伊春南岔2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前伊春南岔2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對稱圖形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個2.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）3.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2xC.2a（b-c）=2ab-2acD.m2-n2=（m+n）（m-n）4.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l15.（2021秋?鳳翔縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形?OABC??的頂點(diǎn)?O??在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)?A??在?y??軸的正半軸上，頂點(diǎn)?C??在?x??軸的負(fù)半軸上，?OA=2??，?OC=4??，?D??為?OC??邊的中點(diǎn)，?E??是?OA??邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)線段?BE+DE??的值最小時，?E??點(diǎn)坐標(biāo)為?(???)??A.?(0,2B.?(0,1)??C.?(0,2)??D.?(0,36.（2021?渝中區(qū)校級模擬）下列計算中，正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.??a67.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡分式是（）A.B.C.D.8.（山東省煙臺市招遠(yuǎn)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若關(guān)于x的分式方程+2=無解，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-19.（2021?清苑區(qū)模擬）下列約分正確的是?(???)??A.?x-yB.?-x+yC.?x+yD.?x+y10.（2022年春?滕州市校級月考）（-2xy）4的計算結(jié)果是（）A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為0．則x=．12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點(diǎn)P，D分別是線段AB，AC上的兩個動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．13.（2022年春?興化市校級月考）當(dāng)x時，分式有意義．14.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：-2x（x2-3x-1）=．15.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個三角形叫做．16.（山東省聊城市冠縣蘭沃鄉(xiāng)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l成軸對稱，那么線段AB被直線l．17.（2022年春?眉縣校級月考）計算（6×103）?（8×105）的結(jié)果是．18.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算x÷的結(jié)果是．19.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）一個等腰三角形的周長是13厘米，其中有一條邊長為4厘米，該三角形另外兩條邊長分別為．20.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球?jīng)過兩次反彈后將紅球撞入底袋，白球在運(yùn)動過程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果紅球與洞口的連線與臺球桌邊緣的夾角∠5=25°，那么選擇∠1是多少度，才能保證紅球能直接入袋？為什么？22.（2022年春?豐縣校級期中）計算題：（1）（-2015）0+22×|-1|×（-）-2（2）（x+y-2z）（x-y+2z）23.瑞士著名數(shù)學(xué)家自然學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)，公式，定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：++=（1）計算：++；（2）試證明此公式中當(dāng)r=3時的情形，即++=a+b+c．24.（2022年春?羅平縣校級期中）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x4-9（2）y2-2y+3．25.通分：（1），，；（2），，．26.如圖，點(diǎn)D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．27.（海南省澄邁縣白蓮中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，操場上有兩根旗桿間相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時他測得CM和DM的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s，則：（1）請你求出另一旗桿BD的高度；（2）小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要多長時間？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．4.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?5.【答案】解：如圖，作點(diǎn)?D??關(guān)于?OA??的對稱點(diǎn)?D′??，連接?BD′??交?AO??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，此時?BE+DE??的值最小．?∵?四邊形?ABCO??是矩形，?∴∠BCD=90°??，?BC=OA=2??，?∵CD=OD=OD′=2??，?∴CD′=6??，?∵OE//BC??，?∴???OE?∴???OE?∴OE=2?∴E(0,2故選：?A??．【解析】如圖，作點(diǎn)?D??關(guān)于?OA??的對稱點(diǎn)?D′??，把問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查軸對稱?-??最短問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a3?C??、?(??D??、??a6故選：?B??．【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2x-4=-m，由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：1-2+4-4=-m，解得：m=1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．9.【答案】解：?x+y故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．本題考查了分式的約分的知識，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)要求學(xué)生重點(diǎn)掌握．10.【答案】【解答】解：（-2xy）4=16x4y4．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．12.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．13.【答案】【解答】解：依題意得x-2≠0，解得x≠2．故答案為≠2．【解析】【分析】分式有意義，說明分母x-2≠0，解得x≠2．14.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．15.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線L成軸對稱，則直線L和線段AB的位置關(guān)系是：直線L垂直平分AB，即線段AB被直線l垂直、平分，故答案為：垂直、平分【解析】【分析】點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線L成軸對稱，即線段AB關(guān)于直線L成軸對稱；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，則直線L垂直平分AB．17.【答案】【解答】解：（6×103）?（8×105）=（6×8）?（103×105）=4.8×109．故答案為4.8×109．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可．18.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運(yùn)算法則化簡求出答案．19.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周長為13，∴當(dāng)4為腰時，它的底長=13-4-4=5，4+4＞5，能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)4為底時，它的腰長=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能構(gòu)成等腰三角形，即它的另外兩邊長分別為4，5或者4.5，4.5．故答案為：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長，可根據(jù)已知的邊的長，結(jié)合周長公式求解，由于長為4的邊已知沒有明確是腰還是底邊，要分類進(jìn)行討論．20.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=25°，∴∠6=∠5=25°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=25°，∴∠8=∠7=25°，∠2=90°-∠8=90°-25°=65°，∴∠1=∠2=65°．答：∠1等于65度時，才能保證紅球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠6=∠5，再求出∠7=∠6，再次利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠8=∠7，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+4×1×9=1+36=37；（2）原式=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]=x2-（y-2z）2=x2-y2+4yz-4z2；【解析】【分析】（1）根據(jù)零次冪、乘方定義、絕對值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算，再計算乘法可得；（2）將原式變形運(yùn)用平方差公式計算，再根據(jù)完全平方公式計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）++=+++++=[+++]+x[+++]=0+x×0=0+0=0；（2）++=-+=，a3（b-c）-b3（a-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b+b-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b）-b3（b-c）+c3（a-b）=（b-c）（a3-b3）-（a-b）（b3-c3）=（b-c）（a-b）（a2+ab+b2）-（b-c）（a-b）（b2+bc+c2）=（b-c）（a-b）（a2+ab+b2-b2-bc-c2）=（b-c）（a-b）（a2-c2+ab-bc）=（b-c）（a-b）[（a+c）（a-c）+b（a-c）]=（b-c）（a-b）（a-c）（a+b+c），則++==a+b+c．【解析】【分析】（1）將分式拆項變形為[+++]+x[+++]，依此即可求解；（2）將等式左邊變形為，再將分子因式分解為（b-c）（a-b）（a-c）（a+b+c），約分即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）；（2）原式=（y-）2．【解析】【分析】（1）首先利用平方差進(jìn)行分解，再利用平方差進(jìn)行二次分解；（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．2