方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：1.正確理解方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系。2.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程的過程，在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)符號意識。3.引導(dǎo)學(xué)生初步體會方程的作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程作準(zhǔn)備。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解方程的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物天平。教學(xué)過程：（一）情境引人師：首先讓我們一起來欣賞一段視頻，請看。（課件播放視頻）師：同學(xué)們都開心的笑了，但笑聲的背后也得思考，這小蟲子們在蹺蹺板上跑來跑去，是為了什么呢？生：為了讓蹺蹺板保持平衡。師：在什么情況下才能保持平衡呢？生：在蹺蹺板左右兩邊質(zhì)量相等的情況下就能平衡。師：好，今天我們就借助這種平衡現(xiàn)象，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)知識。（二）新知探究1．演示天平，引出等式。（1）認(rèn)識天平，了解平衡現(xiàn)象。師：其實(shí)，在生活中有一種更精準(zhǔn)的工具也用到了這種平衡原理，那就是一天平。出示天平。師：請看，它的指針指到刻度的正中，天平處于什么狀態(tài)？生：（齊）平衡。（2）演示天平，根據(jù)天平平衡現(xiàn)象寫出等式。師：在天平左邊放2個(gè)50克砝碼，右邊放1個(gè)100克砝碼，此時(shí)天平又會是什么狀態(tài)？生：平衡。師：后面的同學(xué)可能看得不太清楚，老師把它展示在大屏幕上。平衡意味著什么呢？生：意味著左右兩邊的質(zhì)量是相等的。師：你能用一個(gè)式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來嗎？生：50+50=100或50×2=100。師：（小結(jié)）像這樣表示左右兩邊相等的式子，就是等式。（3）引導(dǎo)學(xué)生列舉出不同的等式。師：那再看看，這時(shí)的天平也平衡，你還能用等式來表示嗎？生：90+60=100+50。師：像這樣的等式還有很多，誰來說說？學(xué)生舉例。師：（小結(jié)）看得出，在同學(xué)們的腦海里已浮現(xiàn)出了很多這樣的等式，那讓我們回到天平上再來認(rèn)識一些不一樣的等式。2．演示天平，嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。（1）稱出杯子的質(zhì)量，揭示已知數(shù)。2．演示天平，嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。（1）稱出杯子的質(zhì)量，揭示已知數(shù)。師：請看（課件演示左邊一個(gè)空杯子、右邊100克砝碼天平平衡），這又說明了什么？生：杯子的質(zhì)量就是100克。師：杯子的質(zhì)量對于我們來說就是一個(gè)已知數(shù)。往杯子里倒人水，引出未知數(shù)。2．演示天平，嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。（1）稱出杯子的質(zhì)量，揭示已知數(shù)。師：請看（課件演示左邊一個(gè)空杯子、右邊100克砝碼天平平衡），這又說明了什么？生：杯子的質(zhì)量就是100克。師：杯子的質(zhì)量對于我們來說就是一個(gè)已知數(shù)。（2）往杯子里倒人水，引出未知數(shù)。師：接著往下看。（課件演示倒人水）師：此時(shí)，水的質(zhì)量你知道嗎？生：不知道。師：不知道，那就是一個(gè)未知數(shù)。這個(gè)未知數(shù)可以用什么表示？生：x、y、z......調(diào)整天平，經(jīng)歷不平衡到平衡的過程。師：如果想要知道水的質(zhì)量怎么辦？生：添加砝碼。師：好，添了。生：不行，再添砝碼。師：又添了。生：不行不行，換一個(gè)輕的試試。師：現(xiàn)在可以了嗎？生：可以了。師：那就奇怪了，為什么前面三次都不能確定水的質(zhì)量，而最后這次就能夠確定呢？生：因?yàn)榍叭翁炱讲黄胶?，不能確定水的質(zhì)量。而最后一次天平平衡了，所以能確定水的質(zhì)量。生：前三次左右兩邊質(zhì)量不等，就不能確定水的質(zhì)量，最后一次左右兩邊質(zhì)量相等了就能確定水的質(zhì)量。（4）根據(jù)平衡現(xiàn)象嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。師：由此可見，這種相等關(guān)系非常有價(jià)值，特別重要！你還能用一個(gè)式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來嗎？生：100+x=250。師：還有不同的寫法嗎？生：100+y=250。（教師板書學(xué)生說的等式）。師：同學(xué)們寫出了不同的等式，它們表示的意思相同嗎？（相同）這些等式都表示什么意思？誰能說一說。生：都表示杯子的質(zhì)量十水的質(zhì)量＝砝碼的質(zhì)量。師：他提到了一個(gè)相等關(guān)系?？蓜e小瞧這個(gè)相等關(guān)系，這些等式可都是根據(jù)它寫出來的。結(jié)合情境，再寫出一些含有未知數(shù)的等式。師：那這幾幅圖，你還能從中找到相等關(guān)系并寫出等式嗎？（白板出示圖片）師：四人一組，先找出圖中的相等關(guān)系，并用等式來表示。組長帶頭，邊說邊記錄。師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)？先匯報(bào)等式，再結(jié)合圖說出等式的意思。生：x+y=2.5，貓的質(zhì)量＋狗的質(zhì)量＝熊的質(zhì)量。生：y+200=z+150，梨的質(zhì)量＋桃子的質(zhì)量＝香蕉的質(zhì)量＋蘋果的質(zhì)量。生：3x=2.4，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)。觀察比較，抽象概念。師：黑板上得到了這么多的式子。仔細(xì)觀察，左邊一組式子和右邊一組式子，有什么相同的地方？生：它們都是等式。師：你怎么看出來的？生：因?yàn)槎加械忍枴煟簩?，它們都是用等號連接的式子，所以都是等式。那又有什么不同的地方呢？生：左邊的等式不含未知數(shù)，右邊的等式含有未知數(shù)。生：有的等式只有一個(gè)未知數(shù)，有的等式有兩個(gè)未知數(shù)；有的未知數(shù)在等號的左邊，有的未知數(shù)在等號的右邊。師：是這樣嗎？讓我們一起來找一找（用紅粉筆描出未知數(shù)）師：像這樣的等式，我們把它叫做方程。（板書：方程）師：你能說一說，什么是方程嗎？把你的想法說給同桌聽一聽。同桌互相說后集體匯報(bào)。師：誰先來說一說你的想法？生：含有未知數(shù)，有等量關(guān)系。生：有一個(gè)或多個(gè)未知數(shù)，而且是等式的就是方程。生：含有未知數(shù)的等式就是方程。師：正如大家所說，像這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。（板書）師：教科書上也寫有這樣的結(jié)論，請大家在教科書第63頁找一找、勾一勾。5．回顧反思，進(jìn)一步理解方程的意義。師：我們回頭來看看，（課件出示）你認(rèn)為寫出這些方程要注意什么？生：要找到題中數(shù)量之間相等的關(guān)系。生：要用字母表示未知數(shù)。師：（小結(jié)）你們的意思就是帶著未知數(shù)，把相等關(guān)系用等式表示出來，就得到了這些方程。練習(xí)鞏固判斷下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？（白板出示）師：剛才這些式子都是你們寫的，老師也寫了一些式子。請判斷哪些是等式。生：①、③、⑤、⑥、③。（教師在課件上圈出）師：另外幾個(gè)為什么不是等式？生：因?yàn)樗鼈儧]有等號。師：哪些又是方程呢？生：③、⑤、③。（教師又在課件上圈出）師：你們怎么都不在圈外面找方程呢？生：因?yàn)榉匠瘫仨毷堑仁?，所以一定要在等式里找。師：聽你這樣一說，等式和方程之間是不是有什么關(guān)系呢？生：方程一定是等式。生：方程是一種特殊的等式。師：特殊這個(gè)詞用得好，特殊在哪？生：特殊在它含有未知數(shù)。師：同學(xué)們把關(guān)系說得非常清楚。為了讓大家看得更清楚，我們還可以把這個(gè)圖整理一下（課件出示）。從這個(gè)圖上我們可以直觀地看出，等式包含方程，方程屬于等式。師：弄清了它們之間的關(guān)系，可以更好地幫助我們分析和判斷。請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（課件出示）學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。師：誰來說一說你寫的方程？生：28+x=40生：40-x=28生：40-28=x師：這三個(gè)方程都能表示小明的年齡和爸爸的年齡之間的關(guān)系。小明到底多少歲呢？（12歲）怎么算的？生：40-28=12（歲）。師：這是我們以前用的思路，看這三個(gè)方程中的第幾個(gè)與以前的思路一樣？生：第三個(gè)。師，對，第三個(gè)方程就是用的以前的思路，未知數(shù)沒有