阿壩阿壩2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩阿壩2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠AOBB.延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧2.（2016?古冶區(qū)一模）有三張分別畫(huà)有等邊三角形、正方形和圓的卡片，卡片背面完成相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開(kāi)任意一張的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.0D.13.（浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）長(zhǎng)為10，7，6，4的四根木條，選其中三根首尾相接組成三角形，選法有（）A.4種B.3種C.2種D.1種4.（2016?孝昌縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.=+C.a2?a3=a5D.=±a25.（海南省海口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷））如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在一組平行線中的三條直線上，若相鄰兩條平行線間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，則△ABC的面積是（）A.24B.48C.50D.1006.（2021?鄖西縣模擬）如圖，若雙曲線?y=kx??與邊長(zhǎng)為5的等邊?ΔAOB??的邊?OA??，?AB??分別相交于?C??，?D??兩點(diǎn)，且?OC=3BD??，則實(shí)數(shù)?k??的值為?(?A.?23B.?3C.?9D.17.（2021?云巖區(qū)模擬）圖2是由圖1的窗戶抽象出來(lái)的平面圖形，半圓的直徑與長(zhǎng)方形的寬相等，此平面圖形的對(duì)稱軸與半圓的直徑將圖形分成四個(gè)部分，半圓的圓心點(diǎn)?O??處有一任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針停止的位置是等可能的，則指針指向陰影部分的概率是?(???)??A.?1B.?1C.?1D.因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)未知，所以概率不確定8.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市組織長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車隊(duì)宣傳全民健身，全程共10千米，兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)速度的2.5倍，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車隊(duì)晚到了1小時(shí)，則自行車隊(duì)的速度為（）A.6千米/小時(shí)B.8千米/小時(shí)C.9千米/小時(shí)D.15千米/小時(shí)9.（2016?句容市一模）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.m2?m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-10.（江西省撫州市黎川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）將正六邊形繞其對(duì)稱中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180°的角后與原圖形重合，這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.120°B.90°C.60°D.60°或120°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）一列火車從車站開(kāi)出，預(yù)計(jì)行程為450千米，當(dāng)它行駛到200千米時(shí)，因特殊情況而多?？恳徽?，因此耽誤了20分鐘，后來(lái)把速度提高了原來(lái)的20%，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車原來(lái)的速度．若設(shè)原來(lái)速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意列出的方程是．12.（2017?洞頭區(qū)二模）化簡(jiǎn)：?213.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．14.填空：（1）已知（x+y）2=9，x2+y2=7，則xy=．（2）已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，則x2+y2=．15.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，點(diǎn)?E??在?DA??的延長(zhǎng)線上，且?EF⊥BC??，且交?BC??延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，?H??為?DC??上的一點(diǎn)，且?BH=EF??，?AH=DF??，?AB=DE??，若?∠DAC+n∠ACB=90°??，則?n=??______．16.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果+1=的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是．17.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?建湖縣期中）（1）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)為4a；長(zhǎng)方形AEFG的長(zhǎng)為，寬為，周長(zhǎng)為．（2）比較正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG的面積大??；（3）請(qǐng)用語(yǔ)言表述你上面研究的結(jié)果．18.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形．這一過(guò)程所揭示的乘法公式是．19.（廣東省深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，則∠ADE=．20.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)鐵一中初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷）二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)＝.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?崇川區(qū)二模）化簡(jiǎn)：（1）?(?x-2y)（2）??a22.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(2a-1)(a+1)+(?a-2)（2）?(1-223.如圖，AB和CD相交于O，∠A=∠B，試說(shuō)明必有∠C=∠D．24.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長(zhǎng)．25.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a-b的值；（2）試說(shuō)明：2b=a+c．26.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．27.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)分別為?A(-1,-2)??，?B(-2,-4)??，?C(-4,-1)??（1）畫(huà)出?ΔABC??關(guān)于原點(diǎn)?O??成中心對(duì)稱的△??A1（2）畫(huà)出?ΔABC??關(guān)于?y??軸對(duì)稱的△??A2（3）在?x??軸上找一點(diǎn)?P??，使得點(diǎn)?P??到?B??，?C??兩點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)?P??的坐標(biāo)是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、畫(huà)角既需要頂點(diǎn)，還需要角度的大小，錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯(cuò)誤；C、作一個(gè)角等于已知角是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，正確；D、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫(huà)角的條件判斷A；根據(jù)線段延長(zhǎng)線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．2.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、正方形和圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：正方形、圓，∴卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．故選B．【解析】【分析】首先找出既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．3.【答案】【解答】解：選其中3根組成一個(gè)三角形，不同的選法有4cm，6cm，7cm；4cm，6cm，10cm；6cm，7cm，10cm；4cm，7cm，10cm；能夠組成三角形的只有：4cm，6cm，7cm；6cm，7cm，10cm，4cm，7cm，10cm；共3種．故選B．【解析】【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形．4.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；B、不能化簡(jiǎn)，故錯(cuò)誤；C、正確；D、=a2，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡(jiǎn)，即可解答．5.【答案】【解答】解：過(guò)C作EF⊥該組平行線，交A所在直線于點(diǎn)E，交B所在直線于點(diǎn)F，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE=CF=8，∴AC2=AE2+CE2=100，∴S△ABC=AC2=50，故選C．【解析】【分析】過(guò)C作EF⊥該組平行線，交A所在直線于點(diǎn)E，交B所在直線于點(diǎn)F，易證∠CAE=∠BCF，即可證明△ACE≌△CBF，可得AE=CF，即可求得AC2的值，即可解題．6.【答案】解：（方法一）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD??，?∵OC=3BD??，?∴OE=3BF??，設(shè)?BF=x??，則?OE=3x??，?∴CE=3OE=33?∴C(3x??，?33x)??，?∴D(5-x,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??在反比例函數(shù)圖象上，?∴k=3x×33解得：?x=0??（舍?)??或?x=1?∴k=9（方法二）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠B=60°??，設(shè)?BD=2n??，則?OC=3BD=6n??，?∴OE=12OC=3n??∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(3n??，?23同類可得，?BF=12BD=n??∴OF=OB-BF=5-n??，?∴??點(diǎn)?D??的坐標(biāo)為?(5-n,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??都在反比例函數(shù)圖象上，?∴3n×23解得：?n=1?∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(32??∴k=3（方法三）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3??，?∵?點(diǎn)?C??在反比例函數(shù)圖象上，?∴??設(shè)?C(a,k?∴OE=a??，?CE=k?∴DF=13CE=k3a?∴??點(diǎn)?D(3a,k?∴OF=3a??，?∴BF=OB-OF=5-3a??，?∵OE=3BF??，?∴a=3(5-3a)??，解得：?a=3?∴CE=OEtan60°=323??，即點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?∴k=3故選：?C??．【解析】過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?ΔOEC∽ΔBFD??，由?OC=3BD??，得到?OE=3BF??，設(shè)?BF=x??，得到點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程，求得?x??的值，然后得到實(shí)數(shù)?k??的值．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是通過(guò)?OC=3BD??和邊長(zhǎng)為5表示出點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo)．7.【答案】解：?∵?任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針停止的位置是等可能的，?∴??指針指向陰影部分的概率是?90°故選：?A??．【解析】根據(jù)圓周角等于?360°??，結(jié)合幾何概率的計(jì)算公式即可求解．本題考查了幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．8.【答案】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，依題意有-=1，解得x=6．經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是方程的解，2.5x=2.5×6=15．故自行車隊(duì)的速度為15千米/小時(shí)．故選：D．【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，自行車的速度是2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)全程共10千米，兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了1小時(shí)，列方程求解．9.【答案】【解答】解：A、m2?m3=m5，故錯(cuò)誤；B、（-m2）3=-m6，故錯(cuò)誤；C、-m2-2m2=-3m2，正確；D、-3m-2=-3?=-，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵正六邊形的中心角為360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度60°的倍數(shù)，∴這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度是60°或120°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角為中心角的整數(shù)倍解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這列火車原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：=+，故答案為：=+【解析】【分析】設(shè)這列火車原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程即可．12.【答案】解：原式?=2-x故答案為：?-1??．【解析】根據(jù)分式的加減法則計(jì)算，再約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則．13.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù)．14.【答案】【解答】解：（1）∵（x+y）2=9，x2+y2=7，∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=9-7=2，∴xy=1；（2）∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，∴（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）=7，∴x2+y2=3.5．故答案為：（1）1，（2）3.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)2xy=（x+y）2-（x2+y2）代入計(jì)算可得；（2）根據(jù)（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）代入計(jì)算可得．15.【答案】解：在?ΔABH??和?ΔDEF??中，???∴ΔABH?ΔDEF(SSS)??，?∴∠EDF=∠BAH??，?∠AHB=∠EFD=90°??，?∴∠EDF-∠BAD=∠BAH-∠BAD??，?∴∠B=∠DAH??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠DAC??，設(shè)?∠B=∠DAH=y??，?∠BAD=∠DAC=x??，?∴2y+x=90°??，?∠CAH=∠DAC-∠DAH=x-y??，?∴∠ACB=90°-∠HAC=3y??，?∵∠DAC+n∠ACB=90°??，?∴x+3ny=90°??，?∴3n=2??，?∴n=2故答案為：?2【解析】由“?SSS??”可證?ΔABH?ΔDEF??，可得?∠EDF=∠BAH??，由角的數(shù)量關(guān)系可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：去分母得，1+x-2=-m-x，∴x=，∵方程的解是正數(shù)∴1-m＞0即m＜1，又因?yàn)閤-2≠0，∴≠2，∴m≠-3，則m的取值范圍是m＜1且m≠-3，故答案為m＜1且m≠-3．【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．17.【答案】【解答】解：（1）長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，周長(zhǎng)為4a．故答案為a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S長(zhǎng)=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S長(zhǎng)=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S長(zhǎng)．（3）結(jié)論：若正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則正方形的面積較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再由周長(zhǎng)公式即可得出答案；（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長(zhǎng)方形的面積，再進(jìn)行比較大??；（3）在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形面積大．18.【答案】【解答】解：∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，∴陰影部分的面積=a2-b2．∵梯形的面積=(2a+2b)(a-b)=（a+b）（a-b），∴（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】先根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積=梯形的面積，直接可寫(xiě)出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．19.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案為27°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DFC=∠A+∠C，再根據(jù)對(duì)頂角相等以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)即可得出∠ADE的度數(shù)．20.【答案】2011【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(?x??=x2??=5y2（2）原式?=a(a-2)?=-a(a-2)?=-a?=-a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=x-4?=-2x【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，∠A+∠AOC+∠C=180°，∠B+∠BOD+∠D=180°∴∠C=∠D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和已知的∠A=∠B，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證得．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴CD=AD=3，【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD=6，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAB=∠B=30°，然后再計(jì)算出∠CAB的度數(shù)，進(jìn)而可得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角