函數(shù)的概念及其表示+學(xué)案 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課題：函數(shù)的概念及其表示一課型：課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用.3.通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)科素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算重點(diǎn)：函數(shù)的定義難點(diǎn)：抽象函數(shù)定義域的求法教學(xué)過(guò)程：知識(shí)梳理1.函數(shù)的概念與表示（1）函數(shù)的概念?（2）函數(shù)的表示法：表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法；（3）同一個(gè)函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即相同的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù).提醒若兩函數(shù)的值域與對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則兩函數(shù)不一定相同，如：y＝x2（x≥0）與y＝x2.2.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù).提醒分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)，分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.二、常考題型考點(diǎn)一、函數(shù)的概念及應(yīng)用1.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系或關(guān)系式中是從A到B的函數(shù)的是 （）A.A?R，B?R，x2＋y2＝1B.A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，f：x→y＝｜x｜＋1C.A＝R，B＝R，f：x→y＝1x-2D.A＝Z，B＝Z，f：x→y2.（多選）下列各圖中，可能是函數(shù)圖象的是 （）3.（多選）下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是 （）A.y＝|x|x與y＝1B.y＝(x-1)2與y＝x－1C.y＝(x)2x與y＝考點(diǎn)二、函數(shù)的定義域1.（2023·武漢模擬）函數(shù)f（x）＝1ln(x+1)＋4?x2A.[－2，0）∪（0，2] B.（－1，0）∪（0，2]C.[－2，2] D.（－1，2]2.已知函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)閇－8，1]，則函數(shù)g（x）＝f(2x+1)A.（－∞，－2）∪（－2，3]B.（－8，－2）∪（－2，1]C.-92,-2∪（－2，0]考點(diǎn)三、分段函數(shù)考向1分段函數(shù)求值1.已知函數(shù)f（x）＝x+1x-2,x>2,x2A.－12 B.2C.4 D.考向2分段函數(shù)與方程、不等式問(wèn)題2.（1）已知函數(shù)f（x）＝2x,x>0,x+1,x≤0,若f（a）＋f（1）＝A.－3 B.－1C.1 D.3（2）設(shè)函數(shù)f（x）＝x+1,x≤0,x2,x>0,則滿(mǎn)足f（x－1）＜A.-∞,32B.-∞,-34∪0,12C.-∞,14作業(yè)（備用）1．已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椤?．若函數(shù)=的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域是。3.已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)的定義域?yàn)椤?．設(shè)函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（）的定義域?yàn)椤?.若函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域是。6．函數(shù)的定義域，則實(shí)數(shù)的值為。7.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是。8.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)取值范圍是。反思：

課題：函數(shù)的概念及其表示二課型：課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用.3.通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)科素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算重點(diǎn)：解析式的求法難點(diǎn)：解析式求法教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的定義；2同一函數(shù)的判定；3函數(shù)定義域的求法；4分段函數(shù)二、講授新課------解析式的求法例、求下列函數(shù)的解析式：已知f（1－sinx）＝cos2x，求f（x）的解析式；已知fx+1x＝x2＋1x2已知f（x）是一次函數(shù)且3f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋17，求f（x）的解析式；已知f（x）滿(mǎn)足2f（x）＋f（－x）＝3x，求f（x）的解析式.求函數(shù)解析式的4種方法練習(xí)：1.（2023·廣東模擬）已知f（x＋1）＝x＋2x，則f（x）＝ （）A.x2－1（x≥0）B.x＋1（x≥1）C.x2－1（x≥1） D.x－1（x≥0）2.設(shè)函數(shù)f（x）是單調(diào)遞增的一次函數(shù)，滿(mǎn)足f（f（x））＝16x＋5，則f（x）＝ （）A.－4x－53 B.4x－53C.4x－1 D.4x3.已知f(x)是二次函數(shù)，且f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)的解析式（f(x)＝eq\f(1,2)x2＋eq\f(1,2)x）4.已知f(x)滿(mǎn)足2f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝3x，則f(x)＝________．（f(x)＝2x－eq\f(1,x)(x≠0)）．5.已知f(x－eq\f(1,x))＝x2＋eq\f(1,x2)，則f(3)＝______.（11）6.函數(shù)f(x)滿(mǎn)足xf(x)=2