贛州市安遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市安遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶二十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中是9個完全相同的正方形，則∠1+∠2=（）A.75°B.80°C.90°D.105°2.（廣東省深圳市龍城中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形3.（2021?城關(guān)區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，分別以點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??為圓心，以相同的長（大于?12AB)??為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和點(diǎn)?N??，作直線?MN??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，連接?CD??．已知?ΔCDE??的面積比?ΔCDB??的面積小5，則?ΔADE??的面積為?(?A.5B.4C.3D.24.在多項(xiàng)式3x2y3z+4x5y2+6x4yz2中，各項(xiàng)的公因式是（）A.x2yzB.12x5y3z2C.12x2yzD.x2y5.（2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九））某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列各式從左到右的變形（1）=（2）-=（3）+=(x+y)+(x-y)（4）=a+1你認(rèn)為其中變形正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個7.設(shè)ai=2012+i，當(dāng)i=1，2，…，1000時，得到1000個分?jǐn)?shù)，在這1000個分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A.499B.498C.497D.4968.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列式子的計算結(jié)果為26的是（）A.23+23B.23?23C.（23）3D.212÷229.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.3B.-3C.±3D.不存在10.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣中西片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長為（）A.4.5B.5.5C.6.5D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版八年級下冊《第9章中心對稱圖形》2022年同步練習(xí)卷A（1））如圖，星形圖形繞著中心最小旋轉(zhuǎn)°能與自身重合．12.（2022年湖北省荊州市江陵區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））如圖，在一個規(guī)格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)．（P1至P4點(diǎn)）13.將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個五邊形，設(shè)最長的一段的長度為x厘米，則x的取值范圍為．14.（2021?長沙模擬）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=2??．?G??為對角線?BD??的延長線上一點(diǎn)，?E??為線段?CD??的中點(diǎn)，?BF⊥AE??，連接?OF??．已知?∠DAG=15°??，下列說法正確的是______．（將正確答案的序號填寫下來）①?AG=BD??；②?BF=3??；③?OPOA=13??；④??SΔPOF15.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個如圖2的長方形紙片（圖2中陰影部分）．請解答下列問題：（1）①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S1，則S1=；②圖2中長方形（陰影部分）的長表示為，寬表示為，設(shè)圖2中長方形（陰影部分）的面積為S2，那么S2=（都用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）從圖1到圖2，你得到的一個分解因式的公式是：；（3）利用這個公式，我們可以計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1閱讀上面的計算過程，請計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．16.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ax4-3ay2=．17.從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，作了15條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為度．18.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個正方形是全等圖形．（判斷對錯）．19.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．20.（1）如圖1，D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中共有個三角形；（2）如圖2，D1，D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中共有個三角形；（3）如圖3，D1，D2，…，D10是△ABC的邊AB上的10個點(diǎn)，則圖中共有個三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽模擬）某學(xué)校計劃對面積為校園內(nèi)??3600m2??的區(qū)域進(jìn)行整修，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成整修的面積是乙隊(duì)每天能完成整修面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為22.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個數(shù)是羽毛球個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？23.已知：如圖①，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點(diǎn)P，則△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．（1）請寫出除①外的兩個結(jié)論：②______；③______．（2）將△ACM繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)A落在BC上．請對照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結(jié)論是否成立．若成立，請證明：若不成立，請說明理由．24.（浙江省溫州市平陽縣山門中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)．25.已知等式=，求M的值．26.有兩塊正方形紙片，較大紙片的面積比較小紙片的面積大28cm2，較大紙片的邊長比較小紙片的邊長大2cm，試求這兩塊紙片的面積．27.請你在下列每一個5×7的方格紙上，任意選出6個小方塊，用筆涂黑，使被涂黑的方格所構(gòu)成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（要求：不同的方格上畫出不同的圖形，畫出三個即可．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC與△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠3=∠1，則∠2+∠3=∠2+∠1=90°．故選：C．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△EDF，則其對應(yīng)角相等：∠3=∠1，則∠2+∠3=∠2+∠1=90°．2.【答案】【解答】解：A不正確；因?yàn)橐唤M對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形；B正確；這是菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．故選：B．【解析】【分析】A：不正確；一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形，不是平行四邊形；B正確；菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不是矩形．3.【答案】解：由尺規(guī)作圖可知，?MN??是線段?AB??的垂直平分線，?∴??點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，??∴SΔADC?∵?S??∴SΔADC??-S故選：?A??．【解析】根據(jù)題意得到?MN??是線段?AB??的垂直平分線，進(jìn)而得到點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵各項(xiàng)系數(shù)3、4、6的最大公約數(shù)是1，各項(xiàng)都含有的字母是x與y，x的最低指數(shù)是2，y的最低指數(shù)是1，∴該多項(xiàng)式的公因式為：x2y，故選：D．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．5.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機(jī)器，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機(jī)器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．6.【答案】【解答】解：（1）分子分母乘以不同的數(shù)，故（1）錯誤；（2）只改變分子分母中部分項(xiàng)的符號，故（2）錯誤；（3）先通分，再加減，故（3）錯誤；（4）分子分母乘以不同的數(shù)，故（4）錯誤；故選：D．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案；（2）根據(jù)分式、分子、分母改變其中兩項(xiàng)的符號，結(jié)果不變，可得答案；（3）根據(jù)分式的加法，可得答案；（4）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：因?yàn)楫?dāng)分子為偶數(shù)時，分?jǐn)?shù)一定不為最簡分?jǐn)?shù)，可以排除500個；當(dāng)分子為奇數(shù)的情況時，可以將2012分解質(zhì)因數(shù)，2012=2×2×503，所以當(dāng)i=503時，分?jǐn)?shù)不為最簡分?jǐn)?shù)，則最簡分?jǐn)?shù)的個數(shù)是499；故選A．【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)分子為偶數(shù)時，分?jǐn)?shù)一定不為最簡分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子為奇數(shù)時，可以將2012分解質(zhì)因數(shù)，當(dāng)i=503時，分?jǐn)?shù)不為最簡分?jǐn)?shù)，從而得出答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=23?（1+1）=24，不合題意；B、原式=23+3=26，符合題意；C、原式=29，不合題意；D、原式=212-2=210，不合題意．故選B．【解析】【分析】各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：由題意得，|x|-3=0，x2-9≠0，則x的值不存在，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列式計算即可．10.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，∴OA垂直平分PQ，∴QM=PM=3cm，∴QN=MN-QM=4.5cm-3cm=1.5cm，∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，∴OB垂直平分PR，∴RN=PN=4cm，∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后計算QN，再計算QN+EN即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．12.【答案】【答案】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【解析】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)P2．13.【答案】【解答】解：設(shè)最長的一段AB的長度為x厘米（如上圖），則其余4段的和為（10-x）厘米．∵它是最長的邊，假定所有邊相等，則此時它最小為2，又由線段基本性質(zhì)知x＜10-x，所以x＜5，∴2≤x＜5．即最長的一段AB的長度必須大于等于2厘米且小于5厘米．故答案為：2≤x＜5．【解析】【分析】設(shè)AB是所圍成的五邊形ABCDE的某一邊（如下圖），而線段BC，CD，DE，EA則可看成是點(diǎn)A，B之間的一條折線，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最長的一段，上面的不等式關(guān)系仍然成立，從而可以求出它的取值范圍．14.【答案】解：①?∵∠DAG=15°??，?∴∠GAO=∠DAG+∠DAO=60°??，?∴∠G=30°??，?AG=2AO??，?∵BD=2AO??，?∴AG=BD??，?∴??①正確，符合題意．②?∵E??為?CD??中點(diǎn)，?∴DE=1?∵∠DAE+∠BAF=90°??，?∠BAF+∠ABF=90°??，?∴∠BAF=∠DAE??，?∴tan∠BAF=tan∠DAE=DE?∴BF=2AF??，在??R?AB=?AF?∴AF=255?∴??②錯誤，不符合題意．③?∵E??為?CD??中點(diǎn)，?EC//AB??，?∴EC??為?ΔABQ??的中位線，?C??為?BQ??中點(diǎn)，?∴BQ=2BC=2AD??，?∵AD//BQ??，?∴ΔADP∽ΔQBP??，?∴???DP?∴???DP?∴DP=13BD??∴???OP?∴??③正確，符合題意．④?∵AB=2??，?BQ=2AB=4??，?∴AQ=?AB?∵??AP?∴AP=1?∴???AF?∴???FP即??SΔPOF?∵??OP??∴SΔAOP??∴SΔPOF?∴??④錯誤，不符合題意．⑤設(shè)?ED=x??，?EC=2-x??，則?DE即?x?∴CQ=4-2x?∴AE=EC+CQ=2-x+4-2x在??R?AE=?AD?∴????4-x解得?x=233??或?∴AE=?4+x?∵AD//BQ??，?∴∠DAE=∠BQA??，?∴sin∠DAE=sin∠BQA=DE?∴AQ=2AB=4??，?∴??⑤正確，符合題意．故答案為：①③⑤．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)與解直角三角形的方法逐個解題求解．①根據(jù)?∠DAG=15°??可得含?60°??角的直角三角形?AOG??，求出?AG=2AO??．②由?∠DAE+∠BAF=90°??，?∠BAF+∠ABF=90°??得?∠BAF=∠DAE??，?tan∠BAF=tan∠DAE=DEAD=③將?OP:OA??轉(zhuǎn)化為?OP:OD??，通過?ΔADP∽ΔQBP??求解．④先通過?OP:OD=1:3??求出三角形?OAP??的面積，再通過?PF??與?AP??的比值求出三角形?POF??的面積．⑤設(shè)?ED=x??，?EC=2-x??，通過相似三角形與勾股定理求出?x??的值從而求出?AQ??．本題考查正方形與三角形的綜合問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)與解直角三角形的方法．15.【答案】【解答】解：（1）①S1=大正方形面積-小正方形面積=a2-b2，故答案為a2-b2．②根據(jù)圖象長為a+b，寬為a-b，S2=（a+b）（a-b）．故答案分別為a+b、a-b、（a+b）（a-b）．（2）由（1）可知a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為a2-b2=（a+b）（a-b）．（3）原式=（3-1）（3+1）（32+1）…（316+1）+0.5=（32-1）（32+1）…（316+1）+0.5=（332-1）+0.5=×332．【解析】【分析】（1）利用大正方形面積減小正方形面積即可得到．（2）根據(jù)長方形面積公式即可求出．（3）為了可以利用平方差公式，前面添（3-1）即可．16.【答案】【解答】解：ax4-3ay2=a（x4-3ay2）=a(x2-y)(x2+y)．【解析】【分析】當(dāng)一個多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．17.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案為：2880．【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)是n-3，內(nèi)角和是（n-2）×180°計算即可．18.【答案】【解答】解：兩個正方形是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，正方形邊長不一定相等，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設(shè)AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設(shè)DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據(jù)BC=20可以求得AB、AC的長，進(jìn)而可以求得DE、CE的長，從而可以得到△DCE的周長．20.【答案】【解答】解：（1）圖中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3個；（2）圖中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6個，（3）∵直線AB上有12個點(diǎn)，∴直線AB上的線段共有：=66（條），即圖中共有66個三角形．故答案為：3，6，66．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．（2）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．（3）直線AB上有幾條線段就有幾個三角形；由線段的計數(shù)方法計算即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊(duì)每天能完成?2x??依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴2x=100??．答：甲工程隊(duì)每天能完成??100m2??面積的整修，乙工程隊(duì)每天能完成【解析】設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊(duì)每天能完成?2x????m222.【答案】【解答】解：（1）設(shè)進(jìn)一副羽毛球拍需要x元，則進(jìn)一筒羽毛球各需要（x+20）元