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文檔簡介
附錄A對于N個不同的訓(xùn)練樣本,是維輸入向量,是維輸出向量,具有D個隱層節(jié)點(diǎn)和無限可微激活函數(shù)的SLFN結(jié)構(gòu)可以以零誤差逼近這N組樣本,即存在,和,使,也可寫成如下形式:(A1)式中:為維向量,表示輸入層與隱含層的神經(jīng)元的連接權(quán)值;為維向量,表示隱含層與輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值;為隱含層神經(jīng)元的閥值;為網(wǎng)絡(luò)的輸出;為激活函數(shù),可以是“sig”,“rbf”,“sin”等多種形式。這N個方程可寫成矩陣形式: (A2) (A3)andELM全局最優(yōu)輸出權(quán)值可寫為: (A4)OS-ELM主要包括2個步驟。1)初始化階段給定網(wǎng)絡(luò)初始的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),初始訓(xùn)練樣本,激活函數(shù),隨機(jī)產(chǎn)生輸入層和隱含層之間連接權(quán)值和閥值初始化網(wǎng)絡(luò),求得初始隱含層輸出矩陣H0和輸出權(quán)值向量。2)在線序貫學(xué)習(xí)階段當(dāng)?shù)趖+1批次樣本數(shù)據(jù)到來,t+1次隱含層輸出矩陣和輸出權(quán)值向量可根據(jù)下式更新: (A5)(A6)式中:;;表示第t+1批次樣本的個數(shù);=[,,...,],表示第t+1批次樣本的輸入向量。整個流程詳見圖A1,首先通過標(biāo)準(zhǔn)ELM建立初始網(wǎng)絡(luò),隨后根據(jù)最新批次的樣本數(shù)據(jù)不斷更新參數(shù)H和,更新網(wǎng)絡(luò),直到所有數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)完畢。圖A1OS-ELM流程圖Fig.A1FlowchartofOS-ELM附錄BB1誤差評估概念1)殘差樣本對于個誤差評估訓(xùn)練樣本,假定預(yù)測殘差是一個隨機(jī)變量,其中表示原始網(wǎng)絡(luò)隱函數(shù),為對應(yīng)的實(shí)測值,方差為,其總體分布F未知。為了消除模型系統(tǒng)誤差的影響,將預(yù)測殘差中心化:,(B1)上述即構(gòu)成誤差總體分布F的一個觀測。2)Bootstrap訓(xùn)練樣本從中有放回地進(jìn)行次隨機(jī)抽樣,記第j次抽到樣本為(),由此構(gòu)造一組Bootstrap訓(xùn)練樣本,其中定義為:(B2)理論上
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