南昌市東湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市東湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列各式運算正確的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-92.（2021?息縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形?OABC??是平行四邊形，按以下步驟作圖：①分別以點?O??和點?B??為圓心，以大于?12OB??的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?M??和?N??；②作直線?MN??交?BC??于點?E??，交?OA??于點?F??．若點?A??的坐標(biāo)為?(4,0)??，點?E??的坐標(biāo)為?(2,5)??，則點?C?A.?(1,5B.?(32?C.?(5??，D.?(5??，3.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））中央電視臺晚間新聞聯(lián)播19時，時針與分針的夾角是（）A.90°B.150°C.120°D.130°4.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運算錯誤的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-45.（2021?咸寧模擬）“人間四月天，麻城看杜鵑”，2022年麻城市杜鵑花期間共接待游客約1200000人次，同比增長約?26%?，將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是?(???)??A.?12×1?0B.?1.2×1?0C.?1.2×1?0D.?0.12×1?06.（2021?寧波模擬）2019年8月因臺風(fēng)“利奇馬”影響，造成寧波市直接經(jīng)濟損失超19億元，19億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?19×1?0B.?1.9×1?0C.?1.9×1?0D.?0.19×1?07.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能確定8.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成如圖立體圖形的是（）A.B.C.D.9.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列屬于一元一次方程的是（）A.x+1B.3x+2y=2C.3x-3=4x-4D.x2-6x+5=010.△ABC的三邊長為a，b，c，滿足條件=+，則b邊所對的角B的大小是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.銳角、直角、鈍角都有可能評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）59°56′-39°28′=．12.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點?A??的對應(yīng)點為?F??．若點?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．13.（四川省攀枝花市直屬學(xué)校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：153°-26°40′=．14.（浙江省溫州市樂清市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?樂清市期末）如圖，已知A，B，C三點．（1）作直線AC，線段AB；（2）過點B畫直線AC的垂線，垂足為D；（3）請?zhí)羁眨ㄌ睢埃尽?，“＜”，?”），比較線段長度：ABBD，理由是：．15.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小米的作法如下：請回答：小米的作圖依據(jù)是．16.（2022年秋?成華區(qū)期末）某商店2022年11月初購進籃球、排球共20個，其進價、標(biāo)價如下表所示，11月底按照標(biāo)價售完這兩種球共獲利360元．（1）若設(shè)11月初購進籃球x個①用含x的代數(shù)式表示11月初購進排球的個數(shù)為；②求11月初購進籃球、排球各多少個？（2）如果12月排球的進價不變，但籃球的進價提高10%，通過分析11月的銷售情況，該商店在本月做出如下兩點調(diào)整：第一：同11月比較，購進籃球的數(shù)量不變，但購進排球的數(shù)量為11月的2倍；第二：為了“降價促銷”，排球按標(biāo)價打折出售．如果該商店售完12月購進的所有籃球、排球，恰獲利188元，那么12月排球按標(biāo)價打的幾折出售？17.（廣東省深圳實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的西偏南°．18.代數(shù)式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小值為．19.（2022年河南省商丘市睢縣高級中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．20.（北京市海淀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在利用量角器畫一個42°的∠BAC的過程中，對于先找點C，再畫射線AC這一步驟的畫圖依據(jù)，小華認(rèn)為是兩點確定一條直線，小陽認(rèn)為是兩點之間線段最短．你認(rèn)為同學(xué)的說法是正確的．評卷人得分三、解答題（共7題）21.①圖中共有多少個角？分別寫出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．22.（2020秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖，點?D??是線段?AC??的中點，點?E??是線段?BC??的中點，且?AB=3（1）若?BC=8??，求?DC??的長；（2）若?DE=6??，求?AC??的長．23.（2012秋?和平區(qū)期中）已知多項式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1．（1）寫出這個多項式的次數(shù)和常數(shù)項；（2）若x與y互為倒數(shù)，且絕對值相等，求這個多項式的值．24.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．25.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年單元檢測訓(xùn)練卷A（一））給出四個式子：x2-7，2x+2，-6，x-1．（1）用等號將所有代數(shù)式兩兩連接起來，共有多少個方程？請寫出來．（2）寫出（1）中的一元一次方程，并從中選一個你喜歡的一元一次方程求解．（3）試判斷x=-1是（1）中哪個方程的解．26.（福建省龍巖市上杭縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）請你用生活實例解釋5+（-3）=2的意義．27.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）對于一個四位自然數(shù)?N??，如果?N??滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱這個數(shù)?N??為“差同數(shù)”．對于一個“差同數(shù)”?N??，將它的千位和個位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為?s??，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為?t??，規(guī)定：?F(N)=s+2t29??．例如：?N=7513??，因為?7-3=5-1??，故：7513是一個“差同數(shù)”．所以：?s=73-51=22t=71-53=18?（1）請判斷2586、8734是否是“差同數(shù)”．如果是，請求出?F(N)??的值；（2）若自然數(shù)?P??，?Q??都是“差同數(shù)”，其中?P=1000x+10y+616??，?Q=100m+n+3042(1?x?9??，?0?y?8??，?1?m?9??，?0?n?7??，?x??，?y??，?m??，?n??都是整數(shù)），規(guī)定：?k=F(P)F(Q)??，當(dāng)?3F(P)-F(Q)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，錯誤；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，錯誤；C、原式=-a2-2ab-b2，錯誤；D、原式=a2b2-9，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．2.【答案】解：連接?OE??，如圖，?∵?點?A??的坐標(biāo)為?(4,0)??，點?E??的坐標(biāo)為?(2,5?∴OA=4??，?OE=?2由作法得?MN??垂直平分?OB??，?∴OE=BE=3??，?∴CE=BC-BE=4-3=1??，?∵?四邊形?OABC??為平行四邊形，?∴BC//OA??，?∴C??點坐標(biāo)為?(1,5故選：?A??．【解析】連接?CE??，如圖，先計算出?OE=3??，再利用基本作圖得到?MN??垂直平分?OB??，則?OE=BE=3??，則?EB=EO=3??，然后確定?C??點坐標(biāo)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．3.【答案】【解答】解：中央電視臺晚間新聞聯(lián)播19時，時針與分針相距5份，中央電視臺晚間新聞聯(lián)播19時，時針與分針的夾角是30×5=150°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正確；B、|-3|=3，錯誤；D、()-1=3，正確；D、-22=-4，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值計算判斷即可．5.【答案】解：?1200000=1.2×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】解：將19億?=1900000000??用科學(xué)記數(shù)法表示為：?1.9×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直接把整體代入代數(shù)式即可求得結(jié)果.由題意得則故選C.考點：代數(shù)式求值8.【答案】【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：D．【解析】【分析】一個直角三角形圍繞一條直角邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱體．9.【答案】【解答】解：A、x+1是代數(shù)式，故A錯誤；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B錯誤；C、3x-3=4x-4是一元一次方程，故C正確；D、x2-6x+5=0是一元二次方程，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．10.【答案】【解答】解：若a≥c，則≤，∴=+≥∴b≤a，∴∠B≤∠A，∠B為銳角，同理，若a≤c，可知b≤c，∴∠B≤∠A，∠B為銳角，∴∠B為銳角；故選：A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)a≥c或a≤c，結(jié)合同一三角形中大邊對大角，得出b，a的大小關(guān)系，從而確定∠B的大小范圍．二、填空題11.【答案】【解答】解：59°56′-39°28′=20°28′，故答案為：20°28′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，可得答案．12.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，角平分線的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．13.【答案】【解答】解：原式=152°60′-26°40′=126°20′．故答案為：126°20′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖所示：；（3）根據(jù)垂線段最短可得AB＞DB．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，線段有兩個端點畫圖即可；（2）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法作圖即可；（3）根據(jù)垂線段最短可直接得到答案．15.【答案】【解答】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．16.【答案】【解答】解：（1）若設(shè)11月初購進籃球x個，①∵2022年11月初購進籃球、排球共20個，∴11月初購進排球的個數(shù)為（20-x）個；故答案為：20-x；②由題意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初購進籃球12個，排球各8個；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價打的m折出售，由題意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按標(biāo)價打的八折出售．【解析】【分析】（1）若設(shè)11月初購進籃球x個，根據(jù)2022年11月初購進籃球、排球共20個，可直接求出11月初購進排球的個數(shù)，根據(jù)11月底按照標(biāo)價售完這兩種球共獲利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價打的m折出售，該商店售完12月購進的所有籃球、排球，恰獲利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．17.【答案】【解答】解：如圖，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．18.【答案】【解答】解：由題意可得：當(dāng)x=時，則2016x-1008=0時，代數(shù)式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小，最小值為：1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×（1007+1）+1008=1007×1008+1008=1016064．故答案為：1016064．【解析】【分析】利用絕對值的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸的定義可得出代數(shù)式的中間部分為0時，代數(shù)式最小，進而求出答案．19.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：∵要畫出的是角的一邊，∴應(yīng)該是兩點確定一條直線，即小華同學(xué)的說法正確．故答案為：小華．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：①圖中共有8個角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，直接寫出圖中的角，即可解決問題．（2）運用內(nèi)角和定理，即可解決問題．22.【答案】解：（1）?∵BC=8??，?∴AB=3?∴AC=AB+BC=6+8=14??，?∵?點?D??是線段?AC??的中點，?∴DC=DA=1（2）?∵AB=3?∴AC=AB+BC=3?∵?點?D??是線段?AC??的中點，點?E??是線段?BC??的中點，?∴DC=DA=12AC=?∴DE=DC-EC=7解得?BC=16??，?∴AC=7【解析】（1）根據(jù)線段之間的和差關(guān)系及線段中點的性質(zhì)求解即可；（2）結(jié)合圖形易得?AC=AB+BC=34BC+BC=74BC??，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)推出?DC=DA=123.【答案】【解答】解：（1）多項式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1，是5次多項式，常數(shù)項是-1；（2）∵x與y互為倒數(shù)，且絕對值相等，∴x=1時，y=-1；x=-1時y=1，∴2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×12+5×12×（-1）3+3×12×（-1）2-1-1=-8或2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×（-1）2+5×（-1）2×13+3×（-1）2×12+1-1=10．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的次數(shù)和常數(shù)項的定義進行解答即可；（2）根據(jù)x與y互為倒數(shù)，且絕對值相等，得出x=1時，y=-1，x=-1時y=1，再代入要求的式子進行計算即可．24.【答案】【解答】解：{x-[x-（x-）-]}=x+，x-[x-（x-）-]=2x+，-[x-（x-）-]=x+，x-（x-）-=-2x-3，x-x+-=-2x-3，12x-3x+2-18=-24x-36，33x=-20，x=-．【解析】【分析】去括號、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，25.【答案】【解答】解：（1）共6個方程．x2-7=2x+2，x2-7=-6，x2-7=x-1，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6；（2）根據(jù)一元一次方程的定義可知，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6是一元一次方程．解2x+2=-6，移項得，2x=-6-2，合并同類項得，2x=-8，系數(shù)化為1得，x=-4；（3）經(jīng)檢驗x=-1是方程x2-7=-6的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的定義列出所有方程即可；（2）根據(jù)一元一次方程的定義選出（1）中符合題意的方程即可；（3）把x=1代入（1）中的方程進行檢驗．26.【答案】【解答】解：某人原有5元錢，購買水筆芯花去3元，剩下2元．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法以及負(fù)數(shù)的實際意義解答即可，答案不唯一．27.【答案】解：（1）對于2586，其各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，?∵2-6≠5-8??，?∴2586??不是“差同數(shù)”，對于8734，其各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，?∵8-4=7-3??，?∴8734??是“差同數(shù)”，?∴s=84-73=11??，?t=83-74=9??，?∴