瀘州龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前瀘州龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省神農(nóng)架林區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)周練試卷（8））如圖所示的圖形都可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（）A.B.C.D.2.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=（）度．A.90B.80C.70D.603.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.長方形D.平行四邊形4.（廣東省東莞市寮步中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°5.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）26.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=17.已知100a=8，10b=125，則（2a）2×2b的值為（）A.8B.C.125D.-1258.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=9.（云南省普洱市景谷中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，欲測量內(nèi)部無法到達(dá)的古塔相對兩點(diǎn)A，B間的距離，可延長AO至C，使CO=AO，延長BO至D，使DO=BO，則△COD≌△AOB，從而通過測量CD就可測得A，B間的距離，其全等的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS10.（海南省東方市四更中學(xué)八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸B.平行四邊形的對角線垂直平分C.矩形的對角線互相垂直D.菱形的對角線相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加條件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加條件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．12.（2020年秋?雙城市期末）（2020年秋?雙城市期末）如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn)，作DE=DC，交直線BC于點(diǎn)E．∠ABC的平分線BF，交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AH⊥CD于H．當(dāng)∠EDC=30°，CF=，則DH=．13.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算：?214.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為．15.（陜西師范大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式12x3-9x2+3x中各項(xiàng)的公因式是．16.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?雙流縣期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB和AC上，已知DE∥BC，∠DBE=32°，∠EBC=26°，則∠BDE的度數(shù)是．17.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如下圖，有A、B、C三種型號的卡片，其中A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片5張，現(xiàn)在要從這10張卡片中拿掉一張卡片，余下的全部用上，能拼出（或鑲嵌）一個矩形（或正方形），如果圖中的小正方格邊長均為1cm，則拼出的矩形（或正方形）的面積為（）cm2．18.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（9））宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有．19.若分式的值為0，則x=．20.（2022年江西省贛州市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（5月份））以線段AC為對角線的四邊形ABCD（它的四個頂點(diǎn)A、B、C、D按順時針方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?青山區(qū)模擬）如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的?11×7??的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段?AB??的兩個端點(diǎn)在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，僅用無刻度的直尺按要求作圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）（1）將點(diǎn)?B??向右平移到點(diǎn)?C??，使?BC=AB??；（2）點(diǎn)?C??，點(diǎn)?A??關(guān)于直線?l??對稱，畫出對稱軸?l??；（3）直線?l??上畫點(diǎn)?D??，使?∠ADB=45°??；（4）畫出?ΔABD??的外心．22.（2021?鄂城區(qū)一模）先化簡，再求值：?(aa+2+23.通分：（1），，；（2），．24.（2022年浙江省寧波市第七屆特級教師跨區(qū)域帶徒考核筆試卷（））設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且滿足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求證：25.約分；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．26.（湖南省婁底市新化縣三塘中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．27.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地有兩所中學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示中學(xué)，AO，BO表示公路）．計(jì)劃修建一個飯館：希望飯館到兩所中學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應(yīng)該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)120°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；B、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)60°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；C、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)90°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；D、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)45°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到．故選：D．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)分別得出各圖形需要旋轉(zhuǎn)的角度進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．3.【答案】【解答】解：直角三角形有穩(wěn)定性，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案．4.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．5.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：∵100a=8，10b=125，∴100a×10b=8×125=1000∴102a×10b=103，∴102a+b=103，∴2a+b=3，（2a）2×2b=22a×2b=22a+b=23=8．故選：A．【解析】【分析】先求出2a+b的值，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解答．8.【答案】【解答】解：A正確變形應(yīng)該為：=，B正確變形應(yīng)該為：=-，C確變形應(yīng)該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應(yīng)該每一項(xiàng)都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應(yīng)該每一項(xiàng)都除以10；D正確．9.【答案】【解答】解：在△COD和△AOB中，∵，∴△COD≌△AOB（SAS）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)已知：CO=AO，DO=BO，對頂角∠AOB=∠COD，利用SAS可判斷△COD≌△AOB．10.【答案】【解答】解：A、正方形是軸對稱圖形，兩對角線所在直線，以及經(jīng)過對邊中點(diǎn)的直線是對稱軸，有4條，故選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，故選項(xiàng)錯誤；C、矩形的對角線相等，但不一定垂直，選項(xiàng)錯誤；D、菱形對角線互相垂直，不一定相等，選項(xiàng)錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對稱性以及矩形和菱形的對角線的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線互相垂直平分即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案為：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案為：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．12.【答案】【解答】解：連接AF．∵DE=DC，∠EDC=30°，∴∠DEC=∠DCE=75°，∴∠ACF=75°-60°=15°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，在△ABF和△CBF中，，△ABF≌△CBF（SAS），∴AF=CF，∴∠FAC=∠ACF=15°，∴∠AFH=15°+15°=30°，∵AH⊥CD，∴AH=AF=CF=，∵∠DEC=∠ABC+∠BDE，∴∠BDE=75°-60°=15°，∴∠ADH=15°+30°=45°，∴∠DAH=∠ADH=45°，∴DH=AH=．【解析】【分析】連接AF，證明△ABF≌△CBF，得AF=CF，再證明DH=AH==5．13.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．14.【答案】【解答】解：點(diǎn)P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式12x3-9x2+3x中各項(xiàng)的公因式是3x；故答案為：3x．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．16.【答案】【解答】解：∵∠DBE=32°，∠EBC=26°，∴∠DBC=58°，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC=180°，∴∠BDE=180°-58°=122°，故答案為：122°．【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DBC=58°，再由DE∥BC，可得∠EDB+∠DBC=180°，然后可得∠BDE的度數(shù)．17.【答案】【答案】25或28【解析】可先求得這10張卡片的面積，只去掉一張卡片的面積，若為正方形，那么正方形的面積應(yīng)為一個平方數(shù)；若為長方形，去掉B或C，差為奇數(shù)，不能拼成相應(yīng)圖形，那么長方形的面積只能去掉一張A型．【解析】易得這10張卡片的面積為1+2×4+4×5=29，若為長方形，那么面積應(yīng)為28，應(yīng)去掉一塊A型的；若為正方形，面積應(yīng)為25，去掉一塊C型的即可，所以拼出的矩形（或正方形）的面積為25或28cm2．18.【答案】【解答】解：宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有王、中、田、非．故答案為：王、中、田、非．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，以及漢字的特征求解．19.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時，分子等于零，且分母不為零．20.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠1=∠2=∠CAD=40°，∴AD∥BC，（1）如圖1，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1=∠CAD，∴CE=CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠ACE=∠ACF，∠BCE=∠△DCF，∴∠2=∠ACD=40°，∴∠BCD=80°；（2）如圖2，∵AD∥BC，AB=CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′=∠ABC=100°．綜上所述，∠BCD=80°或100°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定可得AD∥BC，再分2種情況：（1）如圖1，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，通過證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，由全等三角形的性質(zhì)得到∠2=∠ACD=40°，可得∠BCD=80°；（2）如圖2，根據(jù)等腰梯形的判定可得四邊形ABCD′是等腰梯形，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到∠BCD′=∠ABC=100°，從而求解．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?C??即為所求作．（2）如圖，直線?BE??即為所求作．（3）如圖，點(diǎn)?D??即為所求作．（4）如圖，點(diǎn)?O??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)作出點(diǎn)?C??即可．（2）構(gòu)造菱形?ABCE??，利用菱形的性質(zhì)解決問題即可．（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可．（4）作線段?AB??的中垂線?MN??，作線段?BD??的中垂線?PQ??交?MN??于點(diǎn)?O??即可．本題考查作圖?-??軸對稱變換，平移變換，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：原式?=[a(a-2)?=(?a-1)?=a-1把?a=2+2原式?=2+?=2+【解析】首先將括號里面通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡求出即可．此題主要考查了分式的化簡求值，正確進(jìn)行分式的通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）最簡公分母：abc，=，=，=；（2）最簡公分母：x（x+1）2，==，==-．【解析】【分析】（1）先找最簡公分母，再根據(jù)分式的性質(zhì)通分即可；（2）先把分母因式分解，再找最簡公分母，通分即可．24.【答案】