小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計33

最大公因數(shù)一、學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容分析本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的.首先創(chuàng)設(shè)情境，利用“鋪地磚”引出求公因數(shù)的必要性.借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題.其次用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相呼應(yīng).最后探索尋找最大公因數(shù)的方法.二、教學(xué)目標(biāo)1．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義.

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.

3．掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，能較熟練地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù).

4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.三、教學(xué)重點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法.

四、教學(xué)難點理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法.五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1．提問：什么是因數(shù)？2．寫出16和12的所有因數(shù).16的因數(shù)有:1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？（二）創(chuàng)設(shè)生活情境:1、電腦顯示：王叔叔家的貯藏室是長方形，如右圖，準(zhǔn)備裝修貯藏室，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了.2、拿出老師給你們準(zhǔn)備的作業(yè)紙和正方形，在方格紙上通過擺一擺的方法，小組合作，找到答案.（小組分別開始動手操作并填寫表格）

（1）討論操作后小組代表匯報：說一說你們組是怎樣鋪的，找到的結(jié)果是什么？（可以選擇邊長是1分米的地磚，還可以選擇邊長是2分米的地磚，也可以選擇邊長是4分米的地磚.）師隨學(xué)生的匯報演示鋪法.師：原來王叔叔家的貯藏室有這么多的鋪法？王叔叔要鋪得快一點，那一種鋪法最好？(最快要用4dm的地磚，因為他是這幾個數(shù)中最大的.)鋪地磚跟我們16與12的因數(shù)有什么聯(lián)系呢？（要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須是16的因數(shù)，同時又是12的因數(shù)）所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm，只有鋪邊長為1.2.4dm的地磚才能滿足王叔叔的要求.下面我們就進一步用因數(shù)的知識來探索為什么選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚.（三）引導(dǎo)自主探索

1、自主探索、形成概念

（1）剛才我們已經(jīng)寫出了16的因數(shù)有：1，2，4，8，16.12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12.既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些：1，2，4.

（2）幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).1，2，4是16和12的公因數(shù).

（3）還可以用不同的方式來表示兩個數(shù)的公因數(shù)，師演示集合圖.

（4）我們來看，16和12的公因數(shù)中，最大是幾？那4就可以說是16和12最大公因數(shù).

（5）你們通過幫助老師解決地磚邊長的問題，認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，如果想用盡量少的地磚來鋪地，你會選擇邊長幾分米的地磚磚呢？（4分米）因為4是16和12的最大公因數(shù).2、反思過程，總結(jié)方法如果現(xiàn)在讓我們選擇邊長是幾分米的地磚，還用不用擺一擺？我們怎么辦呢？學(xué)生小結(jié)并匯報：找出要鋪的地面的長和寬這兩個數(shù)的因數(shù)，然后再找出公因數(shù)，這些公因數(shù)就是我們所要鋪的地磚的邊長.如果要解決地磚邊長最大是幾分米呢？學(xué)生繼續(xù)匯報：可以在公因數(shù)中找出最大的公因數(shù).（四）找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法.

師：我們已經(jīng)能夠求一個數(shù)的因數(shù)，也學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)的定義，那么你能不能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？例如（出示例2）怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

(l）學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù).有不懂的同學(xué)可以打開書本P81自己看書,尋找方法.

(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流.

方法一，先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù).

方法二：先找出18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18

再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大.觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

（五）練習(xí)鞏固訓(xùn)練

1、基礎(chǔ)練習(xí)：把下面的數(shù)填到集合的合適的位置.（1）10和15的公因數(shù)有____________.14和5的公因數(shù)有____________.追問；這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是幾？2、破譯電話號碼

這是一個7位數(shù)的電話號碼ABCDEFG這個電話號碼滿足以下條件：

A是18和12的最大公因數(shù)：B是36和45的最大公因數(shù):

C是16和40的最大公因數(shù):