新版高中數學人教A版必修3習題第一章算法初步1.3.2

第2課時進位制課時過關·能力提升一、基礎鞏固13.33(4)是()A.十進制數 B.四進制數C.三進制數 D.二進制數答案:B2.下列寫法正確的是()A.858(8) B.865(7) C.121(3) D.68(6)解析:k進制中各位上的數字均小于k,故A,B,D錯誤.答案:C3.已知k進制數32501(k),則k不可能是()A.5 B.6 C.7 D.8解析:k進制數中各個數字均小于k,則k>5.答案:A4.101(2)轉化為十進制數是()A.2 B.5 C.20 D.101解析:101(2)=1×22+0×21+1×20=5.答案:B5.下列各數中最大的是()A.110(2) B.18 C.16(8) D.20(5)解析:110(2)=1×22+1×21+0×20=6;16(8)=1×81+6×80=14;20(5)=2×51+0×50=10.則最大數是18.答案:B6.312(4)化為十進制數后的個位數字是.

解析:312(4)=3×42+1×41+2×40=54,則個位數字是4.答案:47.把十進制數93化為二進制數為.

解析:以2作為除數相應得出的除法算式為:即93=1011101(2).答案:1011101(2)8.二進制數中的最大四位數化為十進制數是.

解析:最大的四位二進制數是1111(2),化為十進制數為1×23+1×22+1×2+1=15.答案:159.把98(5)轉化為九進制數為.

解析:98(5)=9×51+8×50=53,故98(5)=58(9).答案:58(9)10.求將127(8)化為六進制數時,最高數位上的數字.解:∵127(8)=1×82+2×8+7=87,∴127(8)=223(6).∴127(8)化為六進制數后的最高數位上的數字是2.二、能力提升11.01(9)化為十進制數為()A.9 B.11 C.82 D.101解析:101(9)=1×92+0×91+1×90=82.答案:C2.把十進制數189化為三進制數,則末位數是()A.3 B.2 C.1 D.0解析:則末位數是0.答案:D3.已知k進制數132與十進制數30相等,那么k等于()A.7 B.4 C.7或4 D.7解析:由題意得1×k2+3×k+2×k0=30,即k2+3k28=0,解得k=4或k=7(舍).故選B.答案:B4.計算機中常用的十六進制是逢16進1的數制,采用數字0—9和字母A—F共16個記數符號,這些符號與十進制的數的對應關系如下表:十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,用十六進制表示:E+D=1B,則A×B=()A.6E B.72 C.5F D.B0解析:A×B=10×11=110,因為110=6×16+14,所以將110化為十六進制數為6E.答案:A5.21(7)+13(4)=.

解析:21(7)=2×71+1×70=15,13(4)=1×41+3×40=7.則21(7)+13(4)=15+7=22.答案:22★6.古時候,當邊境有敵人入侵時,守邊的官兵通過在烽火臺上點火向國內報告.如圖,烽火臺上點火表示二進制數1,不點火表示數字0,約定二進制數對應十進制的單位是1000,請你計算一下,這組烽火臺表示有名敵人入侵.

解析:由題圖可知這組烽火臺表示的二進制數為11011,它表示的十進制數為11011(2)=27,因為對應十進制的單位是1000,所以入侵敵人的人數為27000.答案:270007.已知175(8)=120+r,求正整數r.解:∵175(8)=1×82+7×81+5×80=125,∴125=120+r.∴r=5,即所求正整