2023年山東省濟寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模檢測試題（含答案）

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期二模檢測

初四數(shù)學(xué)試題

選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.-7的絕對值是（）

11

A.-7B.7C.D.

77

2.下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（

3.下列熟悉的幾何圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（)

正五邊形

D.矩形

4.若二次根式√。有意義，則實數(shù)X的取值范圍是（

A.x23B.x>3C.x?0D.x≤3

5.如圖，在AABC中，NA=40°,AB=AC,點D在AC邊上，以C8,CD為邊作團BCDE,則NE的度數(shù)為（）

50°C.60°D.70°

6.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客

一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那

么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房X間，房客y人，則列出關(guān)于X、），的二元一次方程組正確的是（）

7χ-7=y7x+7=y

A.B.

9(χ-l)=y9(χ-l)=y

∫7x+7=y∫7χ-7=y

（9χ-l=y∣9χ-l=y

7.如圖，在RtR中，∕PRQ=90°,RP=RQ,邊QR在數(shù)軸上，點。表示的數(shù)為1,點R表示的數(shù)為3,

以。為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點則點M表示的數(shù)是（）

A.-2B.-2√2C.l-2√2D.2√2-l

8.在平面直角坐標(biāo)系，xθy中，點（1,Hl）和點（3,n）在拋物線y-ax1+bx（?>0）上，已知點（-1,>1），

（2,yz）,（4,*）在該拋物線上.若相”<0,則yι,”，”的大小為（）

A.yι<>2<y3B.y2<y1<y3C.y3<yι<y2D.y1<y3<”

9.如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端8到地面的距離BC為2g梯子中點處有一個標(biāo)記，在梯子頂端B

豎直下滑的過程中，該標(biāo)記到地面的距離y與頂端下滑的距離X滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系

C.二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系

10.在平面直角坐標(biāo)系Xo），中，點A在直線上/上，以A為圓心，OA為半徑的圓與），軸的另一個交點為E,給

出如下定義：若線段OE，OA和直線/上分別存在點8,點C和點D使得四邊形ABCz）是矩形（點4,B.C,

。順時針排列），則稱矩形ABCO為直線的“理想矩形”.例如，圖中的矩形ABC。為直線/的“理想矩形”，

若點A（3,4）,則直線y="+l（%≠0）的“理想矩形”的面積為（）

A.12B.3√14C.4√2D.3√2

填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.將數(shù)字31400000000科學(xué)記數(shù)法可表示為.

12.已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為-1,0,4,X,6,15.其中中位數(shù)為5.則眾數(shù)為.

13.某圓錐底面半徑為3的，母線長為7a”，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積為cm2.(結(jié)果保留”)

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點8的坐標(biāo)為(4,2),點A、點C分別落在X軸和y軸上,

OB是矩形的對角線，將AABO繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到△。力E,OD與CB相交于點F,

反比例函數(shù)y=K(k>0)圖象經(jīng)過點F,交AB于點G,點P為X軸正半軸上一動點，當(dāng)PF+PG取最小值

X

時，則點P的坐標(biāo)為.

.將數(shù)個個工個工，〃個工(〃為正整數(shù))順次排成一列：工，

1511,2,3…,1,?,?,?,?,-?—1，???

23n22333nn

i己?1=1?ci2=-,α3=2?",S?-aι,S2-a?+a2>S3=m+α2+α3,…，Sn-a?+aι+???+an,貝IJ52023

22

≡.解答題(本大題共55分)

16.(1)先化簡，再求值：空一。1-÷±,其中x=2?

X-Iχ2-lx+1

17.某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，九年

級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行

了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.

(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整：

(3)如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計選擇以“愛國”為主題的九年級學(xué)生有多少名；

(4)本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小明、小強和小紅的，若從中隨機選取2份以“誠信”

為主題的征文進行交流，請用畫樹狀圖法或列表法求小明和小強同學(xué)的征文同時被選中的概率.

學(xué)生選擇征文主題條形統(tǒng)計圖學(xué)生選擇征文主題扇形統(tǒng)計圖

18.我國為了維護隊釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進行常態(tài)化的立體巡航.在一次巡航中，輪船和飛機的航

向相同(AP∕/BD),當(dāng)輪船航行到距釣魚島20妨?的A處時，飛機在8處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航

行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時EC=5km.輪船到達釣魚島P時，測得D處的飛機的仰角為

30°.試求飛機的飛行距離BO(結(jié)果保留根號).

19.隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位及

養(yǎng)老建筑不斷增加.

(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個，求該市這兩年(從2017年底到

2019年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；

(2)該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，如果計劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計劃贍養(yǎng)

的老人每增加5人，建筑投入平均減少IOOO元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入是多少？

20.如圖，BC為Oo的直徑，點。在。0上，連接BD、CD,過點力的切線AE與CB的延長線交于點4,Z

BCD=ZAEO,OE與CD交于點F.

(1)求證：OF〃BD；

(2)當(dāng)OO的半徑為10,sin∕AOB=2時，求￡尸的長.

5

21.在正方形ABCz)中，E為BC上一點，點加在AB上，點N在。C上，且MNLDE,垂足為點F.

(1)如圖1,當(dāng)點N與點C重合時，求證：MN=DE;

(2)將圖1中的MN向上平移，使得尸為。E的中點，此時例N與AC相交于點H,

①依題意補全圖2；

②用等式表示線段用"HF,FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

圖1圖2

22.如圖，拋物線y=辦2-2"-34(α>0)與X軸交于4,8兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C,

且OB=OC.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，若點尸是線段8C(不與B,C重合)上一動點，過點P作X軸的垂線交拋物線于M點，連接CM,

當(dāng)APCM和AABC相似時，求此時點P的坐標(biāo)；

(3)若點P是直線BC(不與8,C重合)上一動點，過點P作X軸的垂線交拋物線于M點，連接CM,將

APCM沿CM對折，如果點P的對應(yīng)點N恰好落在y軸上，求此時點P的坐標(biāo)；

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期二模檢測

初四數(shù)學(xué)試題--參考答案

一、選擇題

12345678910

BCCADBCBBB

二、填空題

177

11.3.14×IO1012.613.21π14.(—,0)15.63一

564

三、解答題

16?【解答】解：原式=三包-?7一?一r?(X+1)

x-1(x+l)(χ-l)

.x÷l_1

χ-lχ-l

χ-l

當(dāng)X=2時，原式=2；

17.解：(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3÷6%=50(名)；

(2)選擇“友善”的人數(shù)有50-20-12-3=15(名)，

條形統(tǒng)計圖如圖所示，

學(xué)生選擇征文主題條形統(tǒng)計圖

(3)“愛國”占坦=40%,1200X40%=480(名)；

50

(4)記小明、小強和小紅分別為A、B、C.

樹狀圖如圖所示：

共有6種情形，小義和小玉同學(xué)的征文同時被選中的有2種情形,

小義和小玉同學(xué)的征文同時被選中的概率=上.

3

18.解：作AF_LB￡>,PGLBD,垂足分別為F、G,

由題意得：AF=PG=CE=5km,FG=AP=20km,

在RtZ?AFB中，NB=45°,

則NBAF=45°,

.'.BF=AF=5(km).

`:AP//BD,

-OPH=30°,

在RtaPGO中，tan/。=空，即tan30°=至

GDGD

ΛGD=5Vs(km).

貝IJB力=BF+FG+GD=5+2O+5F=(25+5M)(.km).

19.解：(1)設(shè)該市這兩年(從2017年底到2019年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x,

依題意，得：2(l+x)2=2.88,

解得：Xl=O.2=20%,Λ2=-2.2(不合題意，舍去).

答：該市這兩年(從2017年底到2019年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%.

(2)設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加m人時，建筑總投入為W元，

依題意，得：W=(200+w)(50000-200w)=-200(w-25)2+10125000,

：-200<0,

.?.當(dāng)根=25時，W取得最大值,最大值為10125000.

答：新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入為10125000元.

20.(1)證明：連接?！?,如圖，

"JAE與?O相切，

J.OD±AE,

：.ΛADB+ZODB=90Q,

;BC為直徑，

：.ZBDC=90°,即/ODB+NooC=90°,

NADB=NODC,

,JOC=OD,

NOOC=NC,

而/8Cf>=/AEO,

工ZADB=NAEO,

.?BD∕∕OF↑

(2)解：由(1)知，NADB=NE=/BCD,

9

.*.sinC=SinE=sinZADB=—,

5

在RtABCQ中，SinC=9=2,

BC5

9

J.BD=-×20=S,

5

??OF//BD,

.?.OF=Lθ=4,

2

在RtZ?EOO中，SinE=@=2,

OE5

,OE=25

.".EF=OE-OF=25-4=2?.

21.(1)證明：???四邊形ABCQ是長方形，

LBC=CD,NB=NBCD,

TMN上DE,

：.∕BCM+∕DCF=ΛDCF+ZCDE=90O,

LNBCM=NCDE,

Λ?BCM^ΔCDE(ASA),

：?MN=DE；

(2)①過OE的中點尸作MNLOE分別與AB、AC.C￡＞交于點M、H、N,如圖即為補全的圖形;

圖2

@MH+FN=HF9理由如下：

如圖，在"7上截取尸G=RV,連接EG交AC于點K,作CT〃MN交AB于點T,

uJAB//DC,

???四邊形MTCN是平行四邊形,

：.MT=NC9

?；MN工DE,

：.CTLDE,

由(1)知：CT=DEtNB=NDCE=90°,

在Rt?BCT?RtZ?OCE中,

[CT=DE,

IBC=CD,

ΛRt?BCT^Rt?DCF(HL),

LBT=CE,

在△￡?「G和△。研中，

FG=FN

<NEFG=NDFM

EF=DF

/XEFGWXDFN(SAS),

：.EG=DN9NEGF=NDNF,

.?EG∕∕CD∕∕AB,

ΛGE±BC,

VZACβ=450,

???△CEK是等腰直角三角形，

JEK=CE=BT,

TAB=CD,MT=NC,

：.AM+BT=DN=EG=EK+KG,

：.AM=KG,

λ

:AB//EGf

：.AMAH=ΛGKH,

在AW和AKG”中，

'NMAH=NGKH

<ZAHM=ZKHG,

1AM=KG

：.AAMH/AKGH(AAS),

：.MH=GH,

YGH+FG=HF,

：.MH+FN=HF.

22.解：(1)在y=〃∕-20v-3α(α>0)中,

令y=0,得：αr2-2ax-3a=0,

解得：Xl=3,Xi--1,

/.A(-1,O),B(3,0),

J05=3,

VOB=OC,

：.OC=3,

：.C(O,-3)，

?*?-3Q=-3,

??〃=1,

??.拋物線解析式為：γ=x2-2χ-3;

(2)設(shè)直線BC解析式為)，=丘+，，

,：B(3,0),C(0,-3),

.√3k+b=°,解得"k=l,

lb=-3lb=-3

?,?直線BC解析式為：y=χ-3,

設(shè)M點坐標(biāo)為(加，-2相-3),

。PMLc軸,

：.P(機，-3),

22

：?PM=In-3-(m-2ιn-3)=-m+3m9