方程與不等式：方程與不等式（組）的綜合應用（含不定方程）（題目版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2021全國中考真題分類匯編（方程與不等式）方程與不等式（組）的綜合應用（含不定方程）一、挑選題1.（2021?重慶市A）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿意條件的整數(shù)a的值之和是（）A.5 B.8 C.12 D.152.（2021?重慶市B）關(guān)于x的分式方程+1＝的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿意條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣23.（2021?山東省聊城市）若﹣3＜a≤3，則關(guān)于x的方程x＋a＝2解的取值范圍為（）A.﹣1≤x＜5 B.﹣1＜x≤1 C.﹣1≤x＜1D.﹣1＜x≤5二．填空題1.（2021?江蘇省蘇州市）若2x+y＝1，且0＜y＜1，則x的取值范圍為．2.（2021?遂寧市）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿意，則a的取值范圍是____．3.（2021?重慶市A）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1．六月份該銷售商加大了宣傳力度，并按照時節(jié)對三種飲料的價格作了適當?shù)恼{(diào)節(jié)，預計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增強，A飲料增強的銷售占六月份銷售總額的，B、C飲料增強的銷售額之比為2：1．六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預計的銷售數(shù)量之比為_____________．4.（2021?重慶市B）盲盒為消費市場注入了活力，既能夠營造消費者購物過程中的趣味體驗，也為商家實現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑．某商家將藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個，搭配為A，B，C三種盲盒各一個，其中A盒中有2個藍牙耳機，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你音箱；B盒中藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2；C盒中有1個藍牙耳機，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱．經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為元．5.（2021?北京市）某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線．在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時光為（4a+1）小時；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時光為（2b+3）小時．第一天，該企業(yè)將5噸原材料分配到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時光相同，則分配到A生產(chǎn)線的噸數(shù)與分配到B生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為．第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了5噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料．若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時光相同，則的值為．三、解答題1.（2021?湖北省荊州市）已知：a是不等式5（a﹣2）+8＜6（a﹣1）+7的最小整數(shù)解，請用配主意解關(guān)于x的方程x2+2ax+a+1＝0．2.（2021?長沙市）為歡慶偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某小學舉行了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”的黨史知識比賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．（1）若某參賽學生惟獨一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽學生一共答對了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學黨史小達人”，則參賽者至少需答對多少道題才干被評為“學黨史小達人”？2.（2021?河北省）已知訓練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個，設A品牌乒乓球有x個．（1）淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍．”嘉嘉按照她的說法列出了方程：101﹣x＝2x．請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否準確；（2）據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個，試通過列不等式的主意說明A品牌球最多有幾個．3.（2021?四川省成都市）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域本來天天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預處置點位舉行初篩、壓縮等處理．已知一個A型點位比一個B型點位天天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個B型點位天天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）因為《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個點位天天將少處理8噸生活垃圾，同時因為市民環(huán)保意識增強，該區(qū)域天天需要處理的生活垃圾比本來少10噸．若該區(qū)域計劃增設A型、B型點位共5個，試問至少需要增設幾個A型點位才干當日處理完所有生活垃圾？4.（2021?四川省廣元市）為增強學生體質(zhì)，豐盛學生課余活動，小學決定添置一批籃球和足球．甲、乙兩家商場以相同的價格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價格為200元/個，足球價格為150元/個．（1）若小學計劃用不超過3550元的總費用購買這款籃球和足球共20個，且購買籃球的數(shù)量多于購買足球數(shù)量的．小學有哪幾種購買計劃？（2）若甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠計劃：甲商場累計購物超過500元后，超出500元的部分按90%收費；乙商場累計購物超過2000元后，超出2000元的部分按80%收費．若小學按（1）中的計劃購買，小學到哪家商場購買花費少？5.（2021?瀘州市）某運輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運貨160噸．（1）請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分離運貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運輸，該運輸公司計劃安頓A、B兩種貨車將所有貨物一次運完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運貨花費500元，每輛B貨車一次運貨花費400元．請你列出所有的運輸計劃，并指出哪種運輸計劃費用最少．6．（2021?四川省眉山市）為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學以體育為突破口，決定從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于小學球類比賽活動．每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同．已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）足球和籃球的單價各是多少元？（2）按照小學實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，小學最多可以購買多少個籃球？.7.（2021?江蘇省無錫市）為了提高廣大職工對消防知識的學習熱烈，增強職工的消防意識，某單位工會決定組織消防知識比賽活動，本次活動擬設一、二等獎若干名，并購買相應獎品．現(xiàn)有經(jīng)費1275元用于購買獎品，且經(jīng)費所有用盡，已知一等獎獎品單價與二等獎獎品單價之比為4：3．當用600元購買一等獎獎品時，共可購買一、二等獎獎品25件．（1）求一、二等獎獎品的單價；（2）若購買一等獎獎品的數(shù)量不少于4件且不超過10件，則共有哪幾種購買方式？8.（2021?呼和浩特市）為了促進學生加強體育鍛煉，某中學從去年開始，每周除體育課外，又開展了“足球俱樂部1小時”活動，去年小學通過采購平臺在某體育用品店購買A品牌足球共花費2880元，B品牌足球共花費2400元，且購買A品牌足球數(shù)量是B品牌數(shù)量的1.5倍，每個足球的售價，A品牌比B品牌便宜12元．今年因為參加俱樂部人數(shù)增強，需要從該店再購買A、B兩種足球共50個，已知該店對每個足球的售價，今年舉行了調(diào)節(jié)，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，倘若今年購買A、B兩種足球的總費用不超過去年總費用的一半，那么小學最多可購買多少個B品牌足球？9.（2021?內(nèi)蒙古通遼市）為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分離用900元和720元采購了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液．（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分離是每桶多少元？（2）因為疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的．因為購買量大，甲、乙兩種消毒液分離獲得了20元/桶、15元/桶的批發(fā)價．求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？10.（2021?遼寧省本溪市）某班計劃購買兩種畢業(yè)紀念冊，已知購買1本手繪紀念冊和4本圖片紀念冊共需135元，購買5本手繪紀念冊和2本圖片紀念冊共需225元．（1）求每本手繪紀念冊和每本圖片紀念冊的價格分離為多少元？（2）該班計劃購買手繪紀念冊和圖片紀念冊共40本，總費用不超過1100元，那么最多能購買手繪紀念冊多少本？11.（2021?湖南省