武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案（共6套）

武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）BCDABCDA2．下列長度的三條線段首尾相連能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，7 D．4，5，103．五邊形的對角線共有（）條A．2 B．4 C．5 D．64．如圖，△ABC≌△DEF，則∠E的度數(shù)為（）第4題圖第5題圖A．80° B．40° C．62°第4題圖第5題圖5．如圖，圖中x的值為（）A．50° B．60° C．70° D．75°6．如圖，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE與CD交于O，OB＝OC，則圖中全等三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對第第6題圖7．在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠FC．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F8．已知OD平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別在OM、OD、ON上(點(diǎn)A、B、C都不與點(diǎn)A重合)，且AB=BC,則∠OAB與∠BCO的數(shù)量關(guān)系為（）。A．∠OAB+∠BCO=180°B．∠OAB=∠BCOC.∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD.無法確定9．如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是()A．50° B．45° C．60°D．55°10.如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長最小時(shí)，∠MPN=110°，則∠AOB=()A.35°B.40°C.45°D.50°..PABO第10題圖第第9題圖二、填空題：(每題3分，共18分)11.三角形的一邊是5，另一邊是1，第三邊如果是整數(shù)，則第三邊是________。12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是_________邊形13．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則利用三角形全等能說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是_________OACxBOACxBy第13題圖第14題圖第第15題圖14．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知∠F＝40°，則∠E＝_________度15.如圖△ABO的邊OB在x軸上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________16.已知△ABC中，∠B=30°,AD為高,∠CAD=30°,CD=3,則BC=_________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題滿分8分）已知：△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A-20°，求∠A的度數(shù)18．（本題滿分8分）如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AB⊥BE，DE⊥BE，連接AC、DF，且AC＝DF，BF＝CE，求證：AB＝DE19.（本題滿分8分）如圖，△ABC中,∠A＝60°,P為AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D,PD=DQ,證明：△ABC為等邊三角形.20．（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點(diǎn)M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，求證：BN⊥CN。21.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)P（a，a-2）與點(diǎn)Q關(guān)y軸對稱，若PQ=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；22．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對稱，CE與AD、AB分別交于點(diǎn)F、G，連接BE、BF、GDw求證：(1)△BEF為等腰直角三角形(2)∠ADC＝∠BDG23.（本題滿分10分）如圖，△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC＝∠DAE,BC交DE于點(diǎn)O，∠BAD=ａ.(1)求證：∠BOD=ａ.(2)若AO平分∠DAC,求證：AC=AD.(3)若∠C=30°，OE交AC于F,且△AOF為等腰三角形，則ａ=.24.（本題滿分12分）已知,如圖A在x軸負(fù)半軸上，B（0，-4），點(diǎn)E（-6,4）在射線BA上，(1)求證：點(diǎn)A為BE的中點(diǎn).(2)在y軸正半軸上有一點(diǎn)F,使∠FEA=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo).(3)如圖，點(diǎn)M、N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，MN=NB=MA，點(diǎn)I為△MON的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，AI、BI分別交y軸正半軸、x軸正半軸于P、Q兩點(diǎn),IH⊥ON于H,記△POQ的周長為C△POQ.求證：C△POQ=2HI.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（30分）12345678910CBCDBCBCAA二、填空題（18分）11．512．八13．SSS14．8015．（5,0）16．12或617、（8分）解：設(shè)∠A=x度，則∠B=2x度，∠C=x-20°在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴x+2x+x-20=180°∴x=50°即∠A=50°18、（8分）證明：∵BF=EC∴BC=EF∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B=∠E=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中∴∠B=∠E=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴AB=DE

19、（8分）證明：過P作PE∥BQ交AC于EAPAPBCQDE在△EPD和△CQD中∴△EPD≌△CQD（ASA）∴PE=CQ，∵PA=CQ，∴PE=PA，∴∠PEA=∠A=60°∵PE∥BQ，∴∠PEA=∠ACB=60°∴∠A=∠ACB=∠B=60°∴△ABC為等邊三角形20、（8分）證明：延長BN、CD交于點(diǎn)EABABNDCME∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ADE，在△ABN和△EDN中∴△ABN≌△EDN（ASA）∴BN=EN，AB=DE，又∵AB=BM，∴DE=BM∵CM=CD，∴CB=CE，∵BN=EN，∴CN⊥BN。21、（8分）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3）；（3）P的坐標(biāo)為（4，2）或（-4，-6）；22、（10分）（1）證明：連接DE∵點(diǎn)E、C關(guān)于AD對稱，∴AD為CE的垂直平分線∴CD=DE，∵D為CB中點(diǎn)，∴CD=DE=DB∴∠DCE=∠CED，∠DEB=∠DBE，∵∠DCE+∠CED+∠DEB+∠DBE=180°∴∠CEB=90°∵∠ECB+∠ACF=90°，∠CAF+∠ACF=90°∴∠ECB=∠CAF在△ACF和△CBE中∴△ACF≌△CBE（AAS）∴CF=BE，右∵CF=EF，∴EF=EB∴△EFB為等腰直角三角形。（2）證明：作∠ACB的平分線交AD于M在△ACM和△CBG中∴△ACM≌△CBG（ASA）∴CM=BG在△DCM和△DBG中∴△DCM≌△DBG（SAS）∴∠ADC=∠GDB23、（10分）（1）證明：在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠B=∠D，∴∠BOD=∠BAD=α（2）過A作AM⊥BC于M，作AN⊥DE于N∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC=S△ADE，∴，∵BC=DE，∴AM=AN∴AO平分∠BOE，∵AO平分∠DAC，∴∠DAO=∠CAO，∴∠BAO=∠EAO在△ABO和△AEO中∴△ABO≌△AEO（ASA）∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，（3）40°或20°24、（12分）（1）過E點(diǎn)作EG⊥x軸于G∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4在△AEG和△ABO中∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB∴A為BE中點(diǎn)（2）過A作AD⊥AE交EF延長線于D過D作DK⊥x軸于K∵∠FEA=45°，∴AE=AD∴可證△AEG≌△DAK，∴D（1,3）設(shè)F（0，y）∵S梯形EGKD=S梯形EGOF+S梯形FOKD（3）連接MI、NIPyPyNEABQHIMxOSC∴NI平分∠MNO，MI平分∠OMN在△MIN和△MIA中∴△MIN≌△MIA（SAS）∴∠MIN=∠MIA同理可得∠MIN=∠NIB∵NI平分∠MNO，MI平分∠OMN，∠MON=90°∴∠MIN=135°∴∠MIN=∠MIA=∠NIB=135°∴∠AIB=135°×3-360°=45°連接OI，作IS⊥OM于S,∵IH⊥ON，OI平分∠MON∴IH=IS=OH=OS，∠HIS=90°，∠HIP+∠QIS=45°在SM上截取SC=HP，可證△HIP≌△SIC，∴IP=IC∠HIP=∠SIC，∴∠QIC=45°可證△QIP≌△QIC∴PQ=QC=QS+HP∴C△POQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題中均有4個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的字母代號。1、下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）A．線段B．角C．三角形D．長方形2、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3、B．4、5、10、C．5、6、7、D．5、8、15、3、在△ABC內(nèi)確定一點(diǎn)到三邊的距離相等，則這一點(diǎn)在△ABC的（）A．兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)處B．兩邊高線的交點(diǎn)處C．兩邊中線的交點(diǎn)處D．兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)處4、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)處角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7、B．8、C．9、D．10、5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-2，-1）B．（2，1）C．（-1，2）D．（1，-2）6、一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，AB=DE，BC=EFD．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E7、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，已知∠A=80°則∠BDC=（）A．80°B．100°C．150°D．160°8、獎矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖1）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D’處，折痕為EG（如圖2）；再展平紙片（如圖3）則圖3中∠α=（）A．20°B．22.5°C．25.5°D．30°9、圖中有三個(gè)正方形；正方形的邊長為6，利用軸對稱的相關(guān)知識，得到陰影部分有的面積為（）A．16、B．17、C．18、D．20、10、如圖，在3X3的正方形網(wǎng)絡(luò)中，與△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格線交點(diǎn)的三角形）共有（）個(gè)A．5、B．6、C．7、D．8、二、填空題（每小題3分，共18分）11、五邊形有條對角線12、如圖，x=.13、圖中有個(gè)三角形。14、如圖；△ABC的角平分線BD、CE交于點(diǎn)O，已知∠EOD=126°、則∠A=度15、如圖的三角形紙片中，AB=c、BC=a、AC=b、沿過點(diǎn)A的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則△BDE的周長為（用含a、b、c的式子表示）16、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm、BC=8cm，點(diǎn)I為三角形的重心（三角形中線的交點(diǎn)）；HI⊥BC于點(diǎn)H，則HI=cm三、解答題（共8題，合計(jì)72分）17、（8分）如圖，BC⊥AC于點(diǎn)C，BC⊥AD于點(diǎn)D，且AC=AD，求證：AB平分∠CAD18、（8分）如圖，在△ABC中，∠C=∠B=2∠A，點(diǎn)D為AC上任意一點(diǎn)，作DE⊥BC于點(diǎn)E、作DF⊥AB于點(diǎn)F，求∠FDE的度數(shù)19、（8分）如圖在△ABC中，∠BCA=90°（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若∠ABC=30°，則△ACD與△ABC的面積之比為（直接寫出結(jié)果）20、（8分）如圖，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每一個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的位置如圖所示；（1）在網(wǎng)格畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2則△A2B2C2的坐標(biāo)分別為A2B2C2（2）線段CC2與線段AB的關(guān)系為：（3）設(shè)△ABC中任意一點(diǎn)P（m，n）則在△A2B2C2中與點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)的P2的坐標(biāo)為21、（8分）如圖，將△ABC中沿MN折疊，點(diǎn)C恰好落在線段AB上點(diǎn)D處。（1）若∠C=48°，則∠ADM+∠BDM=度；（2）連接DC，作EN平分∠BND交AB于點(diǎn)E，若CD⊥AB，求證：EM⊥AB；22（10分）如圖1，AB垂直平分線段BC，連接AB、AC求證：∠B=∠C；如圖2，在將△ABC中，點(diǎn)D、E在線段AB上，且點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的垂直平分線上的點(diǎn)。1：若∠ACB=45°，求∠DCE的度數(shù)；2：如圖3，點(diǎn)E在AB的延長線上，假設(shè)∠A=α，∠ABC=β，則∠DCE=°23、（10分）如圖，在將△ABC中，AB<BC，過點(diǎn)A作線段AC∥BC，連接BD，且滿足AD+BD=BC。（1）取AC的中點(diǎn)E，連接BE、DE。1、求證：BE⊥DE；2、若AB=2、BC=3、直接寫出BE的取值范圍；（2）當(dāng)BD⊥BC時(shí)，線段BC上一動點(diǎn)M，連接DM，并作線段DN⊥DM且DN=DM，作NP⊥BC于點(diǎn)P，若AD=1，BD=2.1、當(dāng)DM∥AB時(shí)，求線段CP的長度；2、當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到滿足PM=PC時(shí)，連接CN，直接寫出△CPN的面積。24（12分）如圖，已知A（-a，0）、B（a，0）、點(diǎn)P為第二象限內(nèi)的一動點(diǎn)，但始絡(luò)保持PA=a,∠PAB的平分線AE與線段PB的垂直平分線CD交于點(diǎn)D，作DF⊥AB于點(diǎn)F；若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），求C點(diǎn)的坐標(biāo)；求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含a的式子表示）。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時(shí)，恰好點(diǎn)C落在y軸上，直接寫出=。參考答案一、選擇題：1-5：CCABB6－10：ADBBB二、填空11、512、8013、614、7215、a－b+c16、2三、解答題武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題中均有4個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的字母代號涂黑1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A、B、C、D、答案：A分析：A軸對稱，B中心對稱，CD不對稱難度：★2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形答案：A分析：只有三角形具有穩(wěn)定性難度：★3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A、1，2，3B、4，5，10C、8，15，20D、5，8，15答案：C分析：兩邊和大于第三邊，兩邊差的絕對值小于第三邊難度：★4．如圖，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么圖中∠ADE的度數(shù)為（）A、100°B、120°C、135°D、150°答案：C分析：45度的補(bǔ)角難度：★★5．已知等腰三角形的兩邊長分別是5和11，則是這個(gè)等腰三角形的周長為（）A、21B、16C、27D、21或27答案：C分析：兩邊和大于第三邊，兩邊差的絕對值小于第三邊，所以11只能做腰邊不能做底邊。難度：★★6．如圖，紅紅書上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么紅紅畫圖的依據(jù)是（）A、SSSB、SASC、ASAD、AAS答案：C分析：角邊角難度：★★7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交邊AB于D，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40，24，則AB為（）A、8B、12C、16D、20答案：C分析：中垂線定理，中垂線上的點(diǎn)到兩邊距離相等難度：★★8．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，則∠C的度數(shù)為（）A、35°B、25°C、40°D、50°答案：A分析：等腰三角形兩底角相等難度：★★9．AD是△ABC的邊BC上的中線，若AD＝4，AC＝5，則AB的取值范圍是（）A、3＜AB＜9B、1＜AB＜9C、3＜AB＜13D、1＜AB＜13答案：C分析：兩邊和大于第三邊，兩邊差的絕對值小于第三邊難度：★★10．如圖，OE是等邊△AOB的中線，OB＝4，C是直線OE上一動點(diǎn)，以AC為邊在直線AC下方作等邊△ACD，連接ED，下列說法正確的是（）A、ED的最小值是2B、ED的最小值是1C、ED有最大值D、ED沒有最大值也沒有最小值答案：B分析：等邊三角形手拉手，及幾何最值問題△ACO和△ADB全等，從而得小值為1難度：★★★二、填空題（每小題3分，共18分）11．點(diǎn)P（－3，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________．答案：（-3，-2）分析：對稱軸坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)變相反數(shù)難度：★等腰三角形的底角度數(shù)為80°，則是它的頂角的度數(shù)為__________．答案：20°分析：等腰三角形兩底角相等難度：★十邊形的對角線一共有__________條答案：35分析：多邊形對線公式n(n-3)/2難度：★CD是△ABC的高，∠ACD＝65°，∠BCD＝25°，則∠ACB的度數(shù)為__________．答案：40°或90°分析：三角形分類討論難度：★★15．如圖，AD是△ABC的高，∠BAD＝40°，∠CAD＝65°，若AB＝m，BD＝n，則BC的長為__________．（用含m，n的式子表示）答案：2n+m分析：截長補(bǔ)短難度：★★如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y軸，且BC＜OA，第一象限的點(diǎn)P（a，2a－3），使△ACP是以AC為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．答案：（2，1）（10/3，11/3）分析：幾何代數(shù)結(jié)合，此題等腰三角形，直角方向可上，可下，注意圖形變化難度：★★★三、解答題（共8小題，共2分）17．（本題8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．答案：7分析：多邊形內(nèi)角和公式難度：★18．（本題8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE答案：SSS全等分析：全等三角形的性質(zhì)難度：★19．（本題8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：DE＝DF答案：角平線到兩邊的距離相等分析：等腰三角形三線合一難度：★★20．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，5）、B（－3，2）、C（－1，1）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB1C1，并寫出B1的坐標(biāo)．（2）將△ABC向右平移8個(gè)單位，畫出平移后的△A1B2C2，寫出B2的坐標(biāo)．（3）在（1）、（2）的基礎(chǔ)上，指出△AB1C1與△A1B2C2有怎樣的位置關(guān)系？（4）x軸上一點(diǎn)P，使PB＋PC的值最小，標(biāo)出P點(diǎn)的位置．（保留畫圖痕跡）答案：略分析：略難度：★★21．（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求證：CF＝BE；（2）若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE答案：（1）AAS（2）SAS分析：分析全等條件難度：★★22．（本題10分）D為等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)，CD＝BE．（1）如圖1，求證：AD＝DE；（2）如圖2，DE交CB于點(diǎn)P．①若DE⊥AC，PC＝4，求BP的長；②求證：PD＝PE答案：1、△AED是等邊三角形2、（1）BP=2（2）三角形兩邊取等值，連線平分分析：分析全等條件難度：★★23．（本題10分）在等腰△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，D、E、F分別為線段AB、BC、AC上的點(diǎn)，∠ABF＝∠BED，DE交BF于點(diǎn)G．（1）如圖1，求∠BGD的度數(shù)；（2）如圖2，已知BD＝CE，點(diǎn)H在BF的延長線上，BH＝DE，連接AH．①求證：AH∥BC；②若，直接寫出的值為__________．答案：如圖分析：如圖難度：★★★24．（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求證：∠ABO＝∠CAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn)，且∠BEO＝45°，OE交BC于點(diǎn)F，求BF的長．答案：如圖分析：如圖難度：★★★參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.C10.B二、填空題（每題3分，共18分）11．(-3,-2)12.20013.3514.400或90015.m+2n16.(，)三、解答題（共8道小題，共72分）17.解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,可得（n-2）·180o=360o+540o…………5分∴n=7∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.……………8分18.證明：∵BE=CF∴CE+BE=CF+CE∴BC=EF…2分在△ACB和△DFE中∴△ABC≌DEF（SSS）……………6分∴∠B＝∠DEF∴AB∥DE…………………8分19.證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C………………2分又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD=90o……………3分∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)∴DB＝DC…………………4分∴在△DBE和△DCF中∴△DBE≌DCF（AAS）……7分∴DE＝DF.……8分方法二：也可先連接AD，證明△DBA≌DCA（SSS）得AD平分∠BAC也可.20．(1)畫圖……………1分………………2分(2)畫圖…3分B2(5,2)，……………4分(3)關(guān)于直線x=4軸對稱…………6分(3)畫圖……………8分21.證明:：(1)∵∠ABC＝90°,CF⊥BD，AE⊥BD，∴∠ABE+∠EBC＝90o＝∠EBC+∠BCF,∴∠ABE＝∠BCF,………………2分又∵∠AEB＝∠BFC=90o,AB=CB,∴ΔABE≌ΔBCF,∴CF＝BE………4分(2)由（1）ΔABE≌ΔBCF得BF=AE,∠ABE＝∠BCF…5分又∵BD=BF+FD=2AE,∴BF=DF∴又CF⊥BD于F∴CB=CD,…………6分∴CF平分∠ACB,又∵AE∥CF∴.∠EAD＝∠ACF,…………7分∵∠ABE＝∠BCF=∠ACF∴∠EAD＝∠ABE……………8分22.證明:(1)∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC,∠A=60o，…1分又∵CD=BE∴AB－BE=AC－CD∴AD=AE，……2分又∵∠A=60o∴ΔADE是等邊三角形，∴AD=DE………3分①∵DE⊥AC,∴∠E=30o,又∵∠ABC=60o，∴∠E＝∠BPE=30o=∠CPD∴CD=PC=2，…………4分又∵CD=BE∴BE=2=BP……………5分②過點(diǎn)D作DQ∥AB交BC于點(diǎn)Q,可證ΔDCQ是等邊三角形，………7分∴CD=DQ=BE，可證ΔDQP≌ΔEBP(AAS)，………………9分∴PD=PE.……………10分23.解:(1)∵AB=BC,∠BAC=30o∴∠ABC=120o………1分∵∠BGD＝∠GBE+∠BED,又∵∠ABF＝∠BED∴∠BGD＝∠GBE+∠ABF=∠ABC=120o………3分①方法一:在BA上截取BI＝BE，連接IH,可證ΔIBH≌ΔBED(SAS),…5分∴BD=IH,∠BIH＝∠EBD=120o,∴∠AIH＝60o,∴又BD=CE,AB=BC,∴AD＝BE,又∵BI＝BE,∴BI＝BE=AD,∴BI=AD∴AI＝DB又∵BD=IH∴AI＝IH,………………7分∴等邊ΔAIH,∴∠IAH＝60o,∴∠IAH+∠ABE=180o∴AH∥BC………8分方法二:延長EB到點(diǎn)M使EM=BA,證等邊ΔBDM也可.②___………………10分解:(1)在四邊形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠BAD+∠BCD=180°,…1分∵BC⊥CD∴∠BCD＝90o∴∠BAD=90°∴∠BAC+∠CAD=90°,…………2分又∵∠BAC+∠ABO=90°∴∠ABO＝∠CAD..……3分過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E,作DG⊥x軸于點(diǎn)G，∵B（0,7），C（7,0）∴OB=OC∴,∠BCO=45°………4分又∵BC⊥CD∴∠BCO=∠DCO=45°又∵AF⊥BC，AE⊥CD∴AF=AE,∠FAE=90°，∴∠BAF＝∠DAE,∴ΔABF≌ΔADE(AAS)………………6分∴AB=AD,又∵∠AGD=∠BOA=90°∴ΔABO≌ΔDAG(AAS)………7分∴DG=AO,BO=AG又∵A（-3,0）B（0,7）∴D（4,-3），S四ABCD=AC·(BO+DG)=50………8分過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，作EG⊥x軸于點(diǎn)G，∵E點(diǎn)在∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上，∴EH=EG，又∵∠BCO=∠BEO=45o∴∠EBC=∠EOC∴ΔEBH≌ΔEOG(AAS)………………10分∴EB=EO又∵∠BEO=45o，∴∠EBO=∠EOB=67.5o又∠OBC=45o∴∠BOE=∠BFO=67.5o∴BF=B0=7.……………12分武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（四）（考試時(shí)間120分鐘試卷滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.6，6，6D.9，9，192.若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3，則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.如圖，A、B、C、D在一條直線上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一條件后不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．4B．6C．8D．105.若等腰三角形兩邊長分別為3、8，則其周長為（）A．14B．19C．14或19D．上述答案都不對6．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠CPD＝2∠COD7.若一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為100°，那么它的底角的度數(shù)為（）A．100°B．40°C．100°或40°D．50°8.若某多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)所作的對角線為4條，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形9.如圖，∠MON＝36°，點(diǎn)P是∠MON中的一定點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動．當(dāng)△PAB的周長最小時(shí)，∠APB的大小為（）A．100°B．104°C．108°D．116°10.如圖，AD為等邊ΔABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點(diǎn)，且AE=CF，當(dāng)BF＋CE取得最小值時(shí)，∠AFB=()112.5°B.105°C.90°D.82.5°二、填空題（每小題3分，共18分）11.點(diǎn)A﹙3，6﹚關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________12.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AB＝16，則△DEB的周長為___________13.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90°．若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2＝________14.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為_________15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，若存在點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________16.如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=60°，BD=BC，∠BAC=76°，∠DAC=28°，則∠ACD=________（有同學(xué)發(fā)現(xiàn)若作△ABC關(guān)于直線AB對稱的△ABE，則D、A、E三點(diǎn)共線）三、解答題﹙共72分﹚17.﹙本題8分﹚已知△ABC中，∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)18.（本題8分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F，求證：△ABC≌△DEF19.（本題8分）已知等腰三角形的周長為16，一邊長為2，求另兩邊長。20.（本題8分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BE＝FC，BD＝FD，求證：AD是∠BAC的平分線21.（本題8分）如圖，AD為△ABC的中線，F(xiàn)在AC上，BF交AD于E，且BE=AC求證：AF=EF22.（本題10分）已知D、E分別為ΔABC中AB、BC上的動點(diǎn)，直線DE與直線AC相交于F,∠ADE的平分線與∠B的平分線相交于P，∠ACB的平分線與∠F的平分線相交于Q。﹙1﹚如圖1，當(dāng)F在AC的延長線上時(shí)，求∠P與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系。﹙2﹚如圖2，當(dāng)F在AC的反向延長線上時(shí)，求∠P與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系﹙用等式表示﹚。23.（本題10分）如圖，∠O=90°,∠A=60°，OA=2，P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA向A運(yùn)動，Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1單位/秒，當(dāng)P運(yùn)動到A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動。點(diǎn)D在PQ上，DE⊥PQ交BO于E，當(dāng)四邊形DQBE中有兩個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間是多少？24.（本題12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A﹙a，0﹚，B﹙0，b﹚且a、b滿足﹙1﹚求證：∠OAB=∠OBA﹙2﹚已知C點(diǎn)是y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，以BC為腰向下作等腰直角ΔBCD，∠CBD=90°，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為OB的中點(diǎn)，C點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段EF的長度也在變化，當(dāng)線段EF最短時(shí)，求的值。﹙3﹚如圖，C為AB的中點(diǎn)，D為CO延長線上一動點(diǎn)，以AD為邊作等邊ΔADE，連BE交CD于F，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動時(shí)∠DFE的大小是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論。武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（五）DBDBCA2.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3；3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.4B.5C.6D.74.如圖，⊿ABC與⊿A′B′C′關(guān)于l對稱，且∠A=105°，∠C′=30°,則∠B為()A.30°B.45°C.55°D.75°5.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定⊿ABC≌⊿ADC的是()A.CB=CD;B.∠BAC=∠DAC;C.∠BCA=∠DCA;D.∠B=∠D=90°;6.已知等腰三角形的底邊BC=8cm，且，那么腰AC的長為()A.12cmB.4cmC.12cm或4cmD.以上都不對7.若坐標(biāo)平面上點(diǎn)P(a,1)與點(diǎn)Q(-4,b)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為()A.3B.-3C.5D.-58.如圖，已知在⊿ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB,AC于點(diǎn)D,E，若BD+CE=5，則線段DE的長為()A.5B.6C.7D.89.如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn)，將⊿DBC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的E處，則∠ADE等于()A.25°B.30°C.35°D.40°10.如圖，⊿ABC中，AB=AC,∠A=36°,D是AC上一點(diǎn)，且BD=BC，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥BC,垂足分別是E,F，下列結(jié)論：①DE=DF;②D是AC的中點(diǎn)；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD;其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.若點(diǎn)P(m,m-1)在x軸上，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為；12.如圖，在⊿ABC和⊿EDF中，BD=FC,AB=EF,當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到⊿ABC≌⊿EFD．（只需填寫一個(gè)即可）13.如圖所示，在等邊⊿ABC中，剪去∠A后，∠1+∠2=；14.如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，,AB=18cm,BC=12cm,則DE=；15.如果一個(gè)等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為；16.如圖，∠AOB=30°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=8,點(diǎn)M,N分別在射線OA,OB上，當(dāng)⊿PMN的周長最小時(shí)，下列結(jié)論：①∠MPN=120°;②∠MPN=100°;③⊿PMN的周長最小值為24；④⊿PMN的周長最小值為8；其中正確的序號為；17.如圖，在⊿ABC中，∠A=60°(1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線l1;(2)尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線l2;(不寫作法，保留作圖痕跡)(3)若l1與l2交于點(diǎn)P，∠ACP=24°,求∠ABP的度數(shù).18.如圖所示，AB⊥CE于點(diǎn)E,AC⊥BD于點(diǎn)D,且AD=AE,求證：BE=DC19.已知如圖，⊿ABC中，∠C=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E,F為AC上一點(diǎn)，且BD=FD,求證：AD是∠BAC的平分線.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在圖中作出⊿ABC關(guān)于m（直線m上的橫坐標(biāo)都為-2）的對稱圖形⊿A1B1C1；（2）線段BC上有一點(diǎn)M(a,b)，點(diǎn)M關(guān)于m的對稱點(diǎn)N(c,d)，請直接寫b,d的關(guān)系：;a,c的關(guān)系：;.21.已知O點(diǎn)⊿ABC到的兩邊AB,AC的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC.（2）如圖2，若點(diǎn)O在⊿ABC內(nèi)部，求證：AB=AC.（1）（2）22.如圖，⊿ABC是邊長為2的等邊三角形，D是CA延長線上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊三角形BDE，連接AE.（1）求∠EAD的度數(shù).（2）求AE-AD的值.23.已知⊿ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β（1）若∠ABC=60°,∠ADE=70°，則α=;β=；若∠ABC=45°,∠ADE=60°，則α=;β=；（2）由此猜想α與β的關(guān)系，并證明.24.（1）如圖1，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請解決下面問題：如圖2，點(diǎn)C(0,3)，Q,A兩點(diǎn)均在x軸上，且,分別以AC,CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt⊿ANC，Rt⊿MQC連接MN，與y軸交于點(diǎn)P，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求OP的值；若變化，求OP的取值范圍.參考答案一、選擇題CDCBCADADC二、填空題11、（1，0）12、∠B=∠F（AC=ED，AB∥EF）（任一個(gè)）13、240°

14、cm（或2.4cm任意）15、30°或150°

15、①④ABABCPl1l2123417、（1）如圖．4分（2）∵l1平分∠ABC∴∠3=∠4=∠ABC又∵l2垂直平分BC∴BP=CP∴∠3=∠2∴∠2=∠3=∠4又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A又∵∠1=24°∠A=60°CABDCABDE即∠ABP=32°4分18、證明∵BD⊥AC

CE⊥AB∴∠AEC=∠ADB=90°在△ADB與△AEC中∴△ADB≌△AEC（ASA）

5分又∵AE=ADABABEDFC∴BE=CD

3分19、證明：∵∠C=90°

DE⊥AB∴在Rt△DCF與Rt△DEB中∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）∴DC=DE

5分又∵DC⊥AC于CDE⊥AB于E∴AD平分∠BAC

3分ABCA1B1CABCA1B1C1m（2）b=dABABCODE∴∠ODB=∠OEC=90°又∵OD=OE在Rt△OBD與Rt△OCE中∴Rt△OBD≌Rt△OCE∴∠B=∠CABABCDEO（2）同理（1）△OBD≌△OCE∴OB=OC∠ABO=∠ECO又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC5分22、（1）∵正△ABC與正△BDE∴∠CBA=∠DBE=60°=∠C=∠1BC=BABD=BE∴∠CBA+∠ABD=∠DBE+∠ABDACACDEB13在△CBD與△ABE中∴△CBD≌△ABE∴∠C=∠BAE=60°又∵∠1=60°∴∠3=180°-∠1-∠BAE=60°即∠EAD=60°

5分（2）由（1）得△CBD≌△ABE∴CD=AE∴AE-AD=CD-AD=CA又∵正△ABC中，CA=2∴AE=-AD=2

3分23、（1）20°10°30°15°4分BCDEA（2）猜想β=（或=2βBCDEA又∵∠ADC=2β+∠C=∠C+∴β=（=2β）理由如下：設(shè)∠AED=X∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=X又知X=β+∠C∴∠C=X-β而AB=AC∴∠B=X-β∵∠ADC=∠B+∴X+β=X-β+即2β=

6分24、（1）過B作BE⊥x軸于E，過A作AD⊥x軸于D∴∠BED=∠ADO=90°又∵等腰直角△AOB∴AO=BO

∠2+∠3=90°BABAED123∴∠1=∠3在Rt△BEO與Rt△ADO中∴Rt△BEO≌Rt△ADO∴EO=DOBE=ADPAPABCDMQN∴EO=DO=3，BE=AD=4又∵B在第二象限∴B（-4，3）

4分（2）過M作MD⊥y軸于D，過N作NB⊥y軸于B由（1）知：CD=OQCB=AOMD=CO=BN∴△BNP與△DMP中∴△BNP≌△DMP∴BP=DP

4分S△CQA=CO×AQ×=18∴AQ=12而CP-PD=OQ①CP+BP=AO②∴2CP=AQCP=6∴OP=6+3=9即：OP的值不變總等于94分武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（六）一、（本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）下列四個(gè)圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF3．（3分）如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．5 D．2.54．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°5．（3分）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°6．（3分）已知：2m+3n=5，則4m?8n=（）A．16 B．25 C．32 D．647．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b29．（3分）已知a+b=7，ab=10，則（a﹣b）2的值是（）A．69 B．29 C．±3 D．910．（3分）如圖，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共l8分）11．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，①用尺規(guī)作∠CAB的平分線AE，交CB于點(diǎn)E；②若CE=4，則AE=．12．（3分）如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=度．13．（3分）計(jì)算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的結(jié)果為．14．（3分）如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則BCPC+AP（填“＞”、“＜”或“=”號）．15．（3分）如圖（1），在折紙活動中，小明制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=；如圖（2），當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時(shí)，那么∠2﹣∠1=．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=cm．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（8分）計(jì)算（1）（2x﹣y﹣3）2（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）18．（6分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：AB=DE．19．（6分）分解因式：3my2﹣3mn2．20．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）請直接寫出由（2）中△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D1的坐標(biāo)．21．（7分）化簡：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣2b）+3a5b÷（﹣a2b）4．22．（7分）解不等式（2x﹣3）2﹣（3x+4）2＞﹣5（x+2）（x﹣2）23．（7分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且∠EDB=∠B．求證：AB=AD+CD．24．（7分）先化簡，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2，其中x=﹣2，y=﹣．25．（8分）△ABC是等邊三角形，AD是高，△ADE是等邊三角形，連接BE、ED．（1）判斷△EBD形狀并證明；（2）若△ABC的周長是6，求BE的長．26．（10分）如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，過點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長AD交BE于點(diǎn)P；（1）求證：AD=BE；（2）試說明AD平分∠BAE；（3）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說明理由．參考答案與試題解析一、（本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）下列四個(gè)圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：A、有2條對稱軸；B、有4條對稱軸；C、不是軸對稱圖形；D、有1條對稱軸．故選：B．2．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF【解答】解：不能添加的一組條件是B；理由如下：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，BC=EF，AB=DE，即在兩個(gè)三角形中滿足：有兩邊和其中一邊所對的對應(yīng)角相等，∴這兩個(gè)三角形不一定全等，故選：B．3．（3分）如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故選：B．4．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故選：D．5．（3分）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°【解答】解：①當(dāng)頂角是80°時(shí)，它的底角=（180°﹣80°）=50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故選：C．6．（3分）已知：2m+3n=5，則4m?8n=（）A．16 B．25 C．32 D．64【解答】解：4m?8n=22m?23n=22m+3n=25=32，故選：C．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：（1）若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，①當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個(gè)；②當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè)；（2）若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)．以上4個(gè)交點(diǎn)沒有重合的．故符合條件的點(diǎn)有4個(gè)．故選：A．8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選：D．9．（3分）已知a+b=7，ab=10，則（a﹣b）2的值是（）A．69 B．29 C．±3 D．9【解答】解：∵（a+b）2=72，ab=10，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×10=49﹣40=9．故選：D．10．（3分）如圖，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【解答】解：∵∠B=45°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE=90°，∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，∴∠ADF=∠BDE，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正確；∴DE=DF、BE=AF，∴△DEF是等腰直角三角形，故①正確；∵AE=AB﹣BE，CF=AC﹣AF，∴AE=CF，故②正確；∵BE+CF=AF+AE∴BE+CF＞EF，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；故選：C．二、填空題（（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共l8分）11．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，①用尺規(guī)作∠CAB的平分線AE，交CB于點(diǎn)E；②若CE=4，則AE=8．【解答】解：①如圖線段AE即為所求；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE=30°，∴AE=2CE=8，故答案為8．12．（3分）如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=50度．【解答】解：∵∠ACD=125°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACB=55°∵∠A+∠ACB+∠B=180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣75°﹣55°=50°．13．（3分）計(jì)算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的結(jié)果為5．【解答】解：42018×0.252017+（2017﹣2018）0=（4×0.25）2017×4+1=4+1=5．故答案為：5．14．（3分）如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則BC=PC+AP（填“＞”、“＜”或“=”號）．【解答】解：∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴BC=PB+PC=PA+PC，故答案為：=．15．（3分）如圖（1），在折紙活動中，小明制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=140°；如圖（2），當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時(shí)，那么∠2﹣∠