渭南市韓城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前渭南市韓城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省臺(tái)州市溫嶺市澤國(guó)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3-2x的結(jié)果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）22.（2022年春?山西校級(jí)月考）若多項(xiàng)式4x2+mx+1是完全平方式，則m的值是（）A.±4B.4C.±2D.23.（廣東省東莞市東坑中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不能判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等4.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x25.（2021?余姚市一模）如圖，點(diǎn)?P??，?Q??，?R??分別在等邊?ΔABC??的三邊上，且?AP=BQ=CR??，過(guò)點(diǎn)?P??，?Q??，?R??分別作?BC??，?CA??，?AB??邊的垂線，得到?ΔDEF??．若要求?ΔDEF??的面積，則只需知道?(???)??A.?AB??的長(zhǎng)B.?AP??的長(zhǎng)C.?BP??的長(zhǎng)D.?DP??的長(zhǎng)6.（2021?諸暨市模擬）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-28.（2021?哈爾濱）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（山東省泰安市新泰市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）邊長(zhǎng)為6的正三角形的外接圓的面積為（）A.36πB.4πC.12πD.16π10.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，則∠E的度數(shù)是（）A.43°B.47°C.47°或43°D.43°或57°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?12.（山東省菏澤市巨野縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程+=1有增根，則m的值是．13.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．14.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.2×9.8．15.（2016?松江區(qū)二模）因式分解：2a2-3a=．16.（月考題）如圖所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，則∠BDC=（）。17.（2021?陜西）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，?AB=8??．若?E??、?F??是?BC??邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以18.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4-a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則=．19.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線．20.正整數(shù)m和n有大于1的公約數(shù)，且滿足m3+n=371，mn=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省期末題）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=_________°；②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．22.（2016?如東縣一模）計(jì)算（1）化簡(jiǎn)：（-3）0+2sin30°--|-2|（2）解方程：1+=．23.閱讀下題及其證明過(guò)程．如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解法．解：△ABE≌ACD，理由如下：已知AB=AC，AD=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE∴△ABE≌ACD（SAS）．24.（江蘇省蘇州市張家港市南沙中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（軸對(duì)稱圖形）（2））如圖，四邊形EFGH為長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，在圖中的GH邊上找一點(diǎn)O，當(dāng)擊打白球A時(shí)，使白球A碰撞臺(tái)邊GH上的O點(diǎn)，反彈后能擊中彩球B．25.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，CD=4，點(diǎn)E是AD上的-點(diǎn)，且AE=2，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C，求矩形的一邊AD的長(zhǎng)度．26.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買A、B兩種簽字筆，已知A種簽字筆比B種簽字筆每支單價(jià)多20元，若用400元購(gòu)買A種簽字筆，用160元購(gòu)買B種簽字筆，則購(gòu)買A種簽字筆的支數(shù)是購(gòu)買B種簽字筆支數(shù)的一半．（1）求A、B兩種簽字筆的每支單價(jià)各是多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司“購(gòu)買一支A種簽字筆，贈(zèng)送一支B種簽字筆”的優(yōu)惠，且該公司需要的B種簽字筆的支數(shù)是A種簽字筆的2倍還多8支，且該公司購(gòu)買這兩種筆的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該公司最多可購(gòu)買多少支A種簽字筆？27.（河北省保定市競(jìng)秀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD是一段斜坡，AB是水平線，現(xiàn)為了測(cè)斜坡上一點(diǎn)D的鉛直高度（即垂線段DB的長(zhǎng)度），小亮在D處立上一竹竿CD，并保證CD=AB，CD⊥AD，然后在竿頂C處垂下一根細(xì)繩．（細(xì)繩末端掛一重錘，以使細(xì)繩與水平線垂直）．細(xì)繩與斜坡AD交于點(diǎn)E，此時(shí)他測(cè)得DE=2米，求DB的長(zhǎng)度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故選C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．2.【答案】【解答】解：∵4x2+mx+1是完全平方式，∴mx=±2?2x?1，解得：m=±4，故選：A．【解析】【分析】完全平方式有兩個(gè)，是a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根據(jù)以上得出mx=±2?2x?1，求出即可．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、符合判定SAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．5.【答案】解：如圖，設(shè)?DR??交?AB??于?J??．延長(zhǎng)?QF??交?AC??于?N??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠A=60°??，?∵RJ⊥AB??，?∴∠AJR=90°??，?∵PE⊥BC??，?∠B=60°??，?∴∠JPD=30°??，?∴∠PDJ=∠EDF=60°??，同法可證，?∠DEF=∠DFE=60°??，?∴ΔDEF??是等邊三角形，?∴ΔDEF??的面積?=3?∵AP=CR=BQ??，?∴CQ=AR??，在?ΔARJ??和?ΔCNQ??中，???∴ΔARJ?ΔCNQ(AAS)??，?∴AJ=CN??，設(shè)?AP=BQ=CR=a??，?AC=BC=AB=b??，?∴AR=b-a??，?∵∠ARJ=30°??，?∴AJ=b-a2=CN??∴PJ=b-a?∴JD=PJ?∴RF=2NF=3?∴DF=3?∴ΔDEF??的面積?=3?∴??只要知道?AP??的長(zhǎng)，可求?ΔDEF??的面積，故選：?B??．【解析】先證?ΔDEF??是等邊三角形，可得?ΔDEF??的面積?=34?DF2??，設(shè)?AP=BQ=CR=a??，?AC=BC=AB=b?6.【答案】解：?A??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解即可．本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，注意掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：∵x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=-2．故選：D．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．8.【答案】解：?A??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：如圖所示，連接OB、OC，過(guò)O作OD⊥BC于D，∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，BC=6，∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，BD=3，∴OB===2，∴外接圓的面積=π?（2）2=12π；故選：C．【解析】【分析】先求出邊長(zhǎng)為6的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可．10.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=43°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．二、填空題11.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m-3=x-1，∵原方程增根為x=1，∴把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．13.【答案】【解答】解：因?yàn)閤y（N+2y）=xyN+2xy2，又因?yàn)閤2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行展開(kāi)解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長(zhǎng)是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．15.【答案】【解答】解：2a2-3a=a（2a-3）．故答案為：a（2a-3）．【解析】【分析】直接找出公因式a，提取公因式得出答案．16.【答案】110°【解析】17.【答案】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時(shí)，?ΔEFP??的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，周長(zhǎng)也最長(zhǎng)，?∵∠ACB=90°??，?∠PFE=60°??，?∴∠PCA=30°??，?∵∠A=60°??，?∴∠APC=90°??，?ΔABC??中，?AC=1?ΔACP??中，?AP=1?∴PC=?AC?∴??周長(zhǎng)為?23故答案為：?63【解析】當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時(shí)，?ΔEFP??的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，周長(zhǎng)也最長(zhǎng)，根據(jù)?30°??角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得?AC=4??，?AP=2??，再由勾股定理可得答案．本題考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：由點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4-a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，得6a+1+4-a=0，b=5．解得a=-1，b=5．則=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．19.【答案】【解答】解：多邊形邊數(shù)：360÷72=5，對(duì)角線條數(shù)：=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線計(jì)算公式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵83=512＞371，m3+n=371，∴m≤7，又∵正整數(shù)m和n有大于1的公約數(shù)，∴1＜m≤7，①當(dāng)m=2時(shí)，m3=8，故n=263，而2和263的公約數(shù)最大是1，不符合條件；②當(dāng)m=3時(shí)，m3=27，故n=244，而3和244的公約數(shù)最大是1，不符合條件；③當(dāng)m=4時(shí)，m3=64，故n=307，而4和307的公約數(shù)最大是1，不符合條件；④當(dāng)m=5時(shí)，m3=125，故n=246，而5和246的公約數(shù)最大是1，不符合條件；⑤當(dāng)m=6時(shí)，m3=216，故n=155，而6和155的公約數(shù)最大是1，不符合條件；⑥當(dāng)m=7時(shí)，m3=343，故n=28，而7和28的公約數(shù)最大是7，符合條件，故m=7，n=28，所以mn=196．故答案是196．【解析】【分析】由于83=512＞371，m3+n=371，再結(jié)合正整數(shù)m和n有大于1的公約數(shù)，可以確定m的取值范圍，再分別取值討論，找出符合條件的即可．三、解答題21.【答案】解：（1）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1）的結(jié)論易得：∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，又因?yàn)椤螦=50°，∠BXC=90°，所以∠ABX+∠ACX=90°﹣50°=40°；②由（1）的結(jié)論易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB=80°；而∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=77°，∴設(shè)∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD=140°﹣x°∴（140﹣x）+x=77，14﹣x+x=77，x=70∴∠A為70°．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-2-2=-2；（2）去分母得：x-2+3x=-6，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．23.【答案】【解答】解；不正確，正確的解法：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌ACD（AAS）．【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，然后根據(jù)AAS即可證得△ABE與△ACD全等．24.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接AB′，交EF于點(diǎn)O，將白球A打到臺(tái)邊GH的點(diǎn)O處，反彈后能擊中彩球B．【解