《太陽與行星間的引力》完整版

復(fù)習(xí)開普勒行星運動定律第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān)第一頁，共十八頁。太陽與行星間

的引力第二頁，共十八頁。

什么力來維持行星繞太陽的運動呢？第三頁，共十八頁?？茖W(xué)的足跡1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動。2、開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運動。4、胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。5、牛頓：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。

第四頁，共十八頁。學(xué)生在練習(xí)本上獨立推導(dǎo)：1、行星繞太陽作勻速圓周運動，寫出行星需要的向心力表達(dá)式，并說明式中符號的物理意義。2、行星運動的線速度v與周期T的關(guān)系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達(dá)式。3、如何應(yīng)用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？4、寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義。第五頁，共十八頁。一、太陽對行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力太陽對行星的引力來提供追尋牛頓的足跡第六頁，共十八頁。2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T代入有第七頁，共十八頁。3、根據(jù)開普勒第三定律即所以代入得第八頁，共十八頁。4、太陽對行星的引力即

太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。第九頁，共十八頁。二、行星對太陽的引力

根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力F`應(yīng)滿足2,rMFμFF`行星太陽第十頁，共十八頁。三、太陽與行星間的引力概括起來有G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān)則太陽與行星間的引力大小為方向：沿著太陽和行星的連線第十一頁，共十八頁?！菊n堂訓(xùn)練】［例］火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，火星與太陽間的引力提供火星運動的向心力。已知火星運行的軌道半徑為r，運行的周期為T，引力常量為G,試寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式。解析：火星與太陽間的引力表達(dá)式為式中G為引力常量，M為太陽質(zhì)量，m為火星質(zhì)量，

r為軌道半徑。設(shè)火星運動的線速度為v，由F提供火星運動的向心力，有，第十二頁，共十八頁。由線速度和周期的關(guān)系，得太陽質(zhì)量

第十三頁，共十八頁。說一說

如果要驗證太陽與行星之間的引力的規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測這些衛(wèi)星運動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)？第十四頁，共十八頁。小結(jié)

1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比3、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比（1）G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān)（2）引力的方向沿太陽和行星的連線2,rMFμ第十五頁，共十八頁。行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？第十六頁，共十八頁。再見第十七頁，共十八頁。內(nèi)容總結(jié)復(fù)習(xí)。連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三。次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。2、開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。5、牛頓：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢