統(tǒng)計試驗設計在6σ中的作用

11三月2024統(tǒng)計試驗設計在6σ中的作用引言6σ是取得、維系和最大化商業(yè)成功的質量管理方法。6σ從與執(zhí)行工藝中存在的變化相適應的數值角度來評價質量。在6σ概念中，單σ表示高的偏差，六個及以上表示低的偏差。由于有越來越多的文獻敘述其基本原理，實施及在質量領域的作用，6σ作為一種質量改善方法已得到公認。

該文中，簡要講述6σ中所用的主要工具，進而分析統(tǒng)計試驗設計的作用，也討論未來這種重要統(tǒng)計工具的可能發(fā)展。6σ和試驗設計目前，6σ采取的形式是：定義－測量－分析－改進－控制，即DMAIC。一般說來，關鍵工藝特性在工程定義階段之后的測量和分析階段中體現出來；其后的是通過改變工藝來獲得更好性能的改進階段，最后是監(jiān)控并保持盈利的控制階段。貫穿這些階段的主線是統(tǒng)計思維的應用，在這種思維中，測量的數據必不可少。這可從表1中看出，此表總結了與DMAIC相關的主要工具。DMAIC表格

既然統(tǒng)計試驗設計是改進階段的一個很大組成部分，那么，簡單回顧一下其用來提高質量的歷史，對我們會很有用。70多年前，Fisher為使統(tǒng)計學家有效研究復雜系統(tǒng)，提出了試驗設計概念。Shainin’s的故障檢驗技術，經過了發(fā)展20多年的發(fā)展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世紀70年代開始流行起來。20世紀80年代，Box等統(tǒng)計學家開始對Taguchi方法進行研究，這種方法審察和提高實驗設計中的精度和功效。20世紀90年代，質量和學術界對Taguchi方法進行了熱烈的爭論，直到6σ的誕生及其在美國著名企業(yè)的成功應用。質量研究質量的概念可從多個角度定義，但對于從事產品生產和商業(yè)的人員來說，給定質量要求可通過一組規(guī)格在小范圍定義。例如，一個模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之間，即用mm來度量的上極限和下極限。而在另一種情況下，y可能是回應用戶投訴并提供解決方案所花費的時間，要求不超過SR。于是，要事先做足夠的研究來建立SL,SU,SR。不管用何種物理準測來表示質量和能夠滿足規(guī)格的方法，所有在產品和服務中產生的質量問題，都可歸結為一個原因：偏差。因此，要處理好質量問題，就得對偏差充分管理。探測偏差、預防提高質量1.傳統(tǒng)保證質量的方法是測試、檢查。但對真正意義上的質量改善并沒有作用。較好的方法是把注意力集中在生產產品的源頭上，這里兩種主要的統(tǒng)計監(jiān)測和控制工具可派上用場：工藝能力分析和工藝控制圖。2.在工藝能力分析中，產品質量特性Y的測量在一般水平和偏差上進行。用工藝能力指標（CPI）來衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允許偏差量/實際偏差量(1)在正態(tài)分布中，如果U位于離最近規(guī)格極限的適當距離之內，那么就認為滿足要求。這種情形下，CPI可用下式計算：CPI=Min{(μ-SL)/3σ,(Su-μ)/3σ}(2)CPI值用來判斷工藝是否可繼續(xù)進行。在σ時代以前，至少要求1.33的量才可說明超出規(guī)范。

圖1.工藝能力分析

另一種預防偏差的方法采取統(tǒng)計工藝控制圖的形式，來監(jiān)控工藝行為。工藝控制圖是必要的，因為只要存在μ和σ，不滿意的工藝行為和隨之的缺陷產品就有可能出現。因此，工藝能力分析和控制圖分別從靜態(tài)和動態(tài)角度研究工藝行為，提供了預防產品缺陷的機理。積極干預提高質量1.簡單的工藝能力分析或繪制控制圖不能得到明顯的改善方法，因為這種被動的分析是在輸出端觀察的。2.必須認識到按照某些準則即使輸出是滿意的——例如，按照控制圖得到結論“在滿意控制之下”——仍然不表明這種工藝現在處于它能達到的最好狀態(tài);就拿顯示在滿意的控制之下p－圖來說吧，教科書式的程序不干涉工藝，這實際上忽略了工藝生產在有不合格產品情況下仍在進行的事實。這種產品的值為控制圖中心線的值。什么也不作意味著沒有可能改進。3.如果輸出不理想，那么只有對工藝輸入進行改變才有可能得到改善。如圖2所示，其中xi=1,2,…,k表示諸如溫度，壓力，流速和材料種類等可控因素，稱它們?yōu)橐蜃?。要對因子調整和優(yōu)化，就必須理解輸入－輸出關系：

?=fc(x1,x2,…,xk)(3)(其中?是函數關系式中給定xi值的預期響應)。圖二.工藝中的因子和響應

4.更合乎實際的工藝結構圖如圖三所示，當把y視作由確定組分?和可能組分e合成時，噪音的效應可通過y的變化顯示出來。e是一個噪音因子函數:

y=?+e(4)其中，

e=fn(n1,n2,…,nk)(5)

5.由于很多工藝很復雜或我們對之了解甚少，從而不能用科技第一原則去分析，那么就必須用試驗技術建立等式（3）。20世紀20年代，R.A.Fisher等人建立起一般稱之為試驗設計的原則和程序，這使研究者們可以高效率的研究“黑匣子”。圖三.有噪音的響應

6.在后來的發(fā)展中，試驗設計在很多方面都得到了應用，如因素篩選（即在眾多因素中找出幾個重要的），工藝過程描述（如得出轉換函數，即以上等式（3）形式的輸入－輸出數學模型，和工藝性能優(yōu)化（例如，通過響應面方法的應用）。7.試驗設計之所以有用是因為：Ⅰ它以改變對工藝和產品的操作來獲得更佳性能，而不是只維持現狀，因此，它正是改進需要的工具。Ⅱ實際試驗程序以已建立的數學關系為基礎。Ⅲ它要求以最少試驗來獲得一定量信息，或者反過來說，要求從一定量的數據中獲得最多信息，這樣就節(jié)省了試驗資源和時間。Ⅳ數據易于分析和直觀解釋。現在由于有了很多軟件包，數據分析已大大便利了。Ⅴ它不要求對所研究學科有背景知識，盡管這種知識有時對闡明實際試驗設計可能有用。Ⅵ由試驗設計研究得到的結果可以通過再次試驗得到證實，而且不需要任何開銷就可得到改進。因此，試驗設計避免了昂貴的技術解決方案。在六西格瑪中，試驗設計在證實原因－結果關系和找出在研究中少數幾個至關重要的因素方面特別有用。在六西格瑪中，多變量研究也用于識別出工藝變量，其效應可以通過做經設計的試驗來證實。六西格瑪的結構可以說Taguchi把試驗設計思想帶給了工程師和管理者們而不是統(tǒng)計學家。然而，這個在質量運動方面意義重大又頗有爭議的階段卻被20世紀90年代后期發(fā)展起來的六西格瑪搶了風頭。當時六西格瑪在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公司都已取得佳績。從技術角度來說，西格瑪數是產品質量變化量的表示。

6σ意味著少于百萬分之二的缺陷率。六西格瑪在20世紀80年代起源于Motorola公司，MikelHarry是最有名的倡導者，它已經發(fā)展成追求消除幾乎每一個產品，工藝和交易中的缺陷。六西格瑪利用統(tǒng)計思想把已有管理和統(tǒng)計工具整合成面向顧客質量改進的定義－測量－分析－改進－控制方法。試驗設計在改進階段尤為突出。前面已經提到，另一種叫做“為六西格瑪設計”的方法也已出現，在這種方法中，為研究開發(fā)和設計人員開發(fā)出一種很有序的方法，也用在諸如鑒別－設計－優(yōu)化－證實（實際名稱決定于使用組織）的階段。試驗設計概念和技術也在DFSS中扮演重要角色。在六西格瑪工程中，盡管每百萬次品率或“西格瑪水平”用作性能尺度，其實改進的效果也以財政贏利的方式表現出。這離工業(yè)試驗通過如工藝數學模型的剩余分析或是響應面的三維圖來得到最佳效果還遠的很。在一種六西格瑪方法中，試