時等差數列完整版

2.2

等差數列(děnɡchāshùliè)第1課時等差數列第一頁，共二十三頁。1.理解等差數列的概念；(重點）2.掌握等差數列的通項公式(gōngshì)；（重點）3.了解等差數列的通項公式的推導過程及思想方法.（難點）第二頁，共二十三頁。姚明剛進NBA一周訓練罰球的個數：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到(dédào)數列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.情境(qíngjìng)1：第三頁，共二十三頁。情境(qíngjìng)2：匡威運動鞋（女）的尺碼（鞋底(xiédǐ)長，單位是cm）得到(dédào)數列：第四頁，共二十三頁。6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.數列(shùliè)1數列(shùliè)2第五頁，共二十三頁。問題1：請你說出這兩個數列的后面一項是多少(duōshǎo)？你的依據是什么？問題2：這兩個數列(shùliè)的共同特征是什么？觀察，分析(fēnxī)，交流，討論學生活動1：第六頁，共二十三頁。學生活動1等差數列的定義第七頁，共二十三頁。探究性問題(wèntí)1：以上數列(shùliè)是否是等差數列(shùliè)？若是，公差是多少？

問題1

6，4，2，0，-2，-4，…問題(wèntí)23，7，10，13，16，19,…問題30，1，0，1，0，1,…問題4常數列第八頁，共二十三頁。公差(gōngchā)可以是正數,負數，也可以是0.每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(因為同一個常數體現了等差數列的基本特征）.公差d是每一項（從第2項起）與它的前一項的差，不要把被減數與減數弄顛倒.“從第2項起”探究性問題(wèntí)1第九頁，共二十三頁。

一般地，如果(rúguǒ)一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示.第十頁，共二十三頁。等差數列的公差d

1.數學(shùxué)表達式:an-an-1=d(n≥2).3.取值范圍(fànwéi)：d∈R.2.d為同一個常數，如2，3，5，9，11就不是(bùshi)等差數列.第十一頁，共二十三頁。探究性問題2：在如下的兩個數之間，插入一個什么數后這三個數就會成為一個等差數列：（1）2，

，4；（2）-8，

，0；（3）a，

，b等差中項的相關知識3-4？第十二頁，共二十三頁。

由三個數a，A，b組成(zǔchénɡ)的等差數列可以看成最簡單的等差數列.這時，A叫做a與b的等差中項.第十三頁，共二十三頁。分組討論學習，探究等差數列的通項公式猜想：（1）等差數列8，5，2,…的第10項，第30項，第40項？（2）已知等差數列的首項為，公差為，請根據等差數列(shùliè)的特點，猜想？？學生活動2第十四頁，共二十三頁。等差數列(děnɡchāshùliè)的通項公式：

迭加法(jiāfǎ)觀察，發(fā)現第十五頁，共二十三頁。例1（1）求等差數列(děnɡchāshùliè)8，5，2,…的第20項；（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？第十六頁，共二十三頁。例2在等差數列(děnɡchāshùliè)｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d.解：由題意(tíyì)，解之得a1=-2,d=3.即代入公式第十七頁，共二十三頁。在等差數列(děnɡchāshùliè)｛an｝中，1.已知a1=2,d=3,求a10.解：a10=a1+(10-1)d=2+9×3=29.2.已知a1=3,an=21,d=2,求n.解：21=3+(n-1)×2,∴n=10.3.已知a1=12,a6=27,求d.解：a6=a1+5d,即27=12+5d,∴d=3.4.已知d=a7=8,求a1.解：a7=a1+6d,8=a1+6×(),∴a1=10.第十八頁，共二十三頁。5.求等差數列(děnɡchāshùliè)3，7，11，…的第4項與第10項.解：a1=3,d=4.an=3+4(n-1)=4n-1，

所以(suǒyǐ)a4=15，a10=39.6.100是不是等差數列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？如果不是(bùshi)，說明理由.答案：是，第15項.第十九頁，共二十三頁。7.-20是不是等差數列0,-3.5,-7，…的項？如果是，是第幾項？如果不是(bùshi)，說明理由.解：不是，理由(lǐyóu)如下：a1=0,d=-3.5.∴-20不是(bùshi)這個數列中的項.∵n∈N*，-20=0+(n-1)×(-3.5)，第二十頁，共二十三頁。1.等差數列的定義2.通項公式(gōngshì)及其應用你都掌握了嗎？第二十一頁，共二十三頁。一勞永逸(yīláoyǒngyì)的話，有是有的，而一勞永逸(yīláoyǒngyì)的事卻極少?！斞傅诙?，共二十三頁。內容(nèiróng)總結2.2等差數列?？锿\動鞋（女）的尺碼（鞋底長，單位是cm）。觀察，分析，。若是，公差是多少。13，16，19,。公差d是每一項（從第2項起）與它的前一項