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2019—2020學年度第二學期高二年級期末理數學考試答案選擇題(每小題5分,共60分)一.15CCBDA610BADCD1112DA填空題(每小題5分,共20分)13.-214.1815.16.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(1);(2).(1),∴,即,,,∴,∴.(2),∴.18.(1)證明略;(2)到平面的距離為.(2)等體積法,由,可得.由題設易知,得BC,假設到平面的距離為d,又因為,所以,又因為(或),.,所以19(1)甲的成績比較穩(wěn)定,理由見解析;(2)列舉見解析,概率為.(1)派甲參加比較合適,理由如下:,,,,故,,則甲的成績比較穩(wěn)定,派甲比較適合.從不小于80分的成績中抽取2個成績,所有結果為,,,,,,,,,,,,,,,共15個,其中,滿足2個成績均大于85分的有,,共3個,故所求的概率是20(1)2;(2).(1)由余弦定理及題設,得.由正弦定理,,得.21(1);(2).(1),由且,得,∴函數f(x)的單調減區(qū)間為.(2)依題意x∈(0,+∞)時,不等式恒成立,等價于在x∈(0,+∞)上恒成立.令,則,當x∈(0,1)時,,h(x)單調遞增;當x∈(1,+∞)時,,h(x)單調遞減,∴當x=1時,h(x)取得最大值,故.22(1);(2).(1)圓的圓心為,半徑為,點在圓內,故圓與圓相內切.設圓的半徑為,則,,從而.因為,所以曲線是以點,為焦點的橢圓.由,,得,故的方程為.(2)設,,,則,,.與聯立得.當時,即時,.所以.由(1)
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