北師大新版七年級下冊《第五章測試卷》2024年單元測試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁北師大新版七年級下冊《第五章測試卷》2024年單元測試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是(

)A.20° B.50° C.60°3.如圖的尺規(guī)作圖是作(

)

A.線段的垂直平分線 B.一個半徑為定值的圓

C.一條直線的平行線 D.一個角等于已知角4.如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MNA.△AA′P是等腰三角形

B.MN垂直平分AA′

C.△ABC與△A5.如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=40°A.40°

B.80°

C.100°6.把一張長方形的紙按下列先后順序?qū)φ蹆纱?，再用剪刀沿虛線剪掉三角形部分，則剩余部分展開后的圖形是(

)

A. B.

C. D.7.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應是

A.M點 B.N點 C.P點 D.Q點8.如圖，A，B，C為三個居民小區(qū)，在三個小區(qū)之間建有一個超市，如果超市恰好在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處，那么超市(

)A.距離A小區(qū)較近

B.距離B小區(qū)較近

C.距離C小區(qū)較近

D.與A，B，C小區(qū)的距離相等9.如圖，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=A.2條 B.3條 C.4條 D.5條二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。10.如圖，點P為∠AOB平分線上的一點，PC⊥OB于點C，且PC=4

11.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A，B為圓心，大于12AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN，與AC，BC分別交于點D，

12.如圖，已知直線l1//l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40

13.已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且

三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題8分)

作圖題：在方格紙中：畫出△ABC關于直線MN對稱的15.(本小題8分)

如圖，直線MN和直線DE分別是線段AB，BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和P16.(本小題8分)

在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△D17.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=18.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點E，交AC于點D，且AC=15cm，△BCD的周長等于25cm19.(本小題8分)

如圖，E，F(xiàn)分別是等邊△ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點O．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷．

本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的一個頂角為80°

∴底角=(180°?80°)÷3.【答案】A

【解析】解：設這條線段為AB，上邊兩弧的交點為C，下面兩弧的交點為D．

∵AC=BC，

∴點C在AB的垂直平分線上，

同理點D在AB的垂直平分線上，

∴CD垂直平分AB，

4.【答案】D

【解析】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，

∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，這兩個三角形的面積相等，A、B、C選項正確；

直線AB，A′B5.【答案】B

【解析】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∴∠DCA=∠A=6.【答案】A

【解析】解：嚴格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從右上角剪去一個直角三角形，展開得到結論．

故選：A．

嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，答案即可很直觀地呈現(xiàn)出來．

本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．在折疊時一定要注意折疊的方向．7.【答案】A

【解析】解：從圖上可以看出點M在∠AOB的平分線上，其它三點不在∠AOB的平分線上．

所以點M到∠AOB兩邊的距離相等．

故選A．

根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，注意觀察點M、N、P8.【答案】D

【解析】解：∵超市恰好在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處，

∴超市與A，B，C小區(qū)的距離相等，

故選：D．

根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等判斷即可．9.【答案】C

【解析】解：如圖所示，當BC=BF=3，BC=CD=3，AC=AG=10.【答案】4

【解析】解：過P作PD⊥OA于D，

∵P為∠AOB平分線上的一點，PC⊥OB于點C，11.【答案】7

【解析】解：∵MN垂直平分AC，

∴AE=CE，

∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+E12.【答案】20°【解析】解：過點A作AD/?/l1，如圖，

則∠BAD=∠β．

∵l1/?/l2，

∴AD/?/l2，

∵∠DAC=∠α=40°．

∵△A13.【答案】18

【解析】解：∵DE/?/BC

∴∠DOB=∠OBC，

又∵BO是∠ABC的角平分線，

∴∠DBO=∠OBC，

∴∠DB14.【答案】解：如圖所示：

①過點A作AD⊥MN，延長AD使AD=A1D；

②過點B作BE⊥MN，延長BE使B1E=BE；

③過點C作CF⊥【解析】分別作A、B、C三點關于直線MN的對稱點A′、B′、C′，連接A′、B′、C′即可．

本題考查的是作圖?軸對稱變換，畫一個圖形的軸對稱圖形時，一般的方法是：

①15.【答案】解：PA=PC．

理由：連接PB，

∵直線MN和直線DE分別是線段AB，BC的垂直平分線，

【解析】連接PB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結論．

16.【答案】解：如圖，△DEF即為所求(答案不唯一)．【解析】根據(jù)軸對稱變換的定義和性質(zhì)求解可得．

本題主要考查作圖?軸對稱變換，掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)是解題的關鍵．17.【答案】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC【解析】首先由AB=AC，利用等邊對等角和∠A的度數(shù)求出∠ABC和∠C的度數(shù)，然后由BD是∠A18.【答案】(1)解：∵MN是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=15cm，△BCD的周長等于25cm，

∴BC+CD+BD=BC+【解析】(1)由AB的垂