瀘州江陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前瀘州江陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）計(jì)算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.（江西省贛州市興國(guó)三中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（四川省南充市營(yíng)山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.一銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等4.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）下列各式計(jì)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x+y)C.??x7D.??3x45.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）6.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列軸對(duì)稱圖形中，有3條對(duì)稱軸的圖形是（）A.角B.正方形C.等邊三角形D.等腰直角三角形7.（2021?蘭州）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?E??在?BD??上，連接?AE??，?CE??，?∠ABC=60°??，?∠BCE=15°??，?ED=4+43??，則?AD=(??A.4B.?42C.6D.88.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長(zhǎng)，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.49.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，因式分解：x4-11x2+28=．12.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3y2-4x=．14.（江蘇省泰州二附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））（2022年秋?曲阜市期中）如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的黑色部分分別表示四個(gè)人球孔．如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋（填球袋的編號(hào)）．15.（遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計(jì)算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．16.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．17.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．18.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點(diǎn)?D??，?E??，?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為______；若點(diǎn)?P??是?AE??上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則19.等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′______、B′______、C′______．20.（四川省資陽市安岳縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積是（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：．（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?縉云縣一模）計(jì)算：?422.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗(yàn)證哪個(gè)公式？23.如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AD、BE．（1）求證：AD=BE；（2）當(dāng)CD∥AB，AD=AB時(shí)，求證：∠CEB=2∠CBE；（3）在（2）的條件下，已知AB=2，求CD的長(zhǎng)．24.選擇合適的方法將下列一組分式化成同分母分式．，，．25.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，且甲到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間早22min，求甲、乙兩人的速度．26.如圖，兩只螞蟻分別位于一個(gè)正方形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B上，它們分別沿AE，BF的路線向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它們爬行的距離相等嗎？27.如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=QC=AP=AQ．（1）求證：AB=AC；（2）若∠B=25°，求∠BAC的度數(shù)；（3）若∠BAC=120°，判斷△APQ的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=?=，故選：D．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后約分，再相乘即可．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)兩個(gè)直角三角形的兩直角邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，由ASA可以判定它們?nèi)龋划?dāng)一直角邊與一斜邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，由HL判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)正確；B、一條邊對(duì)應(yīng)相等，再加一組直角相等才能得出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角相等，那么也就是三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】要判斷能使兩個(gè)直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對(duì)直角對(duì)應(yīng)相等，還需要兩個(gè)條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項(xiàng)A了．4.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x+y)?C??、??x7?D??、??3x4故選：?C??．【解析】直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．6.【答案】【解答】解：A、角有1條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、等邊三角形有3條對(duì)稱軸；D、等腰直角三角形有1條對(duì)稱軸．故選C．【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠ABC=60°??，?∴∠ADC=60°??，?∠BCD=120°??，?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，?∴DO=3CO=3?∵∠BCE=15°??，?∴∠ACE=45°??，?∴∠ACE=∠DEC=45°??，?∴EO=CO=AO??，?∵ED=4+43?∴AO+3?∴AO=4??，?∴AD=8??，故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，再由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)得?DO=3CO=3AO??，8.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長(zhǎng)，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：最簡(jiǎn)分式有：、，共2個(gè)，故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式是指分子和分母除了公因式1外，沒有其它的公因式，根據(jù)以上定義逐個(gè)判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個(gè)完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：x4-11x2+28=（x2-4）（x2-7）=（x+2）（x-2）（x+）（x-）=（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．故答案是：（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．【解析】【分析】先把x2看作一個(gè)整體，利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解，然后再由公式法進(jìn)一步因式分解．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．13.【答案】【解答】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【解析】【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．14.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．15.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．16.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】17.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】解：如圖，連接?OD??，?BD??，過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??于?H??，過點(diǎn)?E??作?EG⊥AB??于?G??，過點(diǎn)?F??作?PF⊥AB??交?AE??于點(diǎn)?P??，連接?DP??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PA+PB??，?∴PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)，?∴∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=x??，?FG=x??，則?DH=EG=12x??∴∠EGB=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為：2，?10【解析】如圖，連接?OD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)．本題考查軸對(duì)稱?-??最短問題，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題．19.【答案】將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，∵A（0，0）在坐標(biāo)原點(diǎn)，∴A的坐標(biāo)不變，仍為則A′的坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-）．【解析】20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a-b）（a+b）；（3）（a-b）（a+b）=a2-b2；（4）2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）+=4-+=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補(bǔ)法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2+1+1?=31【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：由圖可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】觀察圖形可以看出，陰影部分是一個(gè)正方形，陰影部分的面積=（a-b）2；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個(gè)大正方形減兩個(gè)長(zhǎng)方形減一個(gè)小正方形得到的，陰影部分的面積=大正方形的面積-2個(gè)長(zhǎng)方形的面積-小正方形的面積，即可解答．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N．∵CA=CB，CN⊥AB，∴AN=BN，∵∠ACB=90°，∴CN=AB，∵CN∥DM，CD∥MN，∴四邊形MNCD是平行四邊形，∵∠DMN=90°，∴四邊形MNCD是矩形，∴DM=CN=AB=AD，∴∠DAM=30°，∵CD∥AB，∴∠ADC=∠DAB=30°，∵∠CAB=45°，∴∠CAD=15°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD=15°，∠ADC=∠BEC=30°，∴∠CEB=2∠CBE．（3）由（2）可知四邊形MNCD是矩形，∴DM=CN=AN=BN=AB=1，CD=MN，在RT△ADM中，∵AD=2，DM=1，∴AM==，∴CD=MN=AM-AN=-1．【解析】【分析】（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE即可．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N，先證明∠DAB=30°，再分別求出∠CBE，∠CEB的度數(shù)即可．（3）根據(jù)CD=MN=AM-AN，分別求出AM、AN即可解決問題．24.【答案】【解答】解：==，=，==．【解析】【分析】首先將分式分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．25.【答案】【解答】解：設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=xkm/h，由題意得：-=，解得：x=