海西蒙古族藏族自治州格爾木市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州格爾木市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西省南寧市橫縣平馬鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.-2.（2020年秋?山西校級(jí)期末）（2020年秋?山西校級(jí)期末）小華將一張如圖所示的矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，他利用所得的兩個(gè)直角三角形進(jìn)行圖形變換，構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3.（山東省聊城市莘縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果方程=有增根，那么m的值為（）A.1B.2C.3D.無(wú)解4.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））已知△ABC≌△DEF，AB=AC，且△ABC的周長(zhǎng)是23cm，BC=4cm，則△DEF中必有一邊的長(zhǎng)等于（）A.9cmB.9.5cmC.4cm或9cmD.4cm或9.5cm5.下列各式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.6.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）下列各式約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=7.（2021?武漢模擬）把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足為E，且DE=4cm，則BC長(zhǎng)為（）A.15cmB.16cmC.20cmD.24cm9.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試（二）（））如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)D.以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移7格10.（重慶市南開(kāi)（融僑）中學(xué)九年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.一個(gè)多邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．12.（2021?河南模擬）計(jì)算：?313.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?14.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．（1）∠B=度．（2）如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若CE=6，求△BEC的面積．15.以下是小明同學(xué)解方程=-2的過(guò)程：（1）小明的解法從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：（2）解方程：=-1，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．16.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??是?AC??上的點(diǎn)，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED17.若關(guān)于x的方程+-=0有增根，則增根一定是或．18.（2012?成都校級(jí)模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．19.（江蘇省連云港市東?？h九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東?？h期中）如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC-∠CPB=60°．（1）△ABC的形狀是；（直接填空，不必說(shuō)理）（2）延長(zhǎng)BP到D點(diǎn)，使得BD=CP，連接AD，試判斷△ADP的形狀，并說(shuō)明理由．20.（江蘇省無(wú)錫市厚橋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，．22.（2021?于洪區(qū)二模）計(jì)算：?|2-823.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計(jì)算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．24.（2021?梅列區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=36°??．（1）在?BC??上求作一點(diǎn)?D??，使得?DA=DB??；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若?AB=2??，求?BD??的長(zhǎng)．25.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在A(yíng)C、AB上．證明：△BDG≌△CEF．26.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）（1）若分式與分式的值相等，求x的值．（2）已知a為實(shí)數(shù)，且a2-2016a+1=0，求a2-2015a+的值．27.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（3a+b）2（2）（x-2y）2（3）（-x-y）2（4）1992．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是-1，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、結(jié)果是，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是-，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，再判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B、C、D都軸對(duì)稱(chēng)．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分析各圖形的特征求解．3.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x=3m．∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，解得x=3．m=x=1，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．4.【答案】【解答】解：∵BC=4cm，∴腰長(zhǎng)AB=×（23-4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的邊長(zhǎng)中必有一邊等于9.5cm或4cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．5.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)分式；B、是最簡(jiǎn)分式；C、=，不是最簡(jiǎn)分式；D、=，不是最簡(jiǎn)分式；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=1，所以，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)約分的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．7.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．8.【答案】【解答】解：連接DA，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴DB=2DE=8cm，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=8cm，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠DAC=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=16cm，∴BC=BD+CD=24cm，故選：D．【解析】【分析】連接DA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DB，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)求出DA，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DC，得到答案．9.【答案】【答案】認(rèn)真觀(guān)察圖形，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化得出．【解析】觀(guān)察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移7格．故選D．10.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯(cuò)誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=n，解得n=5或n=0（應(yīng)舍去）．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)=．12.【答案】解：原式?=-1+1???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】解：?(?故答案為：?1【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方即可計(jì)算．本題考查冪的乘方和積的乘方的知識(shí)，關(guān)鍵在于熟悉其計(jì)算規(guī)則．14.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°，故答案為：45；（2）連接ED，如圖1，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵DM垂直平分BE，∴BD=ED，∴∠BED=∠B=45°，∴∠EDC=∠B+∠BED=90°，∵CE平分∠ACB，∠BAC=90°，∠EDC=90°，∴ED=EA，∴BD=AE；（3）延長(zhǎng)BF和CA交于點(diǎn)G，如圖2，∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∵BF⊥CE，∴∠BFC=∠GFC=90°，∴∠CBG=∠CGB，∴CG=CB，∴BF=GF=BG，∵∠GFC=∠GAB=90°，∴∠ACF+∠G=90°，∴∠ABG+∠G=90°，∴∠ACF=∠ABG，在△ACE和△ABG中∠ACE=∠ABGAC=AB∠EAC=∠GAB∴△ACE≌△ABG（ASA），∴CE=BG，∴CE=2BF，∵CE=6，∴BF=CE=3，．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）連接DE，由∠BAC=90°，AB=AC，可得∠B=45°，由DM垂直平分BE，可得BD=DE，進(jìn)而判斷△BDE是等腰直角三角形，所以ED⊥BD，然后由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得ED=AE，根據(jù)等量代換可得BD=AE；（3）延長(zhǎng)BF，CA，交與點(diǎn)G，由CE平分∠ACB，可得∠ACE=∠BCE，由BF⊥CE，可得∠BFC=∠GFC=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理可得：∠GBC=∠G，進(jìn)而可得BC=GC，然后由等腰三角形的三線(xiàn)合一，可得BF=FG=BG，所以BG=2BF=2FG=4，然后再由ASA，可證△ACE≌△ABG，可得EC=BG=4，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求△BEC的面積．15.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第第一步步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：第一步；（2）方程兩邊都乘以2（x-2），得2-2x=x-（2x-4）．解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程首先要確定最簡(jiǎn)公分母，觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母為2（x-2），然后可去分母，去分母時(shí)不要漏乘，可得答案．16.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE17.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零的值，可得答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過(guò)解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．19.【答案】【解答】解：△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中，∵∠BAC與∠CPB是所對(duì)的圓周角，∠ABC與∠APC是所對(duì)的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）足等邊三角形，理由：由（1）結(jié)論知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA與△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等邊三角形．【解析】【分析】（1）利用圓周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，從而可判斷△ABC的形狀；（2）由（1）結(jié)論知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀(guān)察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)分式分母分別為（a+1）（a-1）、（a-2）2，∴最簡(jiǎn)公分母為（a+1）（a-1）（a-2）2=（a2-1）（a2-4a+4），∴將，通分可得：和．【解析】【分析】先對(duì)兩個(gè)分式的分母分別進(jìn)行因式分解，然后再通分．22.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【答案】（1）先將代數(shù)式去絕對(duì)值、去三角函數(shù)、去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可；（2）去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算；（3）去分母，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程兩邊同乘（x+1）（x-1）得6-3（x+1）=（x-1）（x+1）∴6-3x-3-x2+1=0，x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，x1=-4，x2=1．∵x=1時(shí)分母為0，是增根．∴x=-4．24.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?D??即為所求作．（2）由作圖可知，?AD=BD??，?∴∠B=∠BAD=36°??，?∵AB=AC??，?∴∠B=∠C=36°??，?∴∠CAB=180°-72°=108°??，?∴∠CAD=108°-36°=72°??，?∠ADC=∠B+∠BAD=72°??，?∴∠CAD=∠CDA??，?∴CA=CD=AB=2??，?∵∠B=∠B??，?∠BAD=∠C??，?∴ΔBAD∽ΔBCA??，?∴AB:CB=DB:AB??，?∴4=BD(BD+2)??，??∴BD2解得?BD=5【解析】（1）作線(xiàn)段