時(shí)利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程完整版

第1課時(shí)利用(lìyòng)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程

第一頁，共二十頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項(xiàng)(yíxiànɡ)的意義，掌握移項(xiàng)(yíxiànɡ)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）第二頁，共二十頁。導(dǎo)入新課

某探險(xiǎn)家在2002年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km.已知熱氣球在前12h飛行(fēixíng)了2345km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.若設(shè)后12h飛行的平均速度(pínɡjūnsùdù)為xkm/h，則根據(jù)題意，可列方程2345+12x=5129.如何(rúhé)求出x的值？

問題引入第三頁，共二十頁。

我們把求方程(fāngchéng)的解的過程叫做解方程.+12x=51292345

在上面的問題中，我們根據(jù)等式性質(zhì)(xìngzhì)1，在方程①兩邊都減去2345，相當(dāng)于作了如下變形：12x=5129-2345第四頁，共二十頁。講授(jiǎngshòu)新課用移項(xiàng)解一元一次方程一合作(hézuò)探究請(qǐng)運(yùn)用等式(děngshì)的性質(zhì)解下列方程(1)4x

－15=9解：兩邊都減去5x,得－3x=－21．系數(shù)化為1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:兩邊都加上15,得系數(shù)化為1，得x=7．合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x=9+15．

2x－5x=－21．你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？第五頁，共二十頁。4x

－15=9①4x=9+15②

這個(gè)(zhège)變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項(xiàng)由方程(fāngchéng)①到方程(fāngchéng)②,

“–15”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào)從方程的左邊移到了方程的右邊.－15

4x－15=94x=9+15第六頁，共二十頁。2x=5x－21③2x

－5x=－21④

這個(gè)(zhège)變形相當(dāng)于把③中的“5x”這一項(xiàng)由方程(fāngchéng)③到方程(fāngchéng)

④

,

“5x”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào)從方程的右邊移到了方程的左邊.5x

2x=5x

－212x－5x=－21第七頁，共二十頁。

一般地,把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做(jiàozuò)移項(xiàng).2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移項(xiàng)目(xiàngmù)的一般地，把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使得一元(yīyuán)一次方程更接近“x=a”的形式.注：移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)定義第八頁，共二十頁。解（1）原方程(fāngchéng)為4x+3

=2x-7將同類項(xiàng)放在一起(yīqǐ)合并(hébìng)同類項(xiàng)，得2x=-10

移項(xiàng)，得

4x-2x=-7-3

所以x=-5是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=4×(-5)+3=-17，右邊=2×(-5)-7+3=-17，左邊=右邊計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)兩邊都除以2，得x=-5第九頁，共二十頁。將同類項(xiàng)放在一起(yīqǐ)

所以(suǒyǐ)

x=-8是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=-8分別(fēnbié)代入原方程的左、右兩邊，左邊=右邊計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)兩邊都乘-2，得x=-8解（2）原方程為

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得左邊=(-8)-1=7，右邊=3-×(-8)=7，第十頁，共二十頁。1.下列(xiàliè)移項(xiàng)正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C練一練第十一頁，共二十頁。(1)5＋x＝10移項(xiàng)(yíxiànɡ)得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項(xiàng)得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移項(xiàng)得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移項(xiàng)得－2x＋8x＝1－7.√√√√10－56x－2x2.下面的移項(xiàng)(yíxiànɡ)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？第十二頁，共二十頁。例1

解下列(xiàliè)方程：(1)；解完方程，記得(jìde)檢驗(yàn)(自己補(bǔ)充完整).解：移項(xiàng)(yíxiànɡ)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡(jiǎn)捷！第十三頁，共二十頁。當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.

通過移項(xiàng)將下列方程(fāngchéng)變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C第十四頁，共二十頁。4.當(dāng)x=_____時(shí)，式子(shìzi)2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.

已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.4－2第十五頁，共二十頁。5.

小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4

米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)(tóngshí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x第十六頁，共二十頁?？傻梅匠蹋?x＋10＝6x.移項(xiàng)(yíxiànɡ)，得4x－6x＝－10.合并同類項(xiàng)，得－2x＝－10.系數(shù)化為1，得x＝5.答：小明5秒后追上小剛.解：設(shè)小明x秒后追上小剛，4x106x第十七頁，共二十頁。課堂(kètáng)小結(jié)利用移項(xiàng)、合并(hébìng)同類項(xiàng)解一元一次方程

移項(xiàng)利用移項(xiàng)解方程

移項(xiàng)的概念

移項(xiàng)要點(diǎn)

移項(xiàng)

系數(shù)化1

合并同類項(xiàng)第十八頁，共二十頁。1.

解下列一元(yīyuán)一次方程：(5)5x-7=2x-10(6)-0.3x+3=9+1.2x2、如果(rúguǒ)x＝－7是方程4x＋6＝ax－1的解，試求代數(shù)式的值．（把___代入）第十九頁，共二十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)