立方根教學(xué)反思

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立方根教學(xué)反思1

《立方根》八班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期《實(shí)數(shù)》第二節(jié)《立方根》第一課時(shí)的內(nèi)容。立方根(1)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要討論立方根的概念和求法;從知識(shí)的開展順次上看也基本相同，本節(jié)也是先從詳細(xì)的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后爭(zhēng)論立方與開立方的互逆關(guān)系，討論立方根的特征。

在導(dǎo)入新課時(shí),我采納了溫故而知新法,讓同學(xué)從以下幾個(gè)問(wèn)題入手:1.舉例說(shuō)明什么叫平方根，算術(shù)平方根?如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根和算術(shù)平方根?2.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?0平方根是什么?通過(guò)復(fù)習(xí)類比舊知,為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

之后,我又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)生活實(shí)際中常見(jiàn)的問(wèn)題情境,“1.觀測(cè)并思索：一個(gè)正方體的盒子邊長(zhǎng)是2厘米，你能求出它的體積嗎”?

在此基礎(chǔ)上，又設(shè)置了一個(gè)有挑戰(zhàn)而同學(xué)又能解決的問(wèn)題，“2.小明要制作一種容積為27cm3的正方體外形的包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少?你能幫幫他嗎?”援助伙伴解決問(wèn)題，同學(xué)的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，同時(shí)也將同學(xué)的留意力朝著開立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好預(yù)備。在同學(xué)充分爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上老師給出解決問(wèn)題的過(guò)程

在探究新知的環(huán)節(jié)，我在教學(xué)中主要采用類比學(xué)習(xí)的方法，首先讓同學(xué)回憶平方根的概念及表示，并聯(lián)系上面的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)歸納得出立方根的概念及表示。之后，一位同學(xué)也迫不及待地給出了立方根的概念即“一般地，假如一個(gè)數(shù)*的立方等于a，即*3=a，那么這個(gè)數(shù)*就叫做a的立方根(也叫做三次方根)?！薄罢f(shuō)得真棒。你能給大家舉個(gè)例子說(shuō)明一下嗎?”如“23=6，2是6的立方根，33=9，3是9的立方根?！彼迷儐?wèn)的眼光等待著我的回答“我們班的孩子就是不一樣，她對(duì)立方根的概念理解的很到位，只是?”“老師，我知道她的問(wèn)題出在什么地方，他把乘方等同于乘法”然后她說(shuō)出了正確的答案?！翱磥?lái)這位同學(xué)很細(xì)心，大家為她加油。我們還能舉出其他的例子嗎?”同學(xué)們?cè)谙旅驵止玖藥拙?，有的不聲不響地?jì)算了起來(lái)，稍頃同學(xué)開始舉手搶著舉例，課堂氣氛被調(diào)動(dòng)了起來(lái)。

立方根教學(xué)反思2

本節(jié)課是立方根的第二節(jié)課，教學(xué)目標(biāo)是：會(huì)用計(jì)算器求立方根，會(huì)用有理數(shù)估量〔a不是立方數(shù)〕的大??；理解開立方時(shí)，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右〔或向左〕每移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右〔或向左〕移動(dòng)一位。前面兩個(gè)目標(biāo)比較簡(jiǎn)單，第三個(gè)目標(biāo)同學(xué)掌控有一些困難。

我在問(wèn)題1中設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：估量在哪兩個(gè)整數(shù)之間？用計(jì)算器計(jì)算：。估算是本節(jié)課的難點(diǎn)，可以提示同學(xué)回憶前面估算算術(shù)平方根的閱歷，通過(guò)這一探究活動(dòng)，同學(xué)很快能夠計(jì)算出3.684，培育了同學(xué)的估算技能，進(jìn)展數(shù)感。同時(shí)，讓同學(xué)再次體會(huì)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在，這節(jié)課的重點(diǎn)之一是探究被開方數(shù)擴(kuò)大〔縮小〕與立方根擴(kuò)大〔縮小〕的規(guī)律，通過(guò)問(wèn)題4讓同學(xué)獨(dú)立完成探究后說(shuō)出所發(fā)覺(jué)的規(guī)律，同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)有點(diǎn)困難，在幾個(gè)同學(xué)的補(bǔ)充后，基本能夠說(shuō)清晰規(guī)律，這一活動(dòng)進(jìn)一步熟識(shí)用計(jì)算器求立方根，讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)覺(jué)的過(guò)程，并應(yīng)用所發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決新的問(wèn)題，培育了同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)技能、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和技能，也讓同學(xué)體驗(yàn)到勝利的喜悅，難點(diǎn)也因此解決了。達(dá)到了開心學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。

立方根教學(xué)反思3

本節(jié)課在教學(xué)方法上主要應(yīng)用了創(chuàng)設(shè)情境--提出問(wèn)題--建立模型--解決問(wèn)題的思路，在實(shí)際教學(xué)中主要采納了精講精練，同學(xué)自主學(xué)的教學(xué)方式。

在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，讓同學(xué)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，感受立方根在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的須要性，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，緊接著設(shè)計(jì)了問(wèn)題，一個(gè)同學(xué)簡(jiǎn)單解決的問(wèn)題，將同學(xué)的留意力從開立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓同學(xué)對(duì)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知做好預(yù)備。

本章前兩節(jié)的內(nèi)容，平方根和立方根之間在內(nèi)容上有許多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比的方法，讓同學(xué)通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，教學(xué)中突出立方根和平方根的對(duì)比，分析他們之間的聯(lián)系和區(qū)分，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌控，總結(jié)出來(lái)的“一二一”有助于同學(xué)生動(dòng)的理解。通過(guò)獨(dú)立思索，小組爭(zhēng)論，合作學(xué)習(xí)，同學(xué)能充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算和開立方的運(yùn)算的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì)了從立方根和立方的逆運(yùn)算中查找解題的途徑。

表達(dá)了現(xiàn)在教學(xué)中的精講精練，同學(xué)的主體性得到了最好的呈現(xiàn)，老師在其過(guò)程中，起到引導(dǎo)和歸納角色，提出問(wèn)題，讓同學(xué)思索，老師不再講，或者講的很少，但要想當(dāng)好這個(gè)“導(dǎo)演”老師的確要大量的時(shí)間備課，同學(xué)需要提前備課，課下工作量的確很大，但同學(xué)得到了表演，而且在班級(jí)里的確積極性得到了老師的確定。

立方根教學(xué)反思4

教材分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版版八班級(jí)〔上〕第十三章《實(shí)數(shù)》第二節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探究立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)約性質(zhì)．因此，除了詳細(xì)的知識(shí)技能〔如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌控立方根運(yùn)算，掌控求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧〕外，還需要讓同學(xué)感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，同學(xué)比較簡(jiǎn)單接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性〔實(shí)數(shù)范圍內(nèi)〕的爭(zhēng)論上．在同學(xué)對(duì)數(shù)的立方根概念及其唯一性有了肯定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)分，同學(xué)就簡(jiǎn)單解決問(wèn)題．

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算．

3．了解立方根的性質(zhì)唯一性．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

5.分清兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系,即

5.滲透非常一般的數(shù)學(xué)思想方法.

過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)受對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，同學(xué)經(jīng)受用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)悟類比思想．

3．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培育同學(xué)的逆向思維技能和分類爭(zhēng)論的意識(shí)．

情感與立場(chǎng)目標(biāo)：

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培育同學(xué)聯(lián)系實(shí)際、擅長(zhǎng)觀測(cè)、勇于探究和勤于思索的精神．

2．同學(xué)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的有用價(jià)值．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):立方根的概念及求法．

難點(diǎn):立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)分．

教學(xué)過(guò)程

本節(jié)內(nèi)容教學(xué)法為:類比法。

立方根教學(xué)反思5

這節(jié)課主要討論立方根的概念和求法，它的內(nèi)容與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，知識(shí)的開展順次也與平方根基本相同。

我首先復(fù)習(xí)了平方根的相關(guān)知識(shí)：平方根的定義、表示方法、性質(zhì)及開平方等，通過(guò)課前小練習(xí)加以表達(dá)；接著從詳細(xì)的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念和表示方法；然后爭(zhēng)論立方與開立方的互逆關(guān)系，討論立方根的特征；最末簡(jiǎn)約介紹運(yùn)用計(jì)算器求立方根的方法。

教學(xué)中突出了立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)分。把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于接受和掌控立方根的內(nèi)容。在對(duì)立方根的初步鞏固練習(xí)和評(píng)講之后，探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問(wèn)題。在教學(xué)中留意了讓同學(xué)體會(huì)這種轉(zhuǎn)化的思想。

關(guān)于用計(jì)算器求立方根的內(nèi)容，考慮到同學(xué)自身的濃烈愛(ài)好與課堂時(shí)間有限，建議同學(xué)在課余作閱讀理解資料。

關(guān)于被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)時(shí)，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)狀況，沒(méi)有做公式性質(zhì)的歸納總結(jié)，個(gè)人認(rèn)為相宜同學(xué)自己理解體會(huì)。

在教學(xué)中留意遵循同學(xué)的思維規(guī)律及認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)展改變特點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，逐步推動(dòng)，力求使老師的啟發(fā)引導(dǎo)與同學(xué)的思維同步，順應(yīng)同學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)展。

關(guān)于例題和練習(xí)的安排是根據(jù)由易到難、由簡(jiǎn)到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律過(guò)程設(shè)計(jì)的，便于同學(xué)按部就班地掌控知識(shí)。為了充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，在教學(xué)中采納提問(wèn)、即時(shí)講評(píng)、練習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，營(yíng)造了良好的課堂氛圍，激活了同學(xué)的思維，表達(dá)了把課堂還給同學(xué)的理念。

勝利方面：新課運(yùn)用類比的方法由平方根的有關(guān)概念給出立方根的有關(guān)概念，使同學(xué)接受起來(lái)自然輕松，運(yùn)用新知的問(wèn)題設(shè)計(jì)也有肯定的梯度，讓同學(xué)在掌控新知的基礎(chǔ)上有所提升。

缺憾方面：在設(shè)置問(wèn)題情境引入立方根的概念的方面，缺乏一點(diǎn)趣味，對(duì)部分留意力不夠集中的同學(xué)，沒(méi)有起到引起無(wú)意留意的作用。

立方根教學(xué)反思6

9月5日，我細(xì)心地預(yù)備了一節(jié)課《平方根與立方根二》。

勝利方面：新課從實(shí)例“現(xiàn)有一只體積為216平方厘米的正方體盒子(如圖16-1-4所示),它的棱長(zhǎng)是多少?”引入，最末又從應(yīng)用問(wèn)題“浮力試驗(yàn)”結(jié)束，很好地做到了首尾呼應(yīng)。新課運(yùn)用類比的方法由平方根的有關(guān)概念給出立方根的有關(guān)概念，使同學(xué)接受起來(lái)自然輕松，運(yùn)用新知的問(wèn)題設(shè)計(jì)也有肯定的梯度，讓同學(xué)在掌控新知的基礎(chǔ)上有所提升。

缺憾方面：但課中也存在不少令人感到缺憾的地方：多媒體的運(yùn)用效率還有待提高；個(gè)別專業(yè)語(yǔ)言還需推敲；課上老師的話還要精簡(jiǎn)。

總之，經(jīng)過(guò)教研員的點(diǎn)評(píng)，本人受益匪淺。學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊。設(shè)計(jì)好每一節(jié)課，順應(yīng)同學(xué)的思維進(jìn)展，上好每一節(jié)課是我們每一位老師的追求，工作中不留一點(diǎn)缺憾是我們的想往。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！

立方根教學(xué)反思7

一是老師上課時(shí)要運(yùn)用激勵(lì)性語(yǔ)言，立場(chǎng)可親，面帶笑容，才能營(yíng)造輕松開心的氛圍，調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。一堂課上，得體的激勵(lì)性語(yǔ)言會(huì)讓同學(xué)心情高漲，心情開心，更加仔細(xì)的去學(xué)習(xí)。本節(jié)課上，我就運(yùn)用了諸如：“我們班的孩子就是不一樣”“同意他的觀點(diǎn)嗎”這些激勵(lì)性語(yǔ)言。在我的調(diào)動(dòng)下，課堂氣氛越來(lái)越活躍。

二是在探究新知時(shí)，同學(xué)的回答和我自己的預(yù)期不一樣，這是教學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，老師不必急于求成地做出判斷，引導(dǎo)同學(xué)自己發(fā)覺(jué)錯(cuò)誤，悟出真知。這比一味引導(dǎo)他跟隨老師的思路走，效果要好得多。

三是新課程教學(xué)將轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也將轉(zhuǎn)變老師的教學(xué)方式，當(dāng)中起關(guān)鍵的還是老師的素養(yǎng)。老師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，向同學(xué)提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，援助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正理解和掌控基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。在教學(xué)中老師應(yīng)關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程、關(guān)注他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所表達(dá)出來(lái)的情感與立場(chǎng)，援助同學(xué)認(rèn)識(shí)自我，建立自信心。

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“立方根”的知識(shí)結(jié)構(gòu)與“平方根”的知識(shí)結(jié)構(gòu)相像，因此，利用遷移類比進(jìn)行本課的教學(xué)，課堂的生成和預(yù)設(shè)基本一樣，而且還超出了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

復(fù)習(xí)了平方根的定義、表示方法、開平方的意義、平方運(yùn)算和開平方的關(guān)系，正數(shù)負(fù)數(shù)和零的平方根的特征，由同學(xué)的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)，很快類比出本課的知識(shí)要點(diǎn)〔立方根的定義、表示方法、開立方的意義、立方運(yùn)算和開立方的關(guān)系，正數(shù)負(fù)數(shù)和零的平方根的特征〕，教者此時(shí)總結(jié)出：開立方和開平方，都是我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的新的第六種運(yùn)算，由這里開二次方、開三次方，我們還可以進(jìn)行知識(shí)的引伸，還將有什么新的知識(shí)內(nèi)容呢？同學(xué)協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)，得到了開方運(yùn)算、方根等知識(shí)，并且整體把握了加、減、乘、除、乘方、開方，相應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果和、差、積、商、冪、方根。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行這樣的引伸，有助于提高同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

放手讓同學(xué)進(jìn)行知識(shí)的探究，受到預(yù)想以外的收獲，對(duì)于性質(zhì)，瞿貝兒、錢澤宇等同學(xué)進(jìn)行了文字表述：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的立方根的相反數(shù)，同學(xué)們又總結(jié)為：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)。又有徐繆丹青結(jié)合自己的資料得出：，，為此在教者的贊頌下，同學(xué)們進(jìn)行遷移得到平方根的重要性質(zhì)：，，后一個(gè)公式的歸納得到，薛瑞祥作了精彩的回答。

對(duì)于提升學(xué)習(xí)中的第8、9題的計(jì)算要求和錯(cuò)誤分析是本課的難點(diǎn)，小組爭(zhēng)論，同學(xué)能夠深刻理解：“凡是不是最簡(jiǎn)形式的數(shù)，在求它的平方根或立方根時(shí)，首先都得把它們化成最簡(jiǎn)形式〔包括帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)〕”，陳銘、鄭睿杰、薛瑞祥、劉鵬程、石吳瑕、金培培和王震宇等同學(xué)在黑板上做了相應(yīng)的訓(xùn)練，全班同學(xué)進(jìn)行了難點(diǎn)的突破

立方根教學(xué)反思9

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出表達(dá)了“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題建立模型解決問(wèn)題”的思路，在實(shí)際教學(xué)中采納了同學(xué)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)生活實(shí)際中常常見(jiàn)到的問(wèn)題，讓同學(xué)從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的須要性，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。緊接著設(shè)計(jì)問(wèn)題1：算一算一些數(shù)的立方。在此處鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)置了一個(gè)同學(xué)簡(jiǎn)單解決的問(wèn)題，將同學(xué)的留意力從開立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓同學(xué)對(duì)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算這間的互逆關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知作好預(yù)備。

本章前兩節(jié)的內(nèi)容也有許多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓同學(xué)通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)分，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌控。通過(guò)獨(dú)立思索，小組爭(zhēng)論，合作溝通，同學(xué)在“自主探究，合作溝通”中發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中查找解題信息途徑。

在教學(xué)中安排了爭(zhēng)論數(shù)的立方根的特征，通過(guò)同學(xué)溝通爭(zhēng)論活動(dòng)，歸納得出的結(jié)論，這樣就讓同學(xué)通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)受了一個(gè)由非常到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為同學(xué)提供肯定的探究和合作溝通的空間，在探究活動(dòng)的過(guò)程中以展同學(xué)的思維技能，有效轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式。

在問(wèn)題3的環(huán)節(jié)中，讓同學(xué)探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問(wèn)題，讓同學(xué)體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，并用式子表示出來(lái)，對(duì)同學(xué)印象是深刻的。

立方根教學(xué)反思10

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出表達(dá)了“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題建立模型解決問(wèn)題”的思路，在實(shí)際

教學(xué)中采納了同學(xué)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)生活實(shí)際中經(jīng)常見(jiàn)到的問(wèn)題，讓同學(xué)從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的須要性，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。緊接著在教學(xué)中利用類比方法，讓同學(xué)通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)分，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的'學(xué)習(xí)與掌控。通過(guò)獨(dú)立思索，小組爭(zhēng)論，合作溝通，同學(xué)在“自主探究，合作溝通”中發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中查找解題信息途徑。

在教學(xué)中安排了爭(zhēng)論數(shù)的立方根的性質(zhì)，讓同學(xué)計(jì)算正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根，查找它們各自的特點(diǎn)，通過(guò)同學(xué)溝通爭(zhēng)論活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓同學(xué)通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)受了一個(gè)由非常到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。教學(xué)中留意為同學(xué)提供肯定的探究和合作溝通的空間，在探究活動(dòng)的過(guò)程中以展同學(xué)的思維技能，有效轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式。

最末給同學(xué)一展身手的機(jī)會(huì)，教學(xué)中予以同學(xué)充分的思索爭(zhēng)論的時(shí)間，讓他們自己探究并總結(jié)出兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系，并歸納平方根與立方根的異同。

立方根教學(xué)反思11

設(shè)計(jì)著重于把立方根與開立方和平方根與開平方進(jìn)行類比教學(xué)。著重概念的形成過(guò)程。讓同學(xué)在新概念的形成過(guò)程中，逐步理解新概念。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，組織思索爭(zhēng)論來(lái)援助同學(xué)理解立方根和開立方的概念，讓同學(xué)通過(guò)詳細(xì)實(shí)例和抽象類比來(lái)理解立方根與平方根概念的聯(lián)系與區(qū)分。本節(jié)課的教學(xué)處理上采納新課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)方法上表達(dá)了“創(chuàng)設(shè)情境-提出問(wèn)題-建立模型-解決問(wèn)題”的思路，在實(shí)際教學(xué)中采納了同學(xué)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

在導(dǎo)入新課時(shí)，首先復(fù)習(xí)了平方根的相關(guān)知識(shí)：平方根的定義、表示方法、性質(zhì)及開平方等，板書加以表達(dá)。此外設(shè)計(jì)了一道實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)正方體的體積是8立方厘米，求這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)。引出2是8的立方根，以此引出課題《立方根》。接下來(lái)用類比的方式給出了立方根的定義以及開立方，然后由幾個(gè)詳細(xì)實(shí)例探究得出了立方根的特點(diǎn)以及立方根與平方根的不同點(diǎn)。

學(xué)習(xí)過(guò)程是同學(xué)運(yùn)用已有的知識(shí)和閱歷，對(duì)面臨的新知識(shí)進(jìn)行分析、類比，然后把它納入原有知識(shí)體系的過(guò)程。本節(jié)課的重點(diǎn)是：立方根的概念和求立方根的運(yùn)算。教學(xué)時(shí)以平方根作為建立新舊知識(shí)聯(lián)系的結(jié)合點(diǎn)，做到以舊引新，新舊結(jié)合，通過(guò)立方根的概念與平方根的概念的類比，讓同學(xué)感受知識(shí)發(fā)生、進(jìn)展的過(guò)程，引導(dǎo)同學(xué)將新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，緊緊抓住同學(xué)已經(jīng)熟識(shí)和掌控的知識(shí)，引發(fā)同學(xué)的思維，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性得到有效調(diào)動(dòng)，表達(dá)同學(xué)是課堂的主人。

通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓同學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中獲得新知，再用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步解決實(shí)際問(wèn)題，培育了同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從中讓同學(xué)充分體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的真正含義。本節(jié)課通過(guò)求正方體的棱長(zhǎng)，設(shè)置問(wèn)題情境，引入立方根的概念，這個(gè)例子缺乏一點(diǎn)趣味，對(duì)部分留意力不夠集中的同學(xué)，沒(méi)有起到引起無(wú)意留意的作用。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求表達(dá)以同學(xué)進(jìn)展為本的理念，著重調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)能動(dòng)性積極性。在教學(xué)中留意遵循同學(xué)的思維規(guī)律及認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)展改變特點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，逐步推動(dòng)，力求使老師的啟發(fā)引導(dǎo)與同學(xué)的思維同步，順應(yīng)同學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)展。通過(guò)比較具體地設(shè)計(jì)師生雙邊教學(xué)活動(dòng)，同學(xué)的主體地位能夠得以實(shí)現(xiàn)。

關(guān)于例題和練習(xí)的安排是根據(jù)由易到難，由簡(jiǎn)到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律過(guò)程設(shè)計(jì)的，便于同學(xué)按部就班地掌控知識(shí)。為了充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，在教學(xué)中采納提問(wèn)、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，營(yíng)造了良好的課堂氛圍，激活了同學(xué)的思維，表達(dá)了把課堂還給同學(xué)的理念。選擇性練習(xí)中A組練習(xí)沒(méi)有給部分同學(xué)帶來(lái)較大的挑戰(zhàn)，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)難度更高的B組練習(xí)。

勝利方面：新課從實(shí)例“要制作一個(gè)容積為8立方米的正方體包裝箱，它的棱長(zhǎng)是多少？”引入，最末又運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，很好地做到了首尾呼應(yīng)。新課運(yùn)用類比的方法由平方根的有關(guān)概念給出立方根的有關(guān)概念，使同學(xué)接受起來(lái)自然輕松，運(yùn)用新知的問(wèn)題設(shè)計(jì)也有肯定的梯度，讓同學(xué)在掌控新知的基礎(chǔ)上有所提升。

缺憾方面：多媒體的運(yùn)用效率還有待提高，個(gè)別教學(xué)語(yǔ)言還需推敲，課上老師的話還要精簡(jiǎn)，在今后的教學(xué)中要設(shè)計(jì)好每一節(jié)課，順應(yīng)同學(xué)的思維進(jìn)展的需要，認(rèn)仔細(xì)真地上好每一節(jié)，努力做到每一節(jié)課都力求充分表達(dá)老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體地位。

立方根教學(xué)反思12

依據(jù)課程改革的要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)課題學(xué)習(xí)，同學(xué)將經(jīng)受探究、爭(zhēng)論、溝通、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)展自己數(shù)學(xué)思維技能，獲得一些討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的閱歷和方法，從而培育同學(xué)探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的勝利。

在八班級(jí)的數(shù)學(xué)(上)中的《實(shí)數(shù)》中，我們遇到了《立方根》的教學(xué)任務(wù)。本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有許多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓同學(xué)通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)分，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌控。通過(guò)獨(dú)立思索，小組爭(zhēng)論，合作溝通，同學(xué)在“自主探究，合作溝通”中發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中查找解題信息途徑。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出表達(dá)了“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題建立模型解決問(wèn)題”的思路，在實(shí)際教學(xué)中采納了同學(xué)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)生活實(shí)際中經(jīng)常見(jiàn)到的問(wèn)題，“要制作一種容積為的正方體外形的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少?”讓同學(xué)從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的須要性，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。緊接著設(shè)計(jì)問(wèn)題1：算一算一些數(shù)的立方。在此處鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)置了一個(gè)同學(xué)簡(jiǎn)單解決的問(wèn)題，將同學(xué)的留意力從開立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓同學(xué)對(duì)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算這間的互逆關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知作好預(yù)備。

在教學(xué)中安排了問(wèn)題2：爭(zhēng)論數(shù)的立方根的特征，讓同學(xué)計(jì)算正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根，查找它們各自的特點(diǎn)，通過(guò)同學(xué)溝通爭(zhēng)論活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓同學(xué)通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)受了一個(gè)由非常到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。教學(xué)中留意為同學(xué)提供肯定的探究和合作溝通的空間，在探究活動(dòng)的過(guò)程中以展同學(xué)的思維技能，有效轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式。

在問(wèn)題3的環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)填空題：你能求出以下各式的值并用“”或“”填空嗎?由于*****，****，所以**。由于*****，*****，所以由以上運(yùn)算，你能得出什么規(guī)律?讓同學(xué)探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問(wèn)題，讓同學(xué)體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，并用式子表示出來(lái)，即，對(duì)同學(xué)印象是深刻的。

通過(guò)《立方根》的教學(xué)，本人對(duì)概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐有了更深入的了解。在新課程的實(shí)施過(guò)程中，我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式教學(xué)模式已被生動(dòng)活潑的自主學(xué)習(xí)、溝通合作數(shù)學(xué)活動(dòng)所取代。課堂活起來(lái)了，同學(xué)動(dòng)起來(lái)了，敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)、敢做、敢爭(zhēng)辯，充斥著求知欲和表現(xiàn)欲。溝通讓同學(xué)共享歡樂(lè)和共享資源，從生活出發(fā)的教學(xué)讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)的歡樂(lè)。

立方根教學(xué)反思13

一、教材地位

《立方根》八班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期《實(shí)數(shù)》第二節(jié)《立方根》第一課時(shí)的內(nèi)容。立方根〔1〕的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要討論立方根的概念和求法；從知識(shí)的開展順次上看也基本相同，本節(jié)也是先從詳細(xì)的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后爭(zhēng)論立方與開立方的互逆關(guān)系，討論立方根的特征。

二、好的地方

1、本節(jié)課，我能很順當(dāng)?shù)耐瓿杀竟?jié)課的教學(xué)，駕馭整個(gè)課堂，運(yùn)用一些激勵(lì)性的語(yǔ)言，把整個(gè)課堂調(diào)動(dòng)的比較活躍，同學(xué)回答下列問(wèn)題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現(xiàn)的很好，得到勝利的體驗(yàn)，這也給同學(xué)樹立了自信心，對(duì)后面的學(xué)習(xí)更加積極，也更想表現(xiàn)自己。

2、本節(jié)課的課容量很大，在引導(dǎo)同學(xué)類比平方根的概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，自己歸納出立方根的概念，經(jīng)過(guò)例1的教學(xué)，同學(xué)進(jìn)一步理解概念；通過(guò)兩個(gè)探究，得到立方根的性質(zhì)和被開方數(shù)的取值范圍及立方根是它本身的數(shù)有1、—1和0，在同學(xué)掌控立方根的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上做了大量的練習(xí)，完成了書中的課后練習(xí)和課后習(xí)題的1、2、3。

3、通過(guò)我在課堂上的觀測(cè)、了解，通過(guò)同學(xué)做練習(xí)的表現(xiàn)和做題狀況，通過(guò)班主任老師對(duì)坐在后面的后進(jìn)生的觀測(cè)反饋，知道同學(xué)對(duì)本節(jié)課的掌控還是不錯(cuò)的，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第二天我又問(wèn)了一部分同學(xué)對(duì)《立方根〔1〕》這節(jié)課的學(xué)習(xí)感覺(jué)怎么樣，都會(huì)嗎？同學(xué)也都反映都會(huì)，聽(tīng)的挺清晰，覺(jué)得挺簡(jiǎn)約的。后面的后進(jìn)生做的練習(xí)也挺不錯(cuò)的，寫的都對(duì)，上課還回答了好幾次問(wèn)題，都說(shuō)的挺棒的。

4、教學(xué)中我對(duì)例2的要求規(guī)定了三點(diǎn)：先讀出以下各式，說(shuō)明表示的意義，再求值。既熬煉了同學(xué)的語(yǔ)言，又強(qiáng)化了立方根的概念，最末完成求值，完成解答。從中也是給同學(xué)滲透一種學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。其實(shí)，這也是通過(guò)這段時(shí)間聽(tīng)指導(dǎo)老師陸春老師的課學(xué)到的，要感謝陸老師。

5、在講明中a的取值范圍時(shí)，我是在得到立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零之后，讓同學(xué)思索a的取值范圍是什么，同學(xué)依據(jù)性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，同學(xué)也很簡(jiǎn)單理解，有一種水到渠成的感覺(jué)。

三、不足之處

1、教學(xué)中我總是以我的意識(shí)為轉(zhuǎn)移，課堂上按著我設(shè)計(jì)好的路徑行駛，不能發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能把同學(xué)放出去，總是攥在自己的手里，我覺(jué)得同學(xué)應(yīng)當(dāng)會(huì)的、簡(jiǎn)單的就少講，覺(jué)得不好理解的就多講，應(yīng)當(dāng)依據(jù)同學(xué)的實(shí)際狀況來(lái)定，把同學(xué)放出去，掌控好他們，最末再收回來(lái)。

2、教學(xué)中我受自己的意識(shí)影響，缺少原理性的東西，缺少對(duì)定義的挖掘，有些地方?jīng)]有抓住定義去進(jìn)一步說(shuō)明，缺少讓同學(xué)思索，去想的時(shí)間過(guò)程，讓同學(xué)知道本質(zhì)的東西有利于同學(xué)理解〔我總覺(jué)得同學(xué)都會(huì)了就不用過(guò)多說(shuō)明了〕。

3、教學(xué)中沒(méi)有把平方根的相關(guān)知識(shí)列出來(lái)，所以對(duì)于立方根和平方根的類比就不顯得充分、鮮亮，我都是用語(yǔ)言來(lái)表述的，以后再上這節(jié)課時(shí)應(yīng)當(dāng)在黑板上寫出來(lái)，會(huì)更好。

4、在教學(xué)中，對(duì)立方和開立方這一對(duì)互逆運(yùn)算表達(dá)的不夠，應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)立方運(yùn)算的結(jié)果是冪，開立方的結(jié)果是立方根。

四、迷惑的地方

教學(xué)中，我一貫認(rèn)為，同學(xué)都會(huì)的東西，就沒(méi)有須要再去說(shuō)明、說(shuō)明、講解，我覺(jué)得同學(xué)都會(huì)的地方還要去給說(shuō)明，再講，是在糜費(fèi)時(shí)間，同學(xué)也不想再聽(tīng)〔這是同學(xué)的看法〕。

五、感受與思索：

1、同學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)方法的培育，是培育自學(xué)技能的有效途徑。

2、同學(xué)理解的效果，取決于老師依據(jù)同學(xué)的閱歷，作出的恰當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，以及同學(xué)參加學(xué)習(xí)過(guò)程的程度，包含主動(dòng)性、過(guò)程性。

3、課堂難度和速度往往以中游同學(xué)為標(biāo)尺，如何培育優(yōu)生、援助后進(jìn)生？怎樣去操作？特別是后進(jìn)生人群數(shù)量巨大，而且又要面對(duì)考試評(píng)比，課堂應(yīng)當(dāng)怎么辦？這是一個(gè)值得思索的問(wèn)題

立方根教學(xué)反思14

1、在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)生活實(shí)際中經(jīng)常見(jiàn)到的熱水器制造問(wèn)題，讓同學(xué)從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的須要性，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。

2、在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚?，把課本上的一個(gè)習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例。這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō)是不成問(wèn)題的，但在解決問(wèn)題的過(guò)程中引入了新問(wèn)題，

“什么數(shù)的立方會(huì)等于31。84？”，這對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)，是一個(gè)同學(xué)只有“跳一跳”才能解決的問(wèn)題，所以在此處鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)置了一個(gè)同學(xué)簡(jiǎn)單解決的問(wèn)題，將同學(xué)的留意力朝著開立方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓同學(xué)對(duì)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知做好預(yù)備。

3、本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有許多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓同學(xué)通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)分，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌控