人教版2024年六年級下冊 4.2《正比例、反比例》課堂同步練習(xí)

親愛的同學(xué)加油，給自己實(shí)現(xiàn)夢想的一個(gè)機(jī)會(huì)！第頁人教版2024年六年級下冊4.2《正比例、反比例》課堂同步練習(xí)班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得審查，養(yǎng)成好習(xí)慣！祝你輕松完成本次練習(xí)。一、填空題1．書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)成比例；小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成比例。2．甲數(shù)的35等于乙數(shù)的27，甲與乙成比例關(guān)系；甲、乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是；如果甲數(shù)是30，那么乙數(shù)是3．a(chǎn)和b是兩個(gè)非0的自然數(shù)，如果b=3a，則a、b的最大公因數(shù)是；a與b成比例。4．一種變速自行車，有2個(gè)前齒輪，齒數(shù)分別是40、36；有4個(gè)后齒輪，齒數(shù)分別是32、30、28、26。這種自行車能變化出種不同的速度；蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪個(gè)齒與后齒輪個(gè)齒的組合能使自行車走得最遠(yuǎn)。5．運(yùn)一批瓶裝飲料，每箱裝36瓶．需要包裝箱40個(gè)．如果每箱裝24瓶，需要包裝箱個(gè)？6．如果a＝bc（c≠0），那么一定時(shí)，和成反比例；一定時(shí)，和二、判斷題7．圓的面積與半徑成反比例。8．訂《中國少年報(bào)》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成反比例。（）9．如果圓柱的底面積是10平方厘米，那么圓柱的體積和高成正比例。（）10．正方形的邊長和面積成正比例。（）11．已知5x-3y=0，那么x與y成正比例。（）三、單選題12．下面的四句話中，正確的一句是（）A．任何等底等高的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形B．路程一定，時(shí)間和速度成反比例關(guān)系C．把0.78擴(kuò)大到它的100倍是7800D．b（b＞1）的所有因數(shù)都小于b13．當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條（）A．z直線 B．曲線 C．折線14．梯形的面積一定，它的上、下底之和與高（）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．無法確定15．利率一定，本金和利息（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例16．一架客機(jī)從北京飛往上海，飛行速度和所用時(shí)間（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、應(yīng)用題17．小蘭的身高1.5m，她的影子長是2.4m．如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？工程隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天4.5千米，20天完成，實(shí)際每天修6千米，實(shí)際幾天可修完？（用比例解）19．在圖書室借閱圖書的期限為10天，10天后超過的天數(shù)要按每冊0.5元收取延時(shí)服務(wù)費(fèi)．小明借了一本故事書，如果每天看5頁，16天才能全部看完．請你幫他算一算，他應(yīng)該每天看多少頁才能準(zhǔn)時(shí)歸還而不交延時(shí)服務(wù)費(fèi)？（用比例的方法解答）

答案解析部分1．答案：反；正解析：（1）每包的冊數(shù)x包數(shù)=書的總冊數(shù)（一定），符合反比例關(guān)系式：Xxy=k（一定）。

故填：反

（2）總產(chǎn)量小麥公頃數(shù)=每公頃小麥產(chǎn)量（一定（1）根據(jù)成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系，每包的冊數(shù)x包數(shù)=書的總冊數(shù)，當(dāng)書的總冊數(shù)一定時(shí)，每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。

（2）根據(jù)成正比例兩個(gè)量的關(guān)系，總產(chǎn)量÷小麥公頃數(shù)=每公頃產(chǎn)量，當(dāng)每公頃產(chǎn)量一定時(shí)，小麥公頃數(shù)和總產(chǎn)量成正比例。2．答案：正；10：21；63解析：解：因?yàn)榧住?5=乙×27，

則甲：乙=27：35，

甲÷乙=27÷35=27×53=1021（一定），

所以甲乙成正比例關(guān)系；

27：353．答案：a；正解析：b÷a=3；b：a=3（一定）

故答案為：a；正。

b=3a，表示b是a的3倍。如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系（即較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)），那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。b是a的3倍，也就是b與a的比值是3，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就成正比例。

4．答案：8；40；26解析：2×4=8（種），

蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪40個(gè)齒與后齒輪26個(gè)齒的組合能使自行車走得最遠(yuǎn)。

故答案為：8；40；26。

此題主要考查了自行車中的數(shù)學(xué)，前齒輪有兩種齒數(shù)，每種前齒輪可以搭配4種不同的后齒輪，一共有2×4=8種不同的搭配速度；

根據(jù)變速自行車原理，前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多，所以蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪齒數(shù)越多，后齒輪齒數(shù)越少，這樣的組合，自行車走的最遠(yuǎn)。5．答案：60解析：解：設(shè)需要包裝箱x個(gè)，

24x=36×40

x=1440÷24

x=60

故答案為：60每箱裝的瓶數(shù)×箱數(shù)=總瓶數(shù)，總瓶數(shù)不變，每箱裝的瓶數(shù)與箱數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)反比例關(guān)系列出比例解答即可.6．答案：b；a；c；a；b；c解析：解：b一定時(shí)，a和c乘反比例，a一定時(shí)，b和c成正比例.

故答案為：b；a；c；a；b；c.兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，如果乘積一定成反比例，比值一定成正比例，據(jù)此解答即可.7．答案：錯(cuò)誤解析：因?yàn)閳A的面積＝πr2，所以圓的面積與半徑的平方成正比例。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤。判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．即可判斷。8．答案：錯(cuò)誤解析：因?yàn)橛啞吨袊倌陥?bào)》的總錢數(shù)÷份數(shù)=每份《中國少年報(bào)》的單價(jià)（一定），所以訂《中國少年報(bào)》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成正比例，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。9．答案：正確解析：解：體積÷高=底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例。原題說法正確。

故答案為：正確。

圓柱的體積=底面積×高，體積÷高=底面積，底面積一定，體積合高的商就一定，二者就成正比例關(guān)系。10．答案：錯(cuò)誤解析：正方形的面積與邊長的比值比一定，所以正方形的邊長和面積不成正比例。

故答案為：錯(cuò)誤。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示yx11．答案：正確解析：已知5x-3y=0，則x：y=35，那么x與y成正比例，原題說法正確。

故答案為：正確。

12．答案：B解析：解：A、等底等高的兩個(gè)三角形，其形狀不一定相同，所以不一定拼成一個(gè)平行四邊形；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程（一定）是乘積一定，所以路程一定，時(shí)間和速度成反比例關(guān)系；C、把0.78擴(kuò)大到它的100倍是78；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身；所以本題的說法是錯(cuò)誤的．故選：B．A、根據(jù)兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形進(jìn)行解答；B、判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；C、根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：把0.78擴(kuò)大100倍，即把0.78的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，是78；據(jù)此解答即可；D、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身．如6的因數(shù)有：1、2、3、6，其中6是最大因數(shù)，就是6本身．由此可知，答案錯(cuò)誤．13．答案：B解析：解：正比例的圖像是一條直線，反比例的圖像是一條曲線．故答案為：B．兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定，就成正比例關(guān)系，正比例的圖像是一條過原點(diǎn)的直線；如果積一定，就成反比例關(guān)系，它的圖像是一條曲線．14．答案：A解析：梯形的上底、下底的和×高÷2=梯形的面積（一定），梯形的面積一定，它的上、下底之和與高成反比例.

故答案為：A.

根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系；

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷.15．答案：A解析：解：利息÷本金=利率（一定），所以本金和利息成正比例。

故答案為：A。根據(jù)利息、本金、利率之間的關(guān)系確定利息和本金的乘積一定還是商一定，如果乘積一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否則不成比例。16．答案：B解析：因?yàn)轱w行速度×所用時(shí)間=從北京到上海的路程，從北京到上海的路程是一定的，飛機(jī)飛行速度與所用時(shí)間成反比例。

故答案為：B。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。17．答案：解：設(shè)這棵樹的高為x米，1.5：2.4=x：4，2.4x=1.5×4，x=6÷2.4，x=2.5．答：這棵樹有2.5米解析：同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得物體與影子的比值相等，也就是小蘭的身高與影子的比等于這棵樹的高與影子的比，設(shè)這棵樹的高為x，組成比例，解比例即可．18．答案：解：設(shè)實(shí)際x天可修完.

20:x=6:4.5

6x=20×4.5