小學奧數(shù)題庫《應用題》經(jīng)典差倍問題基本知識-2星題（含解析）全國通用版

應用題-經(jīng)典應用題-差倍問題基本知

識-2星題

課程目標

知識點__________________考試要求具體要求________________________考察頻率

^B--

差倍問題基本知識L熟悉差倍問題的特征^7>?

2掌.握差倍問題的基本解法

3.熟練應用線段圖分析表示數(shù)量關(guān)

系_______________________________

知識提要

差倍問題基本知識

?概述

差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題。

解答差倍問題的關(guān)鍵是找出兩個數(shù)的差，以及差相對應的倍數(shù)差，從而求出一倍數(shù)，再求

出其他的數(shù).

?基本關(guān)系式

差+（倍數(shù)—1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

小數(shù)+差=大數(shù)

精選例題

差倍問題基本知識

L如下圖所示，圓面積是三角形面積的3倍.若除去重疊部分，圓余下的面積比三角形余下

的面積多14平方厘米.問整個三角形的面積是

【答案】7

【分析】圓余下的面積比三角形余下的面積多14平方厘米，即圓的面積比三角形的面積多

14平方厘米，所以三角形的面積為14÷(3—1)=7(平方厘米).

2.把一根木棍豎直的插入水底，發(fā)現(xiàn)濕了50厘米.如果再將木棍倒轉(zhuǎn)豎直的插入水底，這時

濕的部分總共比其一半長20厘米.那么木棍長米.

【答案】160

【分析】再將木棍倒轉(zhuǎn)豎直的插入水底后，木棍濕的部分為50+50=100(厘米)，因此

木棍的長為(100-20)×2=160(厘米).

3.一個除法算式，若被除數(shù)比除數(shù)大2016,商是15,余數(shù)是0,則被除數(shù)是.

【答案】2160

【分析】此題考查差倍問題.被除數(shù)跟除數(shù)的差為2016,商是15,說明被除數(shù)是除數(shù)的

15倍.根據(jù)差倍問題公式可知：

被除數(shù)=2016÷(15-1)×15=2160.

4.甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5:4,如果甲給乙5張郵票，則甲，乙兩人郵票張數(shù)的比變

成4:5,兩人共有郵票張.

【答案】45

【分析】解：設(shè)甲乙原有郵票張數(shù)分別為5x,4x,則變化后甲乙分別為：5%-5,4x+5,

因此有

（5x-5）:（4x+4）=4:5,

解得X=5,因此甲乙共有

5x+4x=9x=9X5=45.

5.在4、B、C三個連通的小水池中各放入若干條金魚，若有12條金魚從4池游到C池中，

則C池內(nèi)的金魚將是A池的2倍，若有5條金魚從B池游到A池中，則A池與B池的金魚數(shù)

將相等.此外，若有3條金魚從8池游到C池中，則B池與C池中的金魚數(shù)也會相等，那么

A水池中原來有條金魚.

【答案】40

【分析】若5條金魚從B池游到4池，則A池與B池的金魚數(shù)相等，說明原來8池比4池

多10條金魚；若3條金魚從B池游到C池，則B池與C池的金魚數(shù)相等，說明原來B池比

4池多6條金魚.所以，原來4池比C池少4條金魚.若12條金魚從4池游到C池中，則

4池比C池總共少了4+12X2=28條金魚；此時C池內(nèi)金魚是A池的兩倍，說明此時4

池中有28條金魚.所以4水池中原來有28+12=40條金魚.

6.上午黑猩猩推著兩筐桃子去集市賣，大筐有400個，小筐有240個，到了中午，兩筐都賣

出了相等個數(shù)的桃子，剩下桃子的數(shù)量大筐恰好是小筐的5倍，上午共賣出了個桃

子.

【答案】400

【分析】差倍問題.兩筐桃子的差不變，400-240=160（個），所以此時小筐里剩下的

桃子有160+（5-1）=40（個），上午賣出的桃子有（240—40）X2=400（個）.

7.幾個小朋友在一起做游戲，選一個小朋友做隊長.男孩做隊長時，隊員中女孩比男孩多一

倍；女孩做隊長時，隊員中男孩和女孩一樣多.男孩有人，女孩有人.

【答案】3:4

【分析】和差倍問題最重要的方法就是畫線段圖（見下圖）.

男孩IIII

女孩I

所以男孩有（1+1）+（2-1）+1=3（人），女孩有3+1=4（人）.

8.烏龜和兔子在全長為IOoo米的賽道上比賽，兔子的速度是烏龜?shù)?5倍，但兔子在比賽過

程中休息了一會兒，醒來時發(fā)現(xiàn)烏龜剛好到達終點，而此時兔子還差100米才到終點，則兔

子休息期間烏龜爬行了米.

【答案】940

【分析】（1）烏龜走1000米，兔子走了：

1000-100=900（米）；

（2）因為兔子是烏龜速度的15倍，那么兔子爬900米，烏龜應該爬：

900÷15=60（米）；

而烏龜爬了Iooo米，所以在兔子休息期間烏龜多爬

IoOo-60=940（米）.

9.商店里有甲、乙、丙三筐蘋果，丙筐內(nèi)蘋果的個數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個數(shù)的2倍，若從乙筐

內(nèi)拿出12個蘋果放入甲筐，則此時甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個蘋果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個蘋

果，則乙筐內(nèi)原有蘋果個.

【答案】90

【分析】因為從乙筐內(nèi)拿出12個蘋果到甲筐內(nèi)后，甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個蘋果，所以最

初甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)的蘋果少

12+24=36（個）.

因為丙筐內(nèi)的蘋果是甲筐內(nèi)的蘋果的2倍，所以丙筐內(nèi)有蘋果

36×2=72（個）.

因此，乙筐內(nèi)原有蘋果

72+12+6=90（個）.

10.丁呱呱到玩具店買了兩件玩具，他把一件玩具單價個位上的“零'’漏掉了，這樣算出的錢是

153元，營業(yè)員卻要他付279元，請你算一算這兩種玩具應分別是元和元.

【答案】140：139

【分析】個位上的“零”被漏掉的玩具的原來價格是現(xiàn)在價格的10倍，所以279元與153元

的差應該是這件玩具現(xiàn)在價格的9倍，所以該玩具現(xiàn)在價格為（279-153）+9=14（元），所

以原來兩種玩具單價應分別是14X10=140（元）；279-140=139（元）.

II.小明、小亮、小剛?cè)恍∨笥讶メ烎~，數(shù)一數(shù)他們釣魚的條數(shù)，發(fā)現(xiàn)：小明釣的魚是小亮

的4倍，小亮釣的魚比小剛少5條，小剛釣的魚比小明少7條.小明釣到條.

【答案】16

【分析】小亮釣的魚比小剛少5條，小剛釣的魚比小明少7條，所以小亮釣的魚比小明少

12條：又小明釣的魚是小亮的4倍，所以小亮釣的魚有12÷（4-1）=4（條），那么小明釣

的魚有4x4=16（條）.

12.某校學生總?cè)藬?shù)比四年級人數(shù)的6倍少78人，并且除了四年級外其他各年級的學生人數(shù)

總和為2222人，那么該校共有學生________人.

【答案】2682

【分析】設(shè)四年級人數(shù)為“1份”，則全校為6份少78人，其他年級為5份少78人，

2222+78就是5份，1份=（2222+78）÷（6-1）=460（人）.

總?cè)藬?shù)：2222+460=2682（人）.

13.小明和小亮都是集郵愛好者，小明用兩張面值1元6角的郵票等價（按郵票的面值）交換

小亮手中面值2角的郵票，交換前，小亮的郵票張數(shù)是小明郵票張數(shù)的5倍，交換后，小亮的

郵票張數(shù)是小明的郵票張數(shù)的3倍，則兩人共有郵票張.

【答案】168

【分析】

交換前

小明：II

小亮：I_______I_______I________I_______I_______I

交換后多14張

小明：II___I

少14張

小亮：I_______I____

小明用兩張面值1元6角的郵票換了小亮16張面值2角的郵票，所以小明多了14張，小亮

少了14張.

14.彤彤和林林分別有若干張卡片，如果彤彤拿出6張給林林，林林的卡片數(shù)次將變?yōu)橥?/p>

3倍，如果林林給彤彤2張，林林的卡片數(shù)將變?yōu)橥?倍，那么，林林原有張

卡片.

【答案】66

【分析】方法一：解設(shè)：彤彤原有X張，林林原有y張.

彤彤林林關(guān)系等式

第一次X-6y+6林林=3×彤彤

第二次x+2y-2林林=2x彤彤

則

r3×(x—6)=y+6

(2×(%÷2)=y-2

所以

(x=30

(y=66

方法二：兩次分配之差是8張，第一次彤彤占全部的;，第二次彤彤占全部的;，則共有

43

11

8+0_/=96(張)，

則林林原有

3

96×--6=66(張).

15.如下左圖，小魚老師在為圣誕樹準備裝飾物，每個樹頂需要放一顆幸運星，每一局樹的兩

側(cè)需要各放一個1個許愿球，一共3局，小魚老師數(shù)了數(shù)，許愿球比并運星多了40個；那么,

小魚老師裝飾了棵圣誕樹.

【答案】8

【分析】每一棵圣誕樹上的許愿球比幸運星多5,

40÷5=8.

16.4,B兩桶水同樣重，若從4桶中倒2.5千克到B桶中，則B桶中水的重量是4桶中水的

重量的6倍，那么B桶中原來有水千克.

【答案】3.5

【分析】4桶倒入2.5千克到B桶中，則8比4多5千克，又是A的6倍，就是B比4大

5倍，

5÷（6-1）=1（千克），

所以原來

1+2.5=3.5（千克）.

17.阿呆的高思積分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思積分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿

瓜分別有多少個高思積分？

【答案】阿瓜有60分，阿呆有210分.

【分析】

150

瓜"1":（150+30）÷（4-1）=60（分），

呆：60X4-30=210（分）.

18.甲、乙兩桶油重量相等.甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量

是甲桶油的重量的3倍.兩桶油原來各有多少千克？

【答案】46

【分析】畫線段圖如下:

3僭

從上圖知，當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,

所以，“1倍”數(shù)是甲桶里剩下的油.“差”是什么呢？從圖中可知，“1倍”與“3倍”之間的差

26+14=40（千克）就是我們要找的“差”.所以，由差倍公式知，

"1倍"數(shù)=（26+14）÷（3-1）=20（千克）

故甲、乙桶原來各有油

20+26=46（千克）

或

20×3-14=46（千克）

所以原來各有46千克.

19.卡莉婭和萱萱都在織圍巾，現(xiàn)在兩人已經(jīng)織好的圍巾長度相同，但萱萱織得比較快.在接

下來的兩個月里，萱萱可以織120厘米，而卡莉婭只能織45厘米，因此兩個月后，萱萱圍巾

的長度將會是卡莉婭的2倍.那么現(xiàn)在卡莉婭的圍巾有多長？

【答案】75厘米

【分析】兩個月后，萱萱比卡莉婭長120-45=75（厘米）.這時卡莉婭的圍巾長75÷

（2-1）=75（厘米）.

2（）.紅、藍兩個盒子中各有一些球，紅盒中的球比藍盒多5個.如果從紅盒中取出12個球，

然后向藍盒中放入19個球，那么藍盒中的球就是紅盒的3倍.求最后紅盒和藍盒中各有多少

個球？

【答案】13個，39個

【分析】后來紅盒比藍盒少12+19-5=26個，這時紅盒有26÷（3-1）=13個.藍盒

有13X3=39個.

21.阿呆和阿瓜分糖果，開始時阿呆有14個，阿瓜有4個.后來阿呆給了阿瓜6個，這時誰

的糖果多？多幾個？

【答案】阿瓜；多2個.

【分析】開始阿呆比阿瓜多10個，后來阿呆給阿瓜6個，這時阿瓜比阿呆多，多6x2-

10=2個.

22.劉老師有兩盒糖果，紅盒比藍盒多30粒糖，每次從紅盒取5粒糖放到藍盒，取幾次后兩

盒糖的粒數(shù)就同樣多？

【答案】3次.

【分析】紅盒比藍盒多30粒，紅盒給藍盒30÷2=15粒兩者才一樣多，而每次紅盒給藍

盒5粒，則需要15+5=3次.

23.一開始田鼠爸爸比田鼠媽媽多11塊寶石，要讓爸爸比媽媽多3塊寶石，需要爸爸給媽媽

多少塊寶石？

【答案】4塊.

【分析】（11-3）÷2=4塊.

24.阿呆有20個西瓜，阿瓜有48個西瓜.

（1）阿瓜給阿呆多少個西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜數(shù)相等？

（2）阿呆給阿瓜多少個西瓜后，阿瓜比阿呆多32個？

【答案】（I）14個；（2）2個.

【分析】（1）阿瓜給阿呆：（48—20）+2=14個.

（2）現(xiàn)在阿瓜比阿呆多28個，要多32個，相當于多了4個，則必須阿呆給阿瓜：4÷2=2

個.

25.小高給萱萱28個蘋果.

（1）小高和萱萱一樣多，問之前誰多？多幾個？

（2）小高比萱萱多10個，問之前誰多？多幾個？

【答案】（1）小高多，多56個：（2）小高多，多66個.

【分析】（1）28x2=56個.（2）28X2+10=66個.

26.羊村里住了一些羊和狼，羊的數(shù)量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只.請問：羊村里

羊和狼分別有多少只？

【答案】狼10只；羊52只.

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖（“5”份多2的畫法要注意），羊比狼多的42只表示

的是“4”份多2只，去掉多的2只，（42-2）就表示是整“4”份，接下來就可以求出“1”份是多

少了.

“］，，

“5”

2

丫

42

狼T:(42-2)÷(5-I)=Io只,

羊：10X5+2=52只.

27.兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍.這兩根電線各長多少米?

【答案】短的電線長10米，長的電線長40米.

【分析】"差”=30,倍數(shù)=4,由差倍公式得短的電線長

30÷(4—I)=Io(米)

長的電線長

10+30=40(米)

10X4=40（米）

所以短的電線長10米，長的電線長40米.

28.有兩根蠟燭，粗蠟燭比細蠟燭長15厘米.把它們同時點燃.1小時后細蠟燭縮短了20厘

米，而粗蠟燭只縮短了15厘米.此時粗蠟燭長度正好是細蠟燭的3倍.請問：粗蠟燭還剩多

長？

【答案】30厘米

【分析】點燃1小時后，粗蠟燭比細蠟燭長15-15+20=20厘米.后來細蠟燭有20+

（3-1）=10厘米.粗蠟燭有10×3=30厘米.

29.李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多

少只嗎？

【答案】27；9.

【分析】

18

,JI________________,

T??I_________________I_________________I_______________I

引導學生畫圖，但是一定要強調(diào)差所對應的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍數(shù)），從而

解決題目.與18只相對應，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的

只數(shù)就容易求出來了.鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是3—1=2（倍），鵝有18÷2=9（只）,鴨有9x

3=27（H）.

30.小山羊和卡莉婭兩人開始有一樣多的餅干.小山羊比較貪吃，過了幾天，小山羊已經(jīng)吃了

39塊餅干，而卡莉婭只吃了17塊.此時卡莉婭剩下的餅干數(shù)量是小山羊的3倍，那么卡莉婭

原來有多少塊餅干？

【答案】50塊

【分析】小山羊剩下的餅干有（39-17）÷（3-1）=11塊，39+11=50原來有50塊.

31.兩個書架，甲書架存書量相當于乙書架存書的5倍，甲書架比乙書架存書多120本，則乙

書架存書多少本？

【答案】30.

【分析】多的120本相當于乙書架的4倍，則乙書架的書為：

120÷4=30（本）.

32.學校組織管樂團，女生人數(shù)比男生人數(shù)的3倍還少10人，并且知道女生比男生多70

人.那么請問：管樂團中女生有多少人？

【答案】110.

【分析】把男生人數(shù)看作1份，（女生人數(shù)+10）剛好是3份，即（女生人數(shù)+10）比男

生多2份，此時女生比男生多

70+10=80（人），

所以男生人數(shù)為

80÷2=40（人）

；女生人數(shù)為

40+70=Ilo（人）.

33.萱萱折了大、中、小三種紙鶴共576只，其中大紙鶴與中紙鶴的總數(shù)要比小紙鶴多24只,

那么萱萱折了多少只小紙鶴？

【答案】276只.

［分析】小紙鶴有（576—24）+2=276只.

34.大桶里有油60千克，小桶里有油30千克.將兩個桶的油賣出同樣多以后，所剩下的油中,

大桶是小桶的4倍.問兩個桶各剩油多少千克？

【答案】10；40

【分析】用下圖表示它們的關(guān)系：

?a

，—^—>---------

小捕I、Ij

30千克丁2、

大，IIIII_______I

60千克

賣出同樣多的油，可知兩個桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個差倍問題.小桶所剩的

油為1倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的4倍，所以大桶剩油比小桶剩油多4-1=3（倍）.而

大桶比小桶多的油總保持不變，是

60-30=30（千克）.

再利用差倍問題的公式就可解決.小桶剩下的油是：

30÷3=10（千克）,

大桶剩下的油是：

10X4=40（千克）.

35.有兩條紙帶，一條長21厘米，一條長13厘米，兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長紙帶剩

下的長度是短紙帶剩下的3倍，問剪下的一段有多長？

【答案】9厘米.

【分析】長紙帶剩下長度比短紙帶剩下的長度長：21-13=8（厘米），短紙帶剩下：8÷

（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）.

36.兩筐千克數(shù)相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙

筐的3倍，兩筐蘋果原來各有多少千克？

【答案】25.

【分析】用下圖表示它們的關(guān)系：

7千克

,A、

甲筐1------1------1------1----1

19千克

_________λ_________

乙筐I------------L--------------------------------J

設(shè)乙筐余下的千克數(shù)為1份，則甲筐余下的千克數(shù)為3份，甲、乙兩筐余下的蘋果相差3-

1=2（份）.原來甲、乙兩筐蘋果的千克數(shù)相同，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克，說明

甲筐比乙筐少賣出

19—7=12（千克），

也就是乙筐余下的蘋果比甲筐少12千克，所以甲、乙兩筐余下的差是12千克，所對應的份

數(shù)差是2,從而可以求出1份及兩筐蘋果原來的重量，甲、乙兩筐余下的蘋果數(shù)相差

19-7=12（千克）,

乙筐余下蘋果的數(shù)是

12÷（3-1）=6（千克），

甲、乙兩筐原來各有蘋果的數(shù)量

6+19=25（千克）.

37.某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克后，把各箱所剩的

蘋果合起來，恰好是一整箱.那么原來每箱蘋果重多少千克？

【答案】32

【分析】拿走的是三箱，所以每箱蘋果重：24X4÷3=32（千克）.

38.綠蝶數(shù)量是黃蝶的5倍，紅蝶數(shù)量是黃碟的2倍，綠蝶比紅蝶多36只.請問：綠蝶有多

少只？

【答案】60只.

【分析】黃蝶有36+（5-2）=12只，綠蝶有12x5=60只.

39.某小學原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內(nèi)活動的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動的50

人改為室外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)活動人數(shù)的5倍，則參加室內(nèi)、室外活動的

共有多少人？

【答案】870.

【分析】原來室外、室內(nèi)活動人數(shù)相差480人，現(xiàn)把室內(nèi)的50人改為室外活動，這樣室外

活動人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多

480+50×2=580（人），

這時室外活動人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，580人相當于現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)的5-1=4（倍），

這樣可先求在室內(nèi)活動人數(shù)為

580÷4=145（人），

再求出室內(nèi)、外人數(shù)之和：

145×（5+1）=870（A）.

40.有大小兩個桶原來水一樣多，如果從小桶倒8千克水到大桶，則大桶中水是小桶的3倍，

求原來大桶有水多少千克？

【答案】16

【分析】現(xiàn)在大桶水比小桶水多：

8×2=16（千克），

所以現(xiàn)在小桶中的水是：

16÷（3-1）=8（千克），

而原來大桶中有水是：

8x2=16（千克）.

41.小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云

的書多2倍.問：原來兩人各有多少本書？

【答案】23；43.

【分析】“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍.這個“倍數(shù)”是變化

后的，所以“1倍''數(shù)應是小云變化后的書.“差”是

20+5+11=36（本）.

小云現(xiàn)有書：

（20+5+11）÷（3-1）=18（本）;

小云原來有書

18+5=23（本）,

小雨原來有書

23+20=43（本）.

42.某校五年級比六年級人數(shù)少154人，若六年級學生再轉(zhuǎn)來46人，則六年級學生是五年級

學生的3倍，問五、六年級各有多少人？

【答案】100；254.

【分析】五年級人數(shù)為：（154+46）÷（3—I）=IOO（人），

六年級的人數(shù)：100+154=254（人）.

43.高思學校小學部與初中部老師們?yōu)橄ＭW的孩子們捐書，小學部的捐書量是初中部的的

6倍，若兩個部門各增加30本，則小學部的捐書量是初中部的4倍.請問：兩個部門原來各

捐書多少本？

【答案】小學部270本，初中部45本.

【分析】同增同減差不變，設(shè)小學部的捐書量與初中部捐書量之差為“15”，則原來初中部捐

書“3”，小學部捐書“18”，后來初中部捐書“5”，小學部捐書“20”，初中部和小學部都是增加了

“2”即30本書,所以“1”為15本.初中部原來捐書"3”=3X15=45本，小學部原來捐書

"18”=18X15=270本.

44.小悅和阿奇在操場上練習跑步.一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80

米.如果小悅比阿奇少跑了500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？

【答案】920.

【分析】假設(shè)小悅為1份，阿奇的2份對應了

500-80=420（米），

所以差對應了3—1=2（份）,每份為

420÷2=210（米），

阿奇跑了

210+500=710（米），

一共

210+710=920（米）.

45.圖書館書架上下兩層放著一批書，如果上層少放8本，上下兩層的本書就一樣多，

如果下層少放8本，上層的書就是下層的2倍，問書架上下兩層各有多少本書？

【答案】32；24.

【分析】如果上層少放8本，上下兩層的本數(shù)就一樣多，說明上層比下層多8本；如果下層

少放8本，上層的書就是下層的2倍，把下層書作為一倍量，下層少放8本之后與上層相差

的本數(shù)是：

8+8=16（本），

此時下層書的本數(shù)是：

16÷（2-1）=16（本），

所以下層有

16+8=24（本）,

上層有

24+8=32（本）.

46.阿呆和阿瓜兩人買了一些西瓜，阿呆買的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多買了

9斤，他們兩人一共買了多少斤西瓜？

【答案】27斤.

【分析】

瓜"1”:9+（2-I）=9斤

呆：9X2=18斤

呆和瓜：18+9=27斤

47.小明和小剛各有玻璃彈球若干個.小明對小剛說：“我若給你兩個，我們的玻璃彈球一樣

多.”小剛說：“我若給你兩個，你的彈球數(shù)量將是我的3倍.”小明和小剛共有玻璃彈球多少

【答案】16

【分析】由小明說的話推知，小明的玻璃球比小剛多4個，如果小剛給小明2個，那么小明

比小剛多8個.8個是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的3-1=2倍，此時小剛有玻璃球8÷2=4（個）,

小明有玻璃球4+8=12（個），兩人共有玻璃球4+12=16（個）.

48.甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人.兩隊調(diào)走同樣多人后，甲隊人數(shù)是乙隊人

數(shù)的3倍.問：調(diào)動后兩隊各還有多少人？

【答案】甲隊有33人，乙隊有11人.

【分析】畫線段圖如下：

Ifg

乙隊匕=~~1

嫻走人制

甲隊i—\——?——I

S

由上圖可知，“1倍”數(shù)是乙隊調(diào)動后剩下的人數(shù).因甲、乙隊調(diào)走的人數(shù)相同（不影響他們二

隊人數(shù)之差），所以，甲、乙兩隊人數(shù)之差仍是

56-34=22（A）

由差倍公式得調(diào)動后乙隊有

（56-34）÷（3-1）=11（人）

調(diào)動后甲隊有

11×3=33（人）或11+（56-34）=33（A）

所以調(diào)動后甲隊有33人，乙隊有11人.

49.小高和卡莉婭各有一些積分卡.小高的積分是卡莉婭的4倍，而卡莉婭的積分比小高的4

倍少150分.則兩人一共多少分？

【答案】50.

【分析】設(shè)卡莉婭為"1"份，那么小高為"4"份，卡莉婭為"16”份少150."1”份為150+

15=10分，一共10+10X4=50分.

50.兄妹倆人去買文具，哥哥帶的錢是妹妹的兩倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，這時

兄妹倆人剩下的錢正好相等，哥哥帶了元錢，妹妹帶了元錢.

【答案】300；150.

【分析】由題目的條件“哥哥帶的錢是妹妹的兩倍“知：哥哥的錢比妹妹的錢多一倍，又由

“哥哥用去180元，妹妹用去30元，這時兄妹倆人剩下的錢正好相等“知：哥哥比妹妹多

180-30=150(元)，

則知妹妹帶了150元，哥哥帶了300元.

51.幼兒園大班每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片，小班人數(shù)是大班人數(shù)的2倍，小班

比大班多發(fā)126張畫片，那么小班有多少人？

【答案】28

【分析】小班每2個人就會發(fā)13x2=26張畫片，那么，小班的2個人比大班的1個人多

發(fā)了26-17=9張畫片?，總共多發(fā)了126張，所以小班有

126÷9×2=28(A).

52.學校門口放有紅、黃、藍三種顏色的花，其中黃色的盆數(shù)最多，是紅花的4倍，是藍花的

3倍.已知藍花比紅花多20盆，請問：學校門口一共有多少盆花？

【答案】380盆.

【分析】設(shè)黃花的盆數(shù)是“12”，紅花的盆數(shù)就是“3”，藍花的盆數(shù)就是“4”，藍花比紅花多

20盆，即“1”為20盆.學校一共有花為9”,即19X20=380盆.

53.學校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團里男生和

女生各有多少人？

【答案】男生有40人；女生有120人.

【分析】首先還是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，找出女生比男生多的80人表示線段，根據(jù)份

數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系求出“1”份表示多少.

男

T:80÷(3-1)=40人

女：40x3=12人.

54.甲、乙兩個倉庫儲存了同樣多的電視機，要是從甲倉庫調(diào)運200臺到乙倉庫，那么乙倉庫

的存量就比甲倉庫2倍少40臺.請問：甲、乙兩倉庫共有多少臺電視機？

【答案】1280臺.

【分析】乙比甲多400臺，則甲有(400+40)+(2-1)=440臺，那么乙有840臺，共有

1280臺.

55.米老鼠和唐老鴨一起去挖土豆，唐老鴨挖的土豆數(shù)量比米老鼠的3倍少4個，且唐老鴨的

土豆比米老鼠多20個.請問：唐老鴨挖了多少個土豆？

【答案】32個.

【分析】首選根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，唐老鴨比米老鼠多的20個表示的是1份多一些，

如果添上4個，這時(20+4)表示的是整“2”份，這時可算出1份表示的是多少.

1

米

鴨

20

米"1":(20+4)÷(3-1)=12個,

鴨：12X3—4=32個.

56.有兩支粗細、材料都相同的蠟燭，長的能燒100分鐘，短的能燒70分鐘.同時點燃這兩

支蠟燭，過多少分鐘后，長蠟燭長度是短蠟燭的3倍？

【答案】55分鐘

【分析】能燒的時間差為30分鐘，所以過70-(IoO-70)÷(3-1)=55分鐘.

57.甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多

少本？

【答案】120；40.

【分析】乙班的本數(shù)：80÷(3-1)=40(本)，

甲班的本數(shù)：4×3=120(本)或40+80=120(本).

58.爺爺?shù)哪挲g比爸爸的2倍少10歲，爺爺比爸爸大了28歲.請問：爸爸多少歲？爺爺多少

歲？

【答案】爸爸38歲；爺爺66歲.

【分析】爸爸有(28+10)+(2-1)=38歲，爺爺有38+28=66歲.

59.有甲、乙兩堆卡片，如果從甲堆中拿出16張放到乙堆中，則兩堆卡片的張數(shù)相等；如果從

乙堆卡片中拿出11張放入甲堆中，則甲堆的張數(shù)比乙堆的3倍多10張.求原甲、乙兩堆卡

片各有多少張？

【答案】65張，33張

【分析】“如果從甲堆中拿出16張放到乙堆中，則兩堆卡片的張數(shù)相等“說明甲比乙多32

張.“從乙堆卡片中拿出11張放入甲堆中“，這時甲比乙多32+11x2=54張，這時乙有

(54-IO)+(3-1)=22張，甲有22+54=76張.開始甲有76-11=65張，乙有22+

11=33張.

60.甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍.如果甲取出80元，乙存入20元，甲、

乙的存款正好相等.問甲、乙倆人原來各存款多少元？

【答案】150；50.

【分析】“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的3倍”，乙存款數(shù)就是1倍數(shù)，而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的

倍數(shù)是3—1=2(倍).因為“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等“，可知甲的

存款數(shù)比乙的存款數(shù)多

80+2O=100(π).

利用差倍問題的公式，可求出1倍數(shù)，即乙原來的存款數(shù)

100÷2=50(元)，

從而求出甲原來的存款數(shù)

50×3=150(元).

61.狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的數(shù)量比羊的3倍多1只.請問：狼村有

多少只狼？

【答案】羊有11只；狼有34只.

【分析】

羊T:(23-1)÷(3-1)=Il(R),

狼:llx3+l=34(只).

62.阿呆和阿瓜原來的蘋果一樣多，現(xiàn)在阿呆給阿瓜12個蘋果，結(jié)果阿瓜的蘋果比阿呆的3

倍少2個.兩個人原來各有多少個蘋果？

【答案】25個.

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，然后找出現(xiàn)在的和或差，經(jīng)過條件分析得出現(xiàn)在的

差是12+12=24個，即差出的“2”份少2個就是24個，所以現(xiàn)在阿呆有(24+2)÷(3-

1)=13個，原來阿呆有13+12=25個，因為原來兩人一樣多，所以阿瓜也有25個.

1

呆

瓜I少2

24

現(xiàn)呆：(12X2+2)+(3-I)=I3個,

原呆：13+12=25個.

63.小高和小思分別有一些糖.原來小高比小思多50顆糖.小高又買了130顆，小思又買了5

顆，這時小高的糖比小思的5倍多7顆.那么原來小高有多少顆糖？

【答案】87顆.

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，然后找出現(xiàn)在的和或差，經(jīng)過分析得出現(xiàn)在的差是

50+130—5=175顆，即差出的“4”份多7顆就是175顆，所以現(xiàn)在小思有(175-7)+

(5-1)=42顆，現(xiàn)在小高有42X5+7=217顆，所以原來小高有217-130=87顆

175

現(xiàn)小思:(50+130-5-7)÷(5-1)=42顆,

現(xiàn)小高：42x5+7=217顆.

原小高：217-130=87顆.

64.甲有36本課外書，乙有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，甲剩下的數(shù)是乙剩下本

數(shù)的3倍，兩人各捐出多少本書？

【答案】18

【分析】設(shè)捐出X本，

36—X=3×(24—x)

X=18.

65.小高家有兩根繩子，長的那根有163米，短的只有97米.他把兩根繩子剪去相同的長度,

結(jié)果長繩所剩長度比短繩所剩長度的7倍還多6米.那么兩根繩子都減去了幾米？

【答案】87米

【分析】開始兩根繩子相差163-97=66米，減去同樣長的兩段后，還是相差66米.后

來短繩子長度為(66-6)÷(7-1)=10米.剪去了97-1O=87米.

66.姐姐的小紅花是妹妹的5倍，如果姐姐給妹妹20朵小紅花，那么兩人就一樣多.請問：

原來姐姐有多少朵小紅花？

【答案】50朵.

【分析】姐姐給妹妹20朵小紅花后兩人一樣多，則說明之前姐姐比妹妹多20x2=40朵,

且之前姐姐是妹妹的5倍，那么原來妹妹有40+(5-I)=IO朵，原來姐姐有10x5=50朵.

67.有兩款價格一樣的大小冰箱，夏季大促銷，大冰箱的價格下降了IOO元，小冰箱的價格下

降了400元，這時大冰箱的價格是小冰箱的2倍.請問：這兩款冰箱原來的價格各是多少元?

【答案】700元.

【分析】

300

現(xiàn)?。?400-100)÷(2-1)=300(元)，

原?。?00+400=700(%).

68.高思地下停車庫停了很多車，其中三輪車的輪子數(shù)是自行車輪子數(shù)的3倍，且三輪車比自

行車多18輛.那么三輪車和自行車各有多少輛？(提示“三輪車有三個輪子，自行車有兩個輪

子”)

【答案】三輪車有36輛；自行車有18輛.

【分析】三輪車輪子數(shù)是自行車輪子數(shù)的3倍，則說明一組中應該有2輛三輪車和1輛自

行車，這樣就可以保證一組的輪子數(shù)是三倍關(guān)系，且三輪車比自行車多18輛，變成一道差倍

問題，則自行車：18+(2-I)=I8輛，三輪車有36輛.

69.甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲

桶油的重量的4倍.甲桶原來有油多少千克？

【答案】26.

【分析】后來乙比甲多

14+16=30（千克）

油，所以這時甲桶油的重量是：

30÷(4-1)=10(千克),

甲桶原來有油

10+16=26(千克).

7().有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長

的3倍，這兩根繩子原來長多少米？

【答案】25.

【分析】用下圖表示它們的關(guān)系：

12米

第一根1--------------f?'

第二根b---------------------------1------------大LL

YY

?米14米

兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根

的長度是第一根的3倍.應該把變化后的第--根長度看作1倍，而

12+14=26(米),

正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍.所以，當從第一根截去12米后剩下的長度可以求

出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了.所以，第一根截去12米剩下的長

度：

(12+14)÷(3—1)=13(米)，

兩根繩子原來的長度：

13+12=25(米).

71.小紅、小藍盒小綠三人共寫了120個英文單詞，已知小藍比小綠多寫了5個，小紅寫的是

小藍的3倍，那么小紅寫了多少個單詞？

【答案】75.

【分析】