莆田市荔城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前莆田市荔城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）在代數(shù)式x，，，2-，，中，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.（2016?杭州一模）下列計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a3.（2022年春?上海校級月考）某工程甲單獨做x天完成，乙單獨做比甲慢3天完成，現(xiàn)由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲單獨做3天才能全部完成，則下列方程中符合題意的是（）A.+=1B.(+)×5+=1C.+5(+)=1D.+=14.（2021?重慶模擬）若數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.05.（2014屆江蘇漣水金城外國語中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy6.（四川省南充市營山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）能使兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊對應相等B.一條邊對應相等C.一銳角對應相等D.兩銳角對應相等7.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（五））下列計算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a38.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類標識的圖案中，不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)60臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)750臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（）A.=B.=C.=D.=10.（2021?思明區(qū)校級模擬）下列計算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）如圖，點?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為______．12.（2020年秋?河南期中）某同學剪出若干張長方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗證了我們學過的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請運用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個大長方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項式分解因式；（2）小明想用類似的方法拼成一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片張，3號卡片張．13.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））某市為處理污水，需要鋪設一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設20m，結(jié)果提前15天完成任務．設原計劃每天鋪設管道xm，則可得方程．14.等邊三角形ABC的頂點A的坐標是（-1，0），頂點B的坐標是（3，0），那么頂點C的坐標是．15.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙兩人單獨完成這件工作，則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍．設由甲單獨完成這件工作需x天，則可列方程．16.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項的公因式為．17.（2022年湖北省孝感市中考適應性數(shù)學試卷）（2014?孝感模擬）如圖所示的平面圖形是由四個等邊三角形組成的，則它可以折疊成面體，若圖中小三角形的邊長為2，則對應的多面體的表面積為，體積為．18.（2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學一模試卷）分式（-）÷的化簡結(jié)果是．19.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（一））化簡：=．20.（2021?雁塔區(qū)校級四模）已知?A??，?B??兩點分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州四模）計算：?1222.（2020年秋?安圖縣月考）計算：4a2b?（-ab2）3．23.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，求4m+n的平方根．24.已知一個正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大140°．（1）求這個正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；（2）直接寫出這個正多邊形的邊數(shù)；（3）只用這個正多邊形若干個，能否鑲嵌？并說明理由．25.（湖北省黃岡市惠州中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）（1）a4-16；（因式分解）（2）-2a2+4a-2；（因式分解）（3）；（約分）（4）與．（通分）26.（甘肅省蘭州市永登縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在平面直角坐標系中，分別描出下列各點A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-1），F(xiàn)（4，-2），并按A-B-C-D-E-C-F-A順序連接起來．（1）你得到了一個什么圖案？它位于哪個象限？（2）在坐標系中作出這個圖案關(guān)于y軸的對稱圖形，這個對稱軸又位于哪幾個象限？（3）從上面作圖過程你發(fā)現(xiàn)關(guān)于y軸對稱的兩個點的縱坐標、橫坐標有什么特點？27.（2019-2020學年福建省福州市文博中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內(nèi)，且BD=BC，∠DBC=60°．（1）如圖1，連接AD，直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，，2-是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】【解答】解：設某工程甲單獨做x天完成，可得：(+)×5+=1，故選B【解析】【分析】把工作總量看作“1”，先求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作量與工作效率關(guān)系得出方程解答．4.【答案】解：??解不等式①得：?x?3a-8解不等式②得：?x?∵?不等式組無解，?∴???3a-8解得：?a?-4??；?7y?7y+5(y-1)=1-2a??，?7y+5y-5=1-2a??，?7y+5y=-2a+5+1??，?12y=-2a+6??，?y=3-a?∵y-1≠0??，?∴???3-a?∴a≠-3??；?∵?方程的解為正數(shù)，?∴???3-a解得：?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有：?-4??，?-2??，?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??．故選：?B??．【解析】分別解這兩個不等式，根據(jù)不等式組無解，求得?a??的范圍；解分式方程，排除增根，且解為正數(shù)，列出不等式，求得?a??的范圍，與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍，寫出滿足條件的整數(shù)?a??，求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法等，考核學生的計算能力，特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根．5.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點：陰影部分的面積6.【答案】【解答】解：A、當兩個直角三角形的兩直角邊對應相等時，由ASA可以判定它們?nèi)龋划斠恢苯沁吪c一斜邊對應相等時，由HL判定它們?nèi)龋时具x項正確；B、一條邊對應相等，再加一組直角相等才能得出兩三角形全等，故本選項錯誤；C、一個銳角對應相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；D、兩個銳角相等，那么也就是三個對應角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直角對應相等，還需要兩個條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項A了．7.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯誤；B、=，錯誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項計算判斷即可．8.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9.【答案】【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺．依題意得：=．故選：B．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+60）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)900臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)750臺機器所需時間相同，列方程即可．10.【答案】解：?A??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可做出判斷．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類項的不能合并．二、填空題11.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結(jié)論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號卡片7張，3號卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個b2，幾個ab即可．13.【答案】【解答】解：設原計劃每天鋪設管道xm，則實際每天鋪設管道（x+20）m，由題意得，-=15．故答案為：-=15．【解析】【分析】設原計劃每天鋪設管道xm，則實際每天鋪設管道（x+20）m，根據(jù)題意可得，實際比原計劃少用15天完成任務，據(jù)此列方程即可．14.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對稱，且分布在第一、四象限∴C（1，2）或（1，-2），故答案為：（1，2）或（1，-2）．【解析】【分析】因為AB=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得：C1D=2，所以（1，2）或（1，-2）．15.【答案】【解答】解：設由甲單獨完成這件工作需x天，則乙單獨完成這件工作需1.5x天，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】把這件工作看作單位“1”，設由甲單獨完成這件工作需x天，則乙單獨完成這件工作需1.5x天，根據(jù)甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．16.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負號，進而求出公因式．17.【答案】【解答】解：如圖所示的平面圖形是由四個等邊三角形組成的，則它可以折疊成四面體，若圖中小三角形的邊長為2，則對應的多面體的表面積為12，體積為2，故答案為：四，12，2．【解析】【分析】根據(jù)折疊四個等邊三角形，可得四面體，根據(jù)三角形的面積公式，可得三角形的面積，根據(jù)四個面的面積是四面體的表面積，可得多面體的表面積，根據(jù)三棱錐的體積公式，可得體積．18.【答案】【解答】解：原式?=．故答案為：．【解析】【分析】先通分計算括號里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計算即可．19.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．20.【答案】解：設點?A??的坐標?(m,2am)??，點?B??∵?點?A??與點?B??關(guān)于?y??軸對稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設出點?A??和點?B??的坐標，再根據(jù)點?A??與點?B??關(guān)于?y??軸對稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：4a2b?（-ab2）3=（4a2b）?（-a3b6）=-45b7．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得答案．23.【答案】【解答】解：∵3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，∴，解得：，當m=6，n=1時，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根為±5．【解析】【分析】根據(jù)同類項得出方程組，求出方程組的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．24.【答案】【解答】解：（1）設正多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為（180-x）°，∴180-x-x=140，解得x=20，∴正多邊形的內(nèi)角為160°，外角為20°；（2）這個正多邊形的邊數(shù)為：360°÷20°=18．（3）正多邊形的內(nèi)角為160°，不能整除360°，不能鑲嵌．【解析】【分析】（1）可根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角與外角互補可得外角的度數(shù)，內(nèi)角的度數(shù)；（2）360°除以一個外角的度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)；（3）一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．25.【答案】【解答】解：（1）a4-16=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（2）-2a2+4a-2=-2（a2-2a+1）=-2（（a-1）2；（3）==；（4）=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式把要求的式子進行因式分解即可；（2）先提取-2，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案；（3）先把分子進行整理，然后約分即可；（4）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案；26.【答案】【解答】解：（1）得到的圖案如圖所示，是一個多邊形，位于一、四象限．（2）這個圖案關(guān)于y軸的對稱圖形如圖所示，最高圖案位于二、四象限．（3）由圖象可知，關(guān)于y軸對稱的兩個點的縱坐標相同、橫坐標互為相反數(shù)．【解析】【分析】（1）用描點法畫出圖象即可解決問題．（2）畫出關(guān)于y軸對稱的圖象即可解決問題．（3）觀察圖象即可得出結(jié)論．27.【答案】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC=?180?°?-α2?=90°-∵△DBC為等邊三角形，∴∠DBC=60°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-?12?α-60°=30