：故，．【小問2詳解】解：選擇，，相乘，乘積最大，乘積最大為．故，選擇，，，乘積最大．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值，相反數(shù)，數(shù)軸，有理數(shù)的乘法等知識點，能正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵．22．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小劉距上午出發(fā)點的距離是13千米，在出發(fā)點的西面（2）油箱的油夠，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，將小劉距上午出發(fā)點的行程相加，得到，即可得到距離是13千米，在出發(fā)點的西面；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，根據(jù)耗油量與油量的差，可得答案．【小問1詳解】解：，，所以將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小劉距上午出發(fā)點的距離是13千米，在出發(fā)點的西面．【小問2詳解】解：（千米）所以油箱油夠．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算以及有理數(shù)乘法運算，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．23．（1）a=-3；（2）.【解析】【詳解】試題分析：①不含項，即項的系數(shù)為0，依此求得的值；

②先將表示與的式子代入再去括號合并同類項．試題解析：①∵與的和中不含項，解得②24．（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用整體法的思想進(jìn)行求解即可得；（2）利用整體法可得，代入即可求解；（3）將原式整理成，代入式子的值即可求解．【小問1詳解】，故答案為：；【小問2詳解】．小問3詳解】原式．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，整式的加減運算，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．25．（1），；（2）①，②；（3）方案二更合算【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列式計算即可；（2）根據(jù)題意直接列代數(shù)式求解即可；（3）根據(jù)（2）中對應(yīng)的代數(shù)式求出售價，分別求出兩個方案所需