天門市天門市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前天門市天門市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京159中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上．則tan∠ADC的值等于（）A.B.C.D.2.（2021?宜昌模擬）若代數(shù)式?2x-4x-5??有意義，則實數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x=5??B.?x=2??C.?x≠5??D.?x≠2??3.（2016?太原一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x24.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短B.直角三角形的兩個銳角互余C.三角形三個內(nèi)角和等于180°D.三角形具有穩(wěn)定性5.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點，且OA=OB=OC，過點O作AC的垂線交AC，AB于點E，F(xiàn)，則圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A.1對B.2對C.3對D.4對6.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）正方形不同于矩形的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角相等C.對邊相等D.對角線互相垂直7.（期末題）8.（四川省綿陽市三臺縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是（）A.45°B.90°C.180°D.360°9.（qpzyb八年級數(shù)學(xué)下人教版第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時利用勾股定理作圖與計算）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC?=6?cm?，BC?=8?cm?，現(xiàn)將△?ABC?折疊，使點B?與點A?重合，折痕為DE?，則BE?的長為(?)?．A.4?cm?B.5?cm?C.6?cm?D.10?cm?10.（河北省保定市競秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學(xué)碰破，成了如圖所示的四塊，聰明的小強經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認為可行的方案是（）A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶①、②或②、③去就可以了C.帶①、④或③、④去就可以了D.帶①、④或①、③去就可以了評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．12.（海南省海口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積”用代數(shù)式表示為：．13.用換元法解分式方程：x2+2x+=2．若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為．14.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）15.（湖南省永州市寧遠縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：-+1=．16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-17.（2016?長春模擬）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上任意一點（不與B、C重合），點E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系式是；（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點E在邊AC上①若CE=BD，求證：△ABD≌△DCE；②若△DEC是直角三角形，且AB=5，BC=8，求線段BD的長度．18.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．19.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進價為每件a元，某商店該商品標價比進價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：20.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當x時，分式有意義．當x時分式的值為零．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)（2）?(2x22.已知關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+2）x+（m+5）在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，試判斷方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0根的情況．23.（四川省達州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的平面直角坐標系中有下面各點：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F(xiàn)（5，-3），G（4，0）．（1）寫出與點C關(guān)于坐標軸對稱的點；（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系（直接寫出結(jié)論）？（3）若點P是x軸上的一個動點，連接PD，PF，當PD+PF的值最小時，在圖中標出點P的位置，并直接寫出P點的坐標．24.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．25.（2019?化州市一模）如圖所示，在平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?BC=3??，?AF=32??，?ΔEBC?（1）求證：?ΔAEF??是正三角形；（2）求?cos∠ECF??的值．26.如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點，F(xiàn)G∥CE交AB于點G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．27.在學(xué)完分式的基本性質(zhì)后，小剛和小明兩人對下面兩個式子產(chǎn)生了激烈的爭論：①=，②=．小剛說：“①②兩式都對．”小明說：“①②兩式都錯．”你認為他們兩人到底誰對誰錯，為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴tan∠ADC=tan∠BEC=．故選C．【解析】【分析】由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可計算．2.【答案】解：由題意得：?x-5≠0??，解得：?x≠5??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?x-5≠0??，再解即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．3.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項利用合并同類項法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中點，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故選D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中點，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．6.【答案】【解答】解：∵正方形對角線相互垂直平分相等，矩形對角線平分相等，∴正方形不同于矩形的性質(zhì)是對角線相互垂直，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形對角線相互垂直平分相等與矩形對角線平分相等的性質(zhì)即可求解．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：∵360°÷4=90°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度是90°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形，用360除以4即為最小的旋轉(zhuǎn)角．9.【答案】B?【解析】∵∠?C??=90°?，AC?=6?cm?，BC?=8?cm∴?AB????2=?AC????2+?BC????2∵?將△?ABC?折疊，點B?和點A?重合，∴?．10.【答案】【解答】解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，帶①、④可以用“角邊角”確定三角形．故選：C．【解析】【分析】分別利用全等三角形的判定方法進而判斷得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．12.【答案】【解答】解：a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：∵x2+2x+=2，設(shè)x2+2x=y，∴y+=2，去分母得：y（y+1）+2=2（y+1），整理得：y2-y=0．故答案為：y2-y=0．【解析】【分析】根據(jù)題意將y代入，進而化簡求出即可．14.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行解答即可．15.【答案】【解答】解：原式====-，故答案為：-．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進行加減運算．16.【答案】解：原式?=-2+1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】（1）解：∠BAD=∠CDE，理由是：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∴∠BAD+∠BDA=180°-∠B=120°，∵∠ADE=60°，∴∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE=120°，∴∠BAD+∠BDA=∠CDE+∠BDA，∴∠BAD=∠CDE，故答案為：∠BAD=∠CDE；（2）①如圖1，證明：∵∠ADE=∠B，∴BAD+∠BDA=180°-∠B，∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE，∴∠BAD+∠BDA=∠CDE+∠BDA，∴∠BAD=∠CDE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△DCE中∴△ABD≌△DCE（AAS）；②∵∠B=∠C，∠ADE=∠B，∴∠ADE=∠C，如圖2，當∠DEC=90°時，∵∠DEC=90°，∴∠AED=90°，∴∠C+∠EDC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°，∴AD⊥BC，∴BD=BC=×8=4；如圖3，∠EDC=90°，∵∠EDC=90°，∴∠ADE+∠ADB=90°，∴∠BAD=90°，∴cosB==，∴BD=×5=．綜合上述，當△DEC是直角三角形時，BD的長度為4或．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出即可；（2）①求出∠BAD=∠CDE，根據(jù)AAS推出全等即可；②分為兩種情況：∠DEC=90°或∠EDC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出即可．18.【答案】【解答】解：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．19.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．20.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計算出x的值即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)??=x2??=2x2（2）?(2x?=2x-x(x-1)?=?2x-x?=-x(x-3)?=-x【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將分式的化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+2）x+（m+5）在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，∴mx2-2（m+2）x+（m+5）=0無實數(shù)根，∴△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，∴m＞4，∵△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16，∵m＞4，∴△2=36m+16＞0，∴方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．【解析】【分析】由關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+2）x+（m+5）在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，得到方程mx2-2（m+2）x+（m+5）=0無實數(shù)根，根據(jù)△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，得到m＞4，根據(jù)△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16＞0，于是得到方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．23.【答案】【解答】解：（1）點C（3，-5）關(guān)于x軸對稱的點E（3，5），點C（3，-5）關(guān)于y軸對稱的點D（-3，-5）；（2）如圖所示：直線CE與y軸平行；（3）作點F關(guān)于x軸的對稱點F′（5，3），連接DF′交x軸于P，則DF′的長度即為PD+PF的最小值，設(shè)直線DF′的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線DF′的解析式為：y=x-2，當y=0時，x=2，∴P點的坐標（2，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系點關(guān)于坐標軸對稱的特點解答即可；（2）根據(jù)圖形判斷CE與y軸平行；（3）作點F關(guān)于x軸的對稱點F′（5，3），連接DF′交x軸于P，則DF′的長度即為PD+PF的最小值，求得直線DF′的解析式為y=x-2，當y=0時，x=2，即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：a2b+ab2+a+b=ab（a+b）+（a+b）=（a+b）（ab+1），當a+b=-5，ab=7時，原式=-5×（7+1）=-40．【解析】【分析】把前邊的兩項分成一組，后邊的兩項分成一組，利用題圖、公因式法即可分解．25.【答案】解：（1）?∠ADF=60