日照市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

日照市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等2．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-13．下面說法中錯誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項式的系數(shù)是－2C．數(shù)軸是一條特殊的直線 D．多項式次數(shù)是5次4．以下問題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法5．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．7．在數(shù)中，負數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為9．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當時，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結(jié)果等于______．12．若|a|=3，|b|=4且，則_______．13．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．14．化簡的結(jié)果為_______．15．當時，代數(shù)式的值為，則當時，代數(shù)式的值是_________．16．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AB=8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE=BC，求AE的長．18．（8分）請補充完成以下解答過程，并在括號內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．19．（8分）列方程解應(yīng)用題幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？20．（8分）計算、求解（1）（2）（3）（4）21．（8分）計算：（1）；（2）．22．（10分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為23．（10分）計算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．24．（12分）運城市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A．綠化造林B．汽車限行C．拆除燃煤小鍋爐D．使用清潔能源．調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．（3）求圖2中項目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．（4）請你結(jié)合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議．（至少寫一條）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據(jù)同角的補角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．【點睛】本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．2、A【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：選項A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項A說法正確；選項B中，單項式?2xy的系數(shù)是?2，故選項B說法正確；選項C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項C說法正確；選項D中，多項式次數(shù)是3次，故選項D說法錯誤；故選D.【點睛】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項式和多項式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項式和多項式的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)面動成體判斷出各選項中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項錯誤；

B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項正確；

C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；

D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數(shù)有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．10、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)合并同類項法則，系數(shù)相加即可【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵12、-1或-1【分析】根據(jù)，，a＞b，得出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當a=3，b=-4時，a+b=3+（-4）=-1，

當a=-3，b=-4時，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的意義，掌握有理數(shù)加法的計算方法是正確計算的前提，根據(jù)絕對值的意義求出a、b的值是得出答案的關(guān)鍵．13、【解析】根據(jù)圖形的“●”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.14、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．15、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【詳解】當時=7=12當時====【點睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學(xué)們可以先求的值，再進行整體代入求解.16、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AD=6；（2）AE的長為3或1．【解析】（1）根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)AE=AC-EC，只要求出CE即可解決問題．【詳解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中點，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，當E在C的左邊時，AE=AC-CE=4-1=3；當E在C的右邊時，AE=AC+CE=4+1=1．∴AE的長為3或1．【點睛】本題考查兩點間距離、線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【詳解】解：因為,所以∠AOC．因為∠COD,所以．所以．（同角的余角相等）因為，所以．因為OA平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關(guān)系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵．19、原來37棵樹苗和4個人．【分析】設(shè)有x個人種樹，分別用“每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．【詳解】設(shè)有x個人種樹，依題意得8x＋5=10x－3解得：x=4，∴8x＋5=8×4＋5=37答：原來37棵樹苗和4個人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．需要學(xué)生理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．20、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠