湖北省2023年七年級數(shù)學下學期期末模擬試卷及答案（四）

湖北省2023年七年級數(shù)學下學期期末模擬試卷及答案(四)

一、選擇題

1.如果a>b,那么下列結論一定正確的是()

_ae一b

A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3-a>3-bD.WA飛

'x=2

2.若Iy=-I是關于X、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a

的值為()

A.-3B.1C.3D.2

3.已知點P在第四象限內，且點P到X軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距

離是4,那么點P的坐標是()

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)

4.如圖，點E在BC延長線上，下列條件中，不能推斷AB〃CD的是

()

A.Z4=Z3B.Z1=Z2C.ZB=Z5D.ZB+ZBCD=180o

5.下列調查中，適合用普查方式的是()

A.了解一批炮彈的殺傷半徑

B.了解武漢電視臺《好吃佬》欄目的收視率

C.了解長江中魚的種類

D.了解某班學生對“武漢精神"的知曉率

6.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（)

A.51元B.35元C.8元D.7.5元

X-1≥0

7.不等式組4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（)

8.若3a-22和2a-3是實數(shù)m的平方根，則注的值為（）

A.7B.5C.25D.19

9.若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>5,則m的取值范

[2x+y=3

圍是（）

A.m≥-4B.m>4C.m<-4D.m≤-4

IO.如圖，AB_LBC,AE平分NBAD交BC于點E,AE±DE,Zl+Z2=90o,

M、N分別是BA、CD延長線上的點，NEAM和NEDN的平分線交于

點F.ZF的度數(shù)為（)

A.120oB.135oC.150oD.不能確定

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.計算：g+√Γ2?=—.

12.若點P（a,b）在第四象限，貝∣J點M（b-a,a-b）在第象

限.

13.為了了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100

名學生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是—.

14.如圖，直線AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125o,貝IJNCGB=.

15.如圖所示，直線BC經(jīng)過原點。，點A在X軸上，AD_LBC于D,

三、解答題（共72分）

17.（14分）解方程組

,2x+y=ll

(1)[×-y=~2

⑵儼I3x+4”y=17；

18.(14分)解下列不等式(組)

(1)6-2(x+l)≤3(x-2)

x≥3(x-2)+4

⑵，2χ-1x+ι?

,5<~T

19.(7分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為L

格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐

標分別為(-4,5),(-1,3).

(1)請在網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系；

(2)將aABC平移得AABU,已知A(2,3)，請在網(wǎng)格中作出^

20.(7分)為了抓住市文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A,B

兩種藝術節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要

950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.求

購進A,B兩種紀念品每件各需多少元？

21.(8分)為豐富學生課余生活，我校準備開設興趣課堂.為了了

解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全

校進行隨機抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信

息尚不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

A人數(shù)

(1)此次共調查了多少名同學？

(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的

度數(shù)；

(3)如果我校共有IOOO名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教

師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備

多少名教師？

22.(10分)學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用

45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000

元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費HOO元.

(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？

(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，

求最省錢的租車方案.

23.(12分)如圖，以直角三角形AoC的直角頂點。為原點，以OC、

OA所在直線為X軸和y軸建立平面直角坐標系，點A(0,a),C(b,

0）滿足“a-2b+∣b-2∣=O.

（1）則C點的坐標為；A點的坐標為.

（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿X軸

負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2

個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動

隨之結束.AC的中點D的坐標是（1,2）,設運動時間為t（t>0）

秒.問：是否存在這樣的3使S徵DP=SMDQ?若存在，請求出t的值;

若不存在，請說明理由

（3）點F是線段AC上一點，滿足NFoC=NFCo,點G是第二象限中

一點，連OG,使得NAoG=NAoF.點E是線段OA上一動點，連CE

交OF于點H,當點E在線段OA上運動的過程中，ACE的值

是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由.

圖1至2

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.如果a>b,那么下列結論一定正確的是（）

A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3-a>3-bD.--∣<^y

【考點】不等式的性質.

【分析?】根據(jù)不等式的基本性質對各個選項進行判斷即可.

【解答】解：??a>b,

.,.a-3>b-3,A錯誤；

-4a<-4b,B錯誤；

3-a<3-b,C錯誤;

-f<-y,D正確，

故選：D.

【點評】本題考查的是不等式的性質，不等式的基本性質：①不等式

的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等

號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，

不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負

數(shù)，不等號的方向改變.

?X=2

2.若（尸-1是關于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值

為（)

A.-3B.1C.3D.2

【考點】二元一次方程的解.

【分析】把X與y的值代入方程計算即可求出a的值.

'x=2

【解答】解：把I尸-I代入方程ax+y=3中得：2a-1=3,

解得：a=2,

故選D

【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右

兩邊相等的未知數(shù)的值.

3.已知點P在第四象限內，且點P到X軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距

離是4,那么點P的坐標是()

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)

【考點】點的坐標.

【分析】應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而根據(jù)到坐標軸的距

離判斷點的具體坐標.

【解答】解：???點P在第四象限內，

點P的橫坐標大于0,縱坐標小于0,

???點P至IJX軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,

，點P的橫坐標是4,縱坐標是-3,即點P的坐標為(4,-3).

故選B.

【點評】本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是

到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到X軸的距離.

4.如圖，點E在BC延長線上，下列條件中，不能推斷AB〃CD的是

()

A.Z4=Z3B,Z1=Z2C.ZQ=ZSD.ZB+ZBCD=180o

【考點】平行線的判定.

【分析?】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

【解答】解：A、?.?N3=N4,.?.AD"BC,故本選項錯誤；

B、VZ1=Z2,ΛAB√CD,故本選項正確；

C、VZB=Z5,ΛAB√CD,故本選項正確；

D、VZB+ZBCD=180o,ΛAB∕∕CD,故本選項正確.

故選A.

【點評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答

此題的關鍵.

5.下列調查中，適合用普查方式的是（）

A.了解一批炮彈的殺傷半徑

B.了解武漢電視臺《好吃佬》欄目的收視率

C.了解長江中魚的種類

D.了解某班學生對"武漢精神”的知曉率

【考點】全面調查與抽樣調查.

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間

較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑，調查具有破壞性，適合

抽查，選項錯誤；

B、了解武漢電視臺《好吃佬》欄目的收視率，適合抽查，選項錯誤;

C、了解長江中魚的種類，適合抽查，選項錯誤；

D、了解某班學生對"武漢精神〃的知曉率，人數(shù)不多，適合普查，選

項正確.

故選D.

【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣

調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破

壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調

查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

6.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（)

?、共亞福'

A.51元B.35元C.8元D.7.5元

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】要求一個杯子的價格，就要先設出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題

中的等量關系列方程求解.題中的等量關系是：一杯+壺=43元；二

杯二壺+一杯=94.

【解答】解：設一杯為X,一杯一壺為43元,

則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，

即：43×2+x=94

解得：x=8（元）

故選C.

【點評】此題的關鍵是如何把左圖中一杯一壺的已知量用到右圖中,

這就要找規(guī)律，仔細看不難發(fā)現(xiàn)，右圖是左圖的2倍+一個杯子.

X-l≥0

7.不等式組4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）

【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.

【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共

部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可

【解答】解：由X-120,得x2L

由4-2x>0,得xV2,

不等式組的解集是1WXV2,

故選：D.

【點評】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,≤向左

畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解

集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解

集.有幾個就要幾個.在表示解集時"，"，"W"要用實心圓點表示；

“<〃，">〃要用空心圓點表示.

8.若3a-22和2a-3是實數(shù)m的平方根，則”的值為（）

A.7B.5C.25D.19

【考點】平方根.

【分析】根據(jù)平方根，即可解答.

【解答】解：?.?3a-22和22-3是實數(shù)皿的平方根,

.,.3a-22+2a-3=0,

解得：a=5,

.,.3a-22=15-22=-7,

.*.m=（-7）2=49,

：.7,

故選：A.

【點評】本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義.

9.若方程組［：+］普1中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>5,則m的取值范

［2x+y=3

圍是（）

A.m≥-4B.m>4C.m<-4D.m≤-4

【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解.

【分析1先把m當作已知條件求出x、y的值，再由x+y>5得出關于

m的不等式，求出m的取值范圍即可.

【解答】解：［：+：Irt*②-①得，×=3-m-1=2-m,把x=2-m

I2x+y=3k2）

代入①得，y=2m-1,

Vx+y>5,

.*.2-m+2m-1>5,解得m>4.

故選B.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是

解答此題的關鍵.

10.如圖，AB_LBC,AE平分NBAD交BC于點E,AE±DE,Zl+Z2=90o,

M、N分別是BA、CD延長線上的點，NEAM和NEDN的平分線交于

點F.ZF的度數(shù)為（）

A.120oB.135oC.150oD.不能確定

【考點】平行線的判定與性質.

【分析】先根據(jù)Nl+N2=90。得出NEAM+NEDN的度數(shù)，再由角平分

線的定義得出NEAF+NEDF的度數(shù)，根據(jù)AE±DE可得出N3+N4的

度數(shù)，進而可得出NFAD+NFDA的度數(shù)，由三角形內角和定理即可得

出結論.

【解答】解：VZl+Z2=90o,

.,.ZEAM+ZEDN=360o-90o=270o.

VZEAM和NEDN的平分線交于點F,

.,.ZEAF+ZEDF=y×270o=135o.

VAE±DE,

ΛZ3+Z4=90o,

.*.ZFAD+ZFDA=135o-90o=45o,

.,.ZF=180o-(ZFAD+ZFDA)=180-45o=135o.

故選B.

【點評】本題查的是三角形內角和定理、直角三角形的性質及角平分

線的性質，熟知三角形的內角和等于180。是解答此題的關鍵.

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.計算：K+Y]?)?=°.

【考點】實數(shù)的運算.

【分析】原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結果.

【解答】解：原式=-2+2=0,

故答案為：0

【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

12.若點P(a,b)在第四象限，則點M(b-a,a-b)在第二象

限.

【考點】點的坐標.

【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷所在的象

限.

【解答】解：?.?點P（a,b）在第四象限，

Λa>O,b<0,

.,.b-a<0,a-b>0,

.?.點M（b-a,a-b）在第二象限.故填：二.

【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號

特點.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,

+）;第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

13.為了了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100

名學生進行測量,這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.

【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案.

【解答】解：為了了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取

了100名學生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是

100.

故答案為：100.

【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體

問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與

樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本

中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

14.如圖，直線AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125o,則NCGB=15°

【考點】平行線的性質.

【分析】根據(jù)平行線的性質得出NBGF=NB=40。，ZC+ZCGF=180o,

求出NCGF=55。，即可得出答案.

【解答】解：VAB√CD/7EF,ZB=40o,ZC=125o,

ΛZBGF=ZB=40o,ZC+ZCGF=180o,

.,.ZCGF=55o,

.,.ZCGB=ZCGF-ZBGF=15o,

故答案為：15°.

【點評】本題考查了平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力

和計算能力.

15.如圖所示，直線BC經(jīng)過原點。，點A在X軸上，ADJ_BC于D,

若B(m,3),C(n,-5),A(4,0)，則AD?BC=32.

【考點】坐標與圖形性質；三角形的面積.

【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面

積法可以得出BC?AD=32.

【解答】解：過B作BE，X軸于E,過C作CFLy軸于F,

VB(m,3),

ΛBE=3,

VA(4,0),

ΛAO=4,

VC(n,-5),

Λ0F=5,

』AOB=￡AO?BE=*X4X3=6,

SΔAOC=?AO?OF=∣-×4X5=10,

SΔAOB+SΔAOC=6+10=16,

**SΔABC=SΔAOB÷SΔAOC>

ΛyBC?AD=16,

.,.BC?AD=32,

故答案為：32.

【點評】本題考查了坐標與圖形性質，根據(jù)點的坐標表示出對應線段

的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法

求出線段的積?

∫l<x<5

16.已知不等式組ja<x<a+3的解集為aVxV5.則a的范圍是2Wa

<5.

【考點】不等式的解集.

【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出a的范圍即可.

'l<x<5

【解答】解：???不等式組ja<x<a+3的解集為a<xV5,

.?3≥1

**1a+3≥5,

解得：2≤a<5,

故答案為：2≤a<5

【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式求解集的方法是

解本題的關鍵.

三、解答題（共72分）

17.（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解方程組

,2x+y=ll

（1）Ix-y=-2

⑵I（3；x"+4y=17

【考點】解二元一次方程組.

【分析1（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

'2x+y=ll①

【解答】解：（I）.χ-y=-2②，

①+②得3x=9,

解得:x=3,

把x=3代入②得3-y=-2,

解得：y=5,

則原方程組的解為

Iy=5

[2x+3尸12①

）l3x+4y=17Θ,

①X3得：6x+9y=36③，

②X2得：6x+8y=34④，

③-④得：y=2,

把y=2代入①，

解得：x=3,

則原方程組的解是I;;.

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的

方法有：代入消元法與加減消元法.

18.（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解下列不等式（組）

（1）6-2（x+l）≤3（x-2）

x≥3（x-2）+4

⑵，2x-1<χ+].

【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式.

【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即

可得出結論；

（2）分別解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出結論.

【解答】解：（1）去括號，得6-2x-2W3x-6,

移項、合并同類項，得-5x≤-10,

不等式兩邊同時÷（-5）,得x22.

'x>3（χ-2）+4①

（2）<2χ-l<迎②,

52

解不等式①得：χ≤l;

解不等式②得：×>-7.

.?.原不等式組的解集為-7<x≤l.

【點評】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解

題的關鍵是：（1）熟練掌握一元一次不等式的解法；（2）熟練掌握

一元一次不等式組的解法.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型

題目時，熟練掌握不等式（組）的解法是關鍵.

19.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三

角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A,C的坐標分別

為(-4,5),(-1,3).

(1)請在網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系;

(2)將aABC平移得AABU,已知A(2,3),請在網(wǎng)格中作出^

A,B,C,,并寫出點T和U的坐標：B，(4,-1)和U(5,工)

(3)AABC的面積為4.

【考點】作圖-平移變換；三角形的面積.

【分析】(1)利用點A和點C的坐標畫出直角坐標系；

(2)利用點A和點A的坐標關系可得到AABC先向下平移2單位，

再向右平移6個單位得到AABU,然后利用點平移的規(guī)律寫出B，和U

的坐標，再描點即可；

(3)用一個矩形的面積分別減去3個三角形的面積即可.

【解答】解：(1)如圖，

(2)如圖，AABU為所作,B,(4,-1),C,(5,1)；

(3)?ABC的面積=3義4-?×2×1-y×2×3-y×2×4=4.

故答案為(4,-1),(5,1)；4.

【點評】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有

兩個：平移方向、平移距離.作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把

這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應

點即可得到平移后的圖形.

20.為了抓住市文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A,B兩種藝術

節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；

若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.求購進A,

B兩種紀念品每件各需多少元？

【考點】二元一次方程組的應用.

【分析】設A種紀念品每件X元，B種紀念品每件y元，根據(jù)條件建

立方程組求出其解即可；

【解答】解：設A種紀念品每件X元，B種紀念品每件y元，由題意

得：

∫8x+3y=950

I5x+6y=800'

解得:LT,

答:購進A種紀念品每件IOO元，B種紀念品每件50元.

【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題運用，解題關鍵是

弄清題意，合適的等量關系，列出方程組.

21.為豐富學生課余生活，我校準備開設興趣課堂.為了了解學生對

繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進行隨

機抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息尚不完

整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的

度數(shù)；

（3）如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教

師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備

多少名教師？

【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

【分析】（1）根據(jù)參加繪畫小組的人數(shù)是90,所占的百分比是45%,

即可求得調查的總人數(shù)；

（2）利用360。乘以對應的比例即可求得圓心角的度數(shù)；

（3）利用樣本估計總體的方法求出各書法興趣小組的人數(shù)，再除以

25即可解答.

【解答】解：（1）共有學生：90÷45%=200（人），

答：此次共調查了200名同學；

（2）喜愛樂器小組的人數(shù)是200-90-20-30=60（人）；

扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)是360°×黑=108。.

木人數(shù)

90----------

60........................................................

:::::---?

—LJ—U—LJ—Ll—>

繪畫書法舞蹈樂器組別

20

（3）學習書法有而XloOO=IOO（人），

需要書法教師：100÷25=4（人），

答：估計書法興趣小組至少需要準備4名教師.

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)

計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)

計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總

體的百分比大小.

22.（10分）（2012?南充）學校6名教師和234名學生集體外出活

動，準備租用45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需

租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元.

(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？

(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，

求最省錢的租車方案.

【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用.

【分析】(1)設大車每輛的租車費是X元、小車每輛的租車費是y

元.根據(jù)題意："租用1輛大車2輛小車共需租車費IOOO元租用

2輛大車一輛小車共需租車費1100元〃；列出方程組，求解即可；

(2)根據(jù)汽車總數(shù)不能小于郎詈(取整為6)輛，即可求出共需租

汽車的輛數(shù)；設租用大車m輛，則租車費用Q(單位：元)是m的

函數(shù)，由題意得出400m+300(6-m)≤2300,得出取值范圍，分析

得出即可.

【解答】解：(1)設大車每輛的租車費是X元、小車每輛的租車費

是y元.

可得方程組第喘

解喉黑?

答：大車每輛的租車費是400元、小車每輛的租車費是300元；

(2)由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；

234+6

又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于緇?(取整為6)

輛，

綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛.

設租用m輛大型車，則租車費用Q(單位：元)是m的函數(shù)，

即Q=400m+300(6-m)；

化簡為：Q=100m+1800,

依題意有：IoOm+1800W2300,

.,.m≤5,

又要保證240名師生有車坐，45m+30(6-m)2240,解得m24,

所以有兩種租車方案，

方案一：4輛大車，2輛小車；

方案二：5輛大車，1輛小車.

?二Q隨m增加而增加，

.?.當m=4時,Q最少為2200元.

故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用

和理解題意的能力，關鍵是根據(jù)題目所提供的等量關系和不等量關

系，列出方程組和不等式求解.

23.(12分)(2015春?江岸區(qū)期末)如圖，以直角三角形AoC的

直角頂點。為原點，以。C、OA所在直線為X軸和y軸建立平面直角

坐標系，點A(0,a),C(b,0)滿足"a-2"+1b-2∣=0.

(1)則C點的坐標為(2,