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數(shù)字信號處理名校考研真題詳解圖4-25根據(jù),所以和都應(yīng)補齊至11個點，F(xiàn)FT的變換區(qū)間為?！?〕輸入是以8為周期的周期信號輸出，也是以8為周期的信號。用的一個周期和進行線性卷積，再將卷積結(jié)果以8為周期進行周期延拓，可以得到網(wǎng)絡(luò)輸出的波形，的波形如圖4-26所示。圖4-26【4-31】(武漢理工大學(xué)2006-2007學(xué)年第1學(xué)期期末考試試題)對實信號進行譜分析，要求譜分辨率,信號最高頻率，試確定最小記錄時間、最大采樣間隔和最少采樣點數(shù)。如果要求分辨率提高一倍，求采用基2FFT算法所需要的最少采樣點數(shù)為多少？解：因為采樣時間與分辨率互為倒數(shù)：S所以最小的記錄時間為：S根據(jù)奈奎斯特采樣定理得：Hz所以最大采樣間隔為：S最小采樣點數(shù)為：要求分辨率提高一倍，即Hz，那么：當(dāng)采用基2FFT算法：第四章快速傅里葉變換119【4-32】(電子科技大學(xué)2006-2007學(xué)年第1學(xué)期期末考試試題)以1秒為周期均勻采樣得到序列。試求其離散傅里葉變換。試求出信號的振幅譜、相位譜和功率譜。解：采用DFT-FFT算法，得，其蝶形圖如圖4-27所示。對中各點取模得其振幅譜為：中各點的相角分別為0、、0、，故其相位譜為：對振幅譜取平方可得其功率譜：【4-33】(武漢理工大學(xué)2006-2007學(xué)年第1學(xué)期期末考試試題)設(shè)為兩點序列，試求其;然后再序列后補兩個零，使其成為4點序列，再求其；從兩者的DFT結(jié)果比擬，顯然有請解釋為什么不相等，并作圖說明?！沧⒁猓捍祟}同北京理工大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)考試試題〕解：根據(jù)，且N=2.，可得;當(dāng)補零變?yōu)?，此時,計算4點的蝶形圖如圖4-28所示。圖4-28120數(shù)字信號處理名校考研真題詳解此時有。從以上計算結(jié)果可以看出，。在補零后，序列的傅里葉變換DTFT是不變的，即有；而，所以此題計算的是在上進行4點采樣，如圖4-29所示，即采樣的譜線變密了，此時顯然有。圖4-29【4-34】(武漢理工大學(xué)2005-2006學(xué)年第1學(xué)期期末考試試題)對實信號進行譜分析，要求譜分辨率,信號最高頻率，試確定最小記錄時間、最大采樣間隔、最小采樣點數(shù)。如果要求分辨率提高一倍，最小的采樣點數(shù)和最小的記錄時間是多少？解：此題與題4-31類似。分辨率提高，即，那么：S即最小的采樣點數(shù)為82000，最小的記錄時間為0.2S。【4-35】(杭州電子科技大學(xué)2005-2006學(xué)年第1學(xué)期期末考試試題)畫出8點按頻率抽取的