圖形的平移 省賽一等獎完整版

3.1圖形(túxíng)的平移（二）第三章圖形的平移(pínɡyí)與旋轉(zhuǎn)第一頁，共三十三頁。知識(zhīshi)回顧圖形(túxíng)的平移:在平面內(nèi),將一個(yīɡè)圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小.平移的要素:平移的方向和平移的距離.平移的特征:圖形的大小、形狀都不改變,只改變圖形的位置.平移的對應(yīng)元素:對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊(線段).第二頁，共三十三頁。平移(pínɡyí)的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得(suǒdé)的圖形中,對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對應(yīng)角相等.第三頁，共三十三頁。123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐標(biāo)系中描出以下各點：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)并用線段(xiànduàn)依次連接,看一看是什么圖案.

yx知識(zhīshi)回顧像一條(yītiáo)魚.第四頁，共三十三頁。圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移(pínɡyí)5個單位長度.(1)畫出平移(pínɡyí)后的新“魚”.第五頁，共三十三頁。(2)在圖中盡量多選取(xuǎnqǔ)幾組對應(yīng)點,并將它們的坐標(biāo)填入下表：原來的“魚”(,)(,)(,)…向右平移5個單位長度后的新“魚”(,)(,)(,)…第六頁，共三十三頁。(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)(4,-2)(0,0)(9,-2)(5,0)第七頁，共三十三頁。(3)你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點的坐標(biāo)(zuòbiāo)之間有什么關(guān)系？平移(pínɡyí)后的點與平移(pínɡyí)前的對應(yīng)點相比,縱坐標(biāo)沒變,橫坐標(biāo)分別增加了5.(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)(4,-2)(0,0)(9,-2)(5,0)第八頁，共三十三頁。如果將原來的“魚”向左平移(pínɡyí)4個單位長度呢？請你先想一想，然后再具體做一做.如果將原來的“魚”向左平移(pínɡyí)4個單位長度，那么平移后的點與平移前的對應(yīng)點相比，縱坐標(biāo)沒變，橫坐標(biāo)分別減少了4.第九頁，共三十三頁。(x,y)(x+m,y)歸納(guīnà)：1.原圖形被向左(向右)平移個單位:m＞0時，向右平移個單位m＜0時，向左平移個單位第十頁，共三十三頁。想一想如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度，那么(nàme)平移前后的兩條“魚”中，對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將圖中的“魚”向上平移(pínɡyí)3個單位長度,那么平移后的點與平移前的對應(yīng)點相比，橫坐標(biāo)沒變，縱坐標(biāo)分別增加了3.第十一頁，共三十三頁。如果(rúguǒ)將圖中的“魚”向下平移2個單位長度呢？如果將圖中的“魚”向下平移(pínɡyí)2個單位長度,那么平移后的點與平移前的對應(yīng)點相比，橫坐標(biāo)沒變，縱坐標(biāo)分別減少了2.第十二頁，共三十三頁。做一做(1)將圖中的“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將得到的點用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比(xiānɡbǐ)有什么變化？新“魚”與原來的“魚”相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：向右平移了3個單位(dānwèi)長度.第十三頁，共三十三頁。如果(rúguǒ)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2,那么新“魚”與原來的“魚”相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：向左平移了2個單位(dānwèi)長度.第十四頁，共三十三頁。(2)將圖中的“魚”的每個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別(fēnbié)加3，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？新“魚”與原來的“魚”相比，形狀、大小(dàxiǎo)相同，只是位置發(fā)生了變化：向上平移了3個單位長度.第十五頁，共三十三頁。如果橫坐標(biāo)保持(bǎochí)不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2，那么新“魚”與原來(yuánlái)的“魚”相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：向下平移了2個單位長度.第十六頁，共三十三頁。(x,y)(x,y+n)歸納(guīnà)：2.原圖形被向上(向下)平移個單位:n＞0時，向上平移個單位n＜0時，向下平移個單位第十七頁，共三十三頁。議一議在平面直角坐標(biāo)系中,一個圖形沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度(chángdù)后的圖形與原圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果圖形沿y軸方向平移a(a＞0)個單位長度呢？與同伴交流.第十八頁，共三十三頁。平移方向平移距離對應(yīng)點的坐標(biāo)沿x軸方向向右平移a個單位長度（a＞0）（x+a,y）向左平移（x-a,y）沿y軸方向向上平移（x,y+a）向下平移（x,y-a）第十九頁，共三十三頁。隨堂練習(xí)(liànxí)1.四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0).(1)將四邊形ABCD向右平移6個單位長度,得到(dédào)四邊形A1B1C1D1，寫出四邊形A1B1C1D1各頂點的坐標(biāo)；(2)將四邊形A1B1C1D1向上平移6個單位長度,得到四邊形A2B2C2D2，寫出四邊形A2B2C2D2各頂點的坐標(biāo).(1)A1(6,3),B1(3,0),C1(6,-3),D1(9,0);(2)A2(6,9),B2(3,6),C2(6,3),D2(9,6);第二十頁，共三十三頁。2.(1)將第1題中的四邊形A2B2C2D2各頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別(fēnbié)減4，得到四邊形A3B3C3D3，它與四邊形A2B2C2D2相比有什么變化？(2)將四邊形A3B3C3D3各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減少4，得到四邊形A4B4C4D4，它與四邊形A3B3C3D3相比有什么變化？(1)形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：向左平移了4個單位(dānwèi)長度;(1)形狀、大小相同，只是(zhǐshì)位置發(fā)生了變化：向下平移了4個單位長度.第二十一頁，共三十三頁。3.思考：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化(biànhuà)時，圖形將怎樣變化(biànhuà)？(x,y)—(x-1,y+4)先向左平移1個單位長度(chángdù),再向上平移4個單位長度.第二十二頁，共三十三頁。小結(jié)1.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別增加(減少)a個單位(dānwèi)時,圖形

平移a個單位；2.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別增加(減少)a個單位時，圖形

平移a個單位.向右(向左)向上(xiàngshàng)(向下)第二十三頁，共三十三頁。(x,y)(x+a,y)向右平移(pínɡyí)a個單位向左平移(pínɡyí)a個單位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向上(xiàngshàng)平移a個單位向下平移a個單位(x,y-a)一個圖形沿x軸方向平移a（a＞0）個單位長度:一個圖形沿y軸方向平移a（a＞0）個單位長度:第二十四頁，共三十三頁。習(xí)題(xítí)3.21、2、3、4題.

作業(yè)(zuòyè)第二十五頁，共三十三頁。課后習(xí)題(xítí)1.如圖所示的圖形是將坐標(biāo)為(0,3),(1,1),(3,0),(1,-1),(0,-3),(-1,-1),(-3,0),(-1,1),(0,3)的點用線段依次連接而成的.將上述各“頂點”的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將得到的點用線段依次連接起來,這樣得到的圖形與原圖形相比有什么(shénme)變化？如果原圖形各“頂點”的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別加3呢？各“頂點”的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別加3,得到的圖形與原圖形相比,形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：向右平移(pínɡyí)了3個單位長度.第二十六頁，共三十三頁。課后習(xí)題(xítí)1.如圖所示的圖形是將坐標(biāo)為(0,3),(1,1),(3,0),(1,-1),(0,-3),(-1,-1),(-3,0),(-1,1),(0,3)的點用線段(xiànduàn)依次連接而成的.將上述各“頂點”的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將得到的點用線段依次連接起來,這樣得到的圖形與原圖形相比有什么變化？如果原圖形各“頂點”的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別加3呢？各“頂點”的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別加3,得到的圖形與原圖形相比,形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化(biànhuà)：向上平移了3個單位長度;第二十七頁，共三十三頁。2.將第1題中的原圖形向下平移3個單位長度(chángdù),寫出平移后圖形各“頂點”的坐標(biāo).如果將原圖形向左平移3個單位長度呢？原圖形向下平移3個單位(dānwèi)長度,平移后圖形各“頂點”的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,-2),(3,-3),(1,-4),(0,-6),(-1,-4),(-3,-3),(-1,-2);將原圖形向左平移3個單位(dānwèi)長度,平移后圖形各“頂點”的坐標(biāo)分別為(-3,3),(-2,1),(0,0),(-2,-1),(-3,-3),(-4,-1),(-6,0),(-4,1).第二十八頁，共三十三頁。3.(1)把圖(1)中的圖形平移后,“頂點”A(4,4)的對應(yīng)點是A/(4,0),寫出另外(lìnɡwài)6個“頂點”的對應(yīng)點的坐標(biāo)；(1)(1,-2),(2,-2),(2,-4),(6,-4),(6,-2),(7,-2);第二十九頁，共三十三頁。3.(2)圖(2)與圖(1)對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)之間有什么樣的關(guān)系？它可以(kěyǐ)由圖(1)如何變化而來？(2)圖(2)與圖(1)對應(yīng)“頂點(dǐngdiǎn)”相比,橫坐標(biāo)沒變,縱坐標(biāo)分別減少了5；它可以由圖(1)向下平移5個單位長度得到；第三十頁，共三十三頁。3.(3)圖(3)與圖(1)對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)之間有什么樣的關(guān)系？它可以由圖(1)如何(rúhé)變化而來？(3)圖(3)與圖(1)對應(yīng)“頂點(dǐngdiǎn)”相比,縱坐標(biāo)沒變,橫坐標(biāo)分別減少了8；它可以由圖(1)向左平移8個單位長度得到,或以y軸為對稱軸經(jīng)過軸對稱得到.第三十一頁，共三十三頁。4.四邊形的頂點坐標(biāo)分別為A(1,8),B(0,6),C(3,4),D(3,7).將四邊形ABCD平移后得到(dédào)的四個對應(yīng)頂點的坐標(biāo)可能分別是A/(1,5),