一元二次方程應(yīng)用題練習(xí)題：求解小李的速度問(wèn)題

一元二次方程應(yīng)用題練習(xí)題：求解小李的速度問(wèn)題問(wèn)題描述：小李參加了一場(chǎng)自行車比賽，他騎行的速度可用公式$v=10t^2-30t+40$來(lái)表示，其中$v$為小李的速度（單位：km/h），$t$為從比賽開(kāi)始的時(shí)間（單位：小時(shí)）?，F(xiàn)在我們需要解決以下問(wèn)題：1.小李開(kāi)始比賽后的10分鐘內(nèi)（$t=0.167$），他的速度是多少？2.小李在比賽開(kāi)始后的多長(zhǎng)時(shí)間里速度超過(guò)了30km/h？3.小李騎行的最高速度是多少？在比賽開(kāi)始后的多長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)的這個(gè)最高速度？4.小李騎行結(jié)束時(shí)，他的速度是多少？解決方案：1.將$t=0.167$代入公式$v=10t^2-30t+40$，可得：$v=10\cdot(0.167)^2-30\cdot0.167+40$2.要找到速度超過(guò)30km/h時(shí)的時(shí)間點(diǎn)，我們需要解二元一次不等式$10t^2-30t+40>30$，即：$10t^2-30t+10>0$解這個(gè)一元二次方程，我們得到兩個(gè)解$t_1$和$t_2$。小李的速度超過(guò)30km/h的時(shí)間段為$(t_1,t_2)$。3.要找到小李騎行的最高速度，我們需要尋找速度公式的極值點(diǎn)。首先求解公式的導(dǎo)數(shù)：$\frac{dv}{dt}=20t-30$令導(dǎo)數(shù)等于0，并解方程，我們得到$t=1.5$。將這個(gè)時(shí)間點(diǎn)代入速度公式，可以得到小李的最高速度。4.要找到小李騎行結(jié)束時(shí)的速度，我們需要找到速度公式在比賽結(jié)束時(shí)（$t$的最大值）的值。根據(jù)比賽的規(guī)定，我們?cè)O(shè)定一個(gè)結(jié)束時(shí)間點(diǎn)，然后將該時(shí)間代入速度公式。以上是求解小李的速度問(wèn)題的步驟和方法。一元二次方程應(yīng)用題練習(xí)題：求解小李的速度問(wèn)題問(wèn)題描述：小李參加了一場(chǎng)自行車比賽，他騎行的速度可用公式$v=10t^2-30t+40$來(lái)表示，其中$v$為小李的速度（單位：km/h），$t$為從比賽開(kāi)始的時(shí)間（單位：小時(shí)）?，F(xiàn)在我們需要解決以下問(wèn)題：1.小李開(kāi)始比賽后的10分鐘內(nèi)（$t=0.167$），他的速度是多少？2.小李在比賽開(kāi)始后的多長(zhǎng)時(shí)間里速度超過(guò)了30km/h？3.小李騎行的最高速度是多少？在比賽開(kāi)始后的多長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)的這個(gè)最高速度？4.小李騎行結(jié)束時(shí)，他的速度是多少？解決方案：1.$v=10\cdot(0.167)^2-30\cdot0.167+40$2.解$10t^2-30t+10>0$，找到小李速度超過(guò)30km/h的時(shí)間段。3.尋找速度