臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?順平縣二模）瓜達(dá)爾港是我國(guó)實(shí)施“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的重要一步，為了增進(jìn)中巴友誼，促進(jìn)全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，我國(guó)施工隊(duì)預(yù)計(jì)把距離港口?420km??的普通公路升級(jí)成同等長(zhǎng)度的高速公路，升級(jí)后汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高?50%?，行駛時(shí)間縮短?2h??，那么汽車原來(lái)的平均速度為?(???)??A.?80km/h??B.?75km/h??C.?70km/h??D.?65km/h??2.如果把分式中的a和b都擴(kuò)大n倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大n倍B.不變C.擴(kuò)大n2倍D.縮小為原來(lái)的3.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2020年秋?周口期末）關(guān)于未知數(shù)x的方程=x-2的解是x=3，則a的值是（）A.5B.-5C.1D.-16.下列多項(xiàng)式中，能用公式法因式分解的是（）A.-a2-b2B.a2+b2C.-4a2+12ab-9D.25m2+15n+97.（2022年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）8.（2022年河南省三門(mén)峽市義馬二中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋9.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A.2B.2C.3D.410.（山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程+1=有增根，則k的值是（）A.-1B.-2C.2D.1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.3等腰三角形質(zhì)量檢測(cè)）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個(gè)三角形是12.圖中的全等圖形共有對(duì)．13.（四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)福祿中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過(guò)拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積之和與第四個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)式子表示為；（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算982+392+4的值．14.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是．15.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?西城區(qū)期末）如圖，要測(cè)量一條小河的寬度AB的長(zhǎng)，可以在小河的岸邊作AB的垂線MN，然后在MN上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫(huà)出MN的垂線DE，并使點(diǎn)E與點(diǎn)A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，其中用到的數(shù)學(xué)原理是：．16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個(gè)函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等．那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．17.（2022年春?福安市期中）在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）2時(shí)，有同學(xué)往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2其實(shí)這是不對(duì)的．（1）通過(guò)圖一我們可以證實(shí)：圖一中正方形的邊長(zhǎng)是（a+b），于是面積=，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長(zhǎng)方形構(gòu)成，所以其面積又可以=由此我們可以驗(yàn)證完全平方公式是：（2）圖二我們可以驗(yàn)證等式（3）如果想驗(yàn)證等式：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，請(qǐng)畫(huà)出能驗(yàn)證該等式的圖形．18.如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）的形狀拼成-個(gè)正方形．（1）圖（2）中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是；（2）用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（3）觀察圖（2），請(qǐng)你寫(xiě)出式子（a+b2）、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題：若m-n=-7，mn=5，則（m+n）2的值為多少？19.如圖，在等邊△ABC與等邊△CDE中D、E分別在邊AC、BC上，且DE∥AB，BC=4，CE=，將△CED繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CD1E1，記線段AC與線段E1D1的交點(diǎn)為F，當(dāng)E點(diǎn)落在AB邊上的時(shí)候停止旋轉(zhuǎn)，問(wèn)此時(shí)CF的長(zhǎng)為．20.（甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5及多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．22.（2022年秋?睢寧縣校級(jí)月考）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、②、③中分別畫(huà)出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，且在圖中標(biāo)明所畫(huà)等腰三角形的腰長(zhǎng)．（不要求尺規(guī)作圖）23.通分（1），（2），，．24.（2021?鐵西區(qū)一模）計(jì)算：?|1-325.通分：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與．26.計(jì)算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）27.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)汽車原來(lái)的平均速度是?xkm/h??，則升級(jí)后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，根據(jù)題意得：?420解得：?x=70??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=70??是原方程的解，即汽車原來(lái)的平均速度?70km/h??，故選：?C??．【解析】設(shè)汽車原來(lái)的平均速度是?xkm/h??，則升級(jí)后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，由題意：?420km??的普通公路升級(jí)成同等長(zhǎng)度的高速公路，升級(jí)后汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高?50%?，行駛時(shí)間縮短?2h??，列出分式方程，解方程即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：分別用na和nb去代換原分式中的a和b，得：===n?，故選：A．【解析】【分析】依題意分別用na和nb去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．3.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：=1，解得：a=-1，經(jīng)檢驗(yàn)a=-1時(shí)，分母不為0，則a的值是-1．故選D．【解析】【分析】把x=3代入方程即可求出a的值．6.【答案】【解答】解：A、-a2-b2=-（a2+b2），不符合平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+b2不符合平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-4a2+12ab-9=-（2a-3）2，故此選項(xiàng)正確；D、25m2+15n+9中間15n不是兩項(xiàng)乘積的2倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反．能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍進(jìn)行分析即可．7.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡(jiǎn)此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．8.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，連接BD．∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為16，∴AB=4，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=4．故選D．【解析】【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．10.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-6+x-5=-k，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-5）=0，解得x=5，當(dāng)x=5時(shí)，k=1．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個(gè)三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負(fù)性質(zhì)和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數(shù)學(xué)式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長(zhǎng)方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．14.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．15.【答案】【解答】解：∵AB⊥MN，DE⊥MN，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB．故答案為：ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠ABC=∠EDC=90°，再加上條件BC=CD，對(duì)頂角∠ACB=∠DCE，可利用ASA定理判定△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AB．16.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∵函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．17.【答案】【解答】解：（1）圖一中正方形的邊長(zhǎng)是（a+b），于是面積=（a+b）2，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長(zhǎng)方形構(gòu)成，所以其面積又可以=a2+2ab+b2可以驗(yàn)證完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）圖二我們可以驗(yàn)證等式：4a?4b=16ab（3）如圖：【解析】【分析】1、已知邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式表示出正方形的面積，分別表示出各個(gè)部分的面積求和得到正方形的面積，根據(jù)面積相等列式即可；2、從整體和部分分別計(jì)算圖形的面積，列出等式即可；3、根據(jù)題意構(gòu)造符號(hào)條件的長(zhǎng)方形即可．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積為：（a+b）2-2a×2b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2；（2）方法1：（a+b）2-2a×2b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2；方法2：（a+b）2-4?a?b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）根據(jù)第（2）小題，可以看出，（a+b）2=（a-b）2+4ab；（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，可知：（m+n）2=（m-n）2+4mn=（-7）2+4×5=49+20=69．故答案為：（1）（a-b）2；（2）（a+b）2-2a?2b=（a-b）2；（a+b）2-4?ab=（a-b）2；（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab；（4）69．【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=邊長(zhǎng)為a+b的正方形的面積-長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形的面積；（2）除第（1）小題的方法外，還可以用正方形的面積減4個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可；（3）借助第（2）小題的結(jié)論，即可找到三個(gè)式子之間的關(guān)系；（4）利用（3）中的結(jié)論，利用整體代入即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC和△CDE是等邊三角形，∴△CD1E1是等邊三角形，∴∠ACB=∠E1CD1=60°，∠B=∠D1E1C=60°，∴∠BCE1=∠D1CF，∴△BCE1∽△D1CF，∴=，∵BC=4，D1C=CE1=CE=，∴CF==．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠BCE1=∠D1CF，從而證得△BCE1∽△D1CF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得CF的長(zhǎng)．20.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運(yùn)用分式的值為零的條件作答．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1時(shí)，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=時(shí)，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2進(jìn)行因式分解，根據(jù)題意得到方程組，解