二次函數的圖像和性質完整版

九年級上冊22.1

二次函數的圖象(túxiànɡ)和性質

（第2課時）第一頁，共十五頁。本節(jié)課由最特殊最簡單的二次函數出發(fā)，通過類比一次函數的圖象和性質的研究內容和研究方法，從特殊到一般(yībān)地對二次函數的圖象和性質進行探究，繼續(xù)加深對函數的一般性認識．課件說明第二頁，共十五頁。學習目標：

1．會用描點法畫出形如

y=ax

2

的二次函數圖象，了

解拋物線的有關概念；

2．通過觀察圖象，能說出二次函數

y=ax

2

的圖象特

征和性質；

3．在類比探究二次函數

y=ax

2

的圖象和性質的過程

中，進一步體會研究函數圖象和性質的基本方法

和數形結合的思想(sīxiǎng)．學習重點：

觀察圖象，得出二次函數

y=ax

2

的圖象特征和性質．課件說明第三頁，共十五頁。問題1你認為我們應該如何研究函數的圖象(túxiànɡ)和性質？1．復習研究(yánjiū)函數的一般方法第四頁，共十五頁。2．類比(lèibǐ)探究二次函數y=ax

2

的圖象和性質問題2類比一次函數的研究內容和研究方法，畫出二次函

數y=x

2

的圖象，你能說說它的圖象特征(tèzhēng)和性質嗎？第五頁，共十五頁。問題3

在同一直角坐標系中，畫出函數

，的圖象，這兩個(liǎnɡɡè)函數的圖象與函數y=

x

2

的圖象相比，有什么共同點？有什么不同點？當

a＞0

時，二次函數

y

=

ax

2

的圖象有什么特點？2．類比探究(tànjiū)二次函數y=ax

2

的圖象和性質第六頁，共十五頁。問題4

類比a＞0時的研究過程(guòchéng)，畫圖研究當a＜0

時，二

次函數

y=

ax

2的圖象特征．2．類比探究(tànjiū)二次函數y=ax

2

的圖象和性質第七頁，共十五頁。問題5

你能說出二次函數y=

ax

2

的圖象特征(tèzhēng)和性質嗎？2．類比探究二次函數y=ax

2

的圖象(túxiànɡ)和性質第八頁，共十五頁。歸納：一般地，拋物線y=

ax

2

的對稱軸是y

軸，頂點(dǐngdiǎn)是

原點．當a＞0

時，拋物線開口向上，頂點是拋物線的最

低點；當a＜0

時，拋物線開口向下，頂點是拋物線的最

高點．對于拋物線y=

ax

2，｜a｜越大，拋物線的開口越

小．2．類比探究(tànjiū)二次函數y=ax

2

的圖象和性質第九頁，共十五頁。歸納：如果(rúguǒ)

a＞0，當x＜0

時，y

隨x

的增大而減小，當

x＞0

時，y

隨x

的增大而增大；如果

a＜0，當x＜0

時，y

隨x

的增大而增大，當

x＞0

時，y

隨

x

的增大而減?。?．類比探究二次函數(hánshù)

y=ax

2

的圖象和性質第十頁，共十五頁。說出下列拋物線的開口(kāikǒu)方向、對稱軸和頂點：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．3．鞏固(gǒnggù)練習開口(kāikǒu)向上、y軸、原點．開口向下、y軸、原點．開口向上、y軸、原點．開口向下、y軸、原點．第十一頁，共十五頁。

拋物線，其對稱軸左側(zuǒcè)，y隨x

的增大而

；在對稱軸的右側，y隨x

的增大而

．增大(zēnɡdà)減小3．鞏固(gǒnggù)練習第十二頁，共十五頁。（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？（2）本節(jié)課是如何研究(yánjiū)二次函數

y=ax

2

的圖象和

性質的？4．小結(xiǎojié)第十三頁，共十五頁。教科書習題(xítí)

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第3，4題．5．布置(bùzhì)作業(yè)第十四頁，共十五頁。內容(nèiróng)總結九年級上冊。1．會用描點法畫出形如y=ax2的二次函數圖象，了

解拋物線的有關概念。觀察圖象，得出二次函數y=ax2的圖象特征(tèzhēng)和性質．