鄂爾多斯市東勝區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前鄂爾多斯市東勝區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第16章分式》2022年單元綜合復習水平測試（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．屬于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④2.（2016?余干縣三模）計算：（-2a）2?（-3a）3的結(jié)果是（）A.-108a5B.-108a6C.108a5D.108a63.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））若把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值（）A.擴大為原來的10倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的4.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期中數(shù)學復習試卷（三））下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.5.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．A.1B.2C.3D.46.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期中數(shù)學試卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④7.（四川省成都市青羊區(qū)實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長直線AB到點C，使AC=BCD.以點O為圓心作弧8.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=9.（天津市薊縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中不正確的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等10.△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足為E，且DE=4cm，則BC長為（）A.15cmB.16cmC.20cmD.24cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）馬龍于星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經(jīng)統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?13.如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，以下結(jié)論：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是（只填序號）．14.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）兩張一邊長相等的長方形紙片（AC=AD）如圖放置，重合的頂點記為A，現(xiàn)將它們都分成5個寬度相等的長方形，點C是其中一條分割線與邊的交點，連結(jié)CD與分割線交于點B，若AD=5，則△ABC的面積是．15.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數(shù)學試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時實際時間是．16.（湖南省長沙市長郡教育集團八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?長沙校級期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．填空：①當t為s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．17.（2022年全國初中數(shù)學競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（））△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過頂點A的直線AD將△ABC分成2個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認為是同一形狀）的△ABC最多有個．18.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點O是AB，AC的垂直平分線的交點，則∠OCB的度數(shù)為．19.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年春?江都區(qū)校級月考）一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°則∠BGD=．20.（2016?平房區(qū)模擬）矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直線BC上取一點E，使△ADE是以DE為底的等腰三角形，過點D作直線AE的垂線，垂足為點F，則EF=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)三模）解方程：?2-x22.（2022年春?深圳校級月考）先化簡分式：（-）÷，然后選取一個合適的x值，代入求值．23.（湖南師大附中博才實驗中學九年級（上）第五次月考數(shù)學試卷）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點G是BC，AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）當AE=3EF，DF=時，求GF的值．24.（2021?福州模擬）先化簡，再求值：?(1-12-x)÷25.（2022年北京市東城區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．（1）求證：CM=CN；（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．26.（2022年春?永春縣校級月考）（2022年春?永春縣校級月考）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結(jié)論．（3）若AE=5，求四邊形AECF的周長．27.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷）如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．（1）BE、CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，屬于分式方程的有②③．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題分析判斷即可得解．2.【答案】【解答】解：（-2a）2?（-3a）3=（4a2）?（-27a3）=-108a5．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法；根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；可得答案．3.【答案】【解答】解：把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值縮小為原來的，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、不能約分，是最簡分式；B、=-1；C、=x+2；D、=-．故選：A．【解析】【分析】要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式．5.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，正確；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，正確；故選C【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)及軸對稱圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項．6.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①錯誤；②（-1）3=-1，故②錯誤；③3a-2=，故③錯誤；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項錯誤；B、正確；C、直線是向兩方無線延伸的，故選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．8.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時無意義，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長相等的兩個三角形不一定全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．10.【答案】【解答】解：連接DA，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴DB=2DE=8cm，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=8cm，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠DAC=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=16cm，∴BC=BD+CD=24cm，故選：D．【解析】【分析】連接DA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DB，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出DA，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DC，得到答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：當鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．12.【答案】解：設第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進行角度的推導即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：如圖所示：在△CBE和△DBF中∵，∴△CBE≌△DBF（AAS），∴BC=BD，∴S△ABC=S△ADB，由題意可得：AD=AC=5，AN=3，則CN==4，∴S△ADC=×4×5=10，∴S△ABC=S△ADB=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)題意得出△CBE≌△DBF（AAS），則BC=BD，故S△ABC=S△ADB，進而求出S△ACD，即可得出答案．15.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對稱，所以此時實際時刻為05：28：09．故答案為05：28：09．16.【答案】【解答】解：（1）若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AC=AE=6，則此時的時間t=6÷1=6（s）；（2）四邊形AFCE為直角梯形時，（I）若CE⊥AG，則AE=3，BF=3×2=6，即點F與點C重合，不是直角梯形．（II）若AF⊥BC，∵△ABC為等邊三角形，∴F為BC中點，即BF=3，∴此時的時間為3÷2=1.5（s）．故答案為：6；1.5．【解析】【分析】（1）若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E運動的時間即可；（2）分兩種情況考慮：若CE⊥AG，此時四點構(gòu)成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的長度及時間t的值．17.【答案】【答案】利用36°的角是底角，可以作出角分別為36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，將36°的角分為24°和12°，構(gòu)造等腰三角形，再進行拼接，又可構(gòu)成三角為36°、12°、132°的三角形．【解析】如圖所示：綜上：共有5種滿足上述的不同形狀的三角形．故答案是：5．18.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點，∴點O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．19.【答案】【解答】解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．20.【答案】【解答】解；如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB===4，在△EDF和△EDC中，，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如圖2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE==4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，綜上所述EF=9或1．故答案為9或1．【解析】【分析】分兩種情形①當點E在CB的延長線上，②當點E在線段BC上，利用勾股定理求出EB，再利用全等三角形證明EF=EC即可解決問題．三、解答題21.【答案】解：分式方程整理得：?2-x去分母得：?2-x=-x+x-3??，解得：?x=5??，檢驗：把?x=5??代入得：?x-3=5-3=2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=5??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．22.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=3x+8，當x=3時，原式=9+8=17．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90°，∵∠BAE=∠BCE，∴∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠BCE，即∠DAE=∠DCE，在△AED和△CED中，，∴△AED≌△CED（AAS），∴AD=CD，∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形；（2）解：在正方形ABCD中，AB∥CD，∴△AEB∽△FED，∴=，∵AE=3EF，DF=，∴AB=3DF=4，∴CD=AD=AB=，∴CF=CD-DF=-=，∵AD∥CG，∴△ADF∽△GCF，∴==，∴CG=2AD=，在Rt△CFG中，GF===．【解析】【分析】（1）由∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，利用三角形外角的性質(zhì)，即可得∠CBE=∠ABE，又由四邊形ABCD是矩形，即可證得△ABD與△BCD是等腰直角三角形，繼而證得四邊形ABCD是正方形；（2）在正方形ABCD中，AB∥CD，得到△AEB∽△FED，求得=，于是得到AB=3DF=4，由正方形的性質(zhì)得到CD=AD=AB=4，求出CF=CD-DF=4-=，通過△ADF∽△GCF，得到==，于是得到CG=2AD=8，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．24.【答案】解：原式?=x-2+1?=x-1?=x當?x=3-1??時，原式【解析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．25.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】試題分析：（1）由折疊的性質(zhì)可得：∠ANM=∠CNM，由四邊形ABCD是矩形，可得∠ANM=∠CMN，則可證得∠CMN=∠CNM，繼而可得CM=CN．（2）首先過點N作NH⊥BC于點H，由△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，易得MC=3ND=3HC，然后設DN=x，由勾股定理，可求得MN的長．（1）由折疊的性質(zhì)可得：∠ANM=∠CNM．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠ANM=∠CMN．∴∠CMN=∠CNM．∴CM=CN．（2）如圖，過點N作