陜西省渭南市韓城市2023年七年級下學期期中數(shù)學試卷【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試卷

一、單選題

1.-8的立方根是（）

A.-3B.-2C.2D.3

2.家長會前，四個孩子分別向家長描述自己在班里的座位，在沒有其他參考信息的情況下，家長能根

據(jù)描述準確找到自己孩子座位的是（）

A.小強說他坐在第一排B.小明說他坐在第三列

C.小剛說他的座位靠窗D.小青說她坐在第二排第五列

3.如圖，直線O,〃被第三條直線C所截.由"，”得到“U?b”的依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

4.在實數(shù)√5,0,；,；，YTT，0.202002ψ,無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，把乙AOB沿著直線XfX平移一定的距離,得到ZCPD，若AlOM40

ZDPV≡4（F,貝!ICAoR的度數(shù)為（）

6.下列命題中是真命題的有（）

①垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；

②立方根等于它本身的數(shù)有三個，分別是I,0和1；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④若“0且漏＞0，則點『（“?b）在第三象限.

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.已知點P坐標為（-a,2a+4）,且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）

A.（2,2）B.（2,-2）

C.(6,-6)D.(2,2)或(6,-6)

8.如圖，已知點C、D是直線AB上兩點，點E、F為平面內(nèi)兩點，且

ZCFF÷ZD∕T≡1800,CF平分/ECB，EH1AB于點〃，交CF于點O.則下列結(jié)論

中錯誤的是（）

B.乙FDB="CFD

C.EF??ABD.ΔEOF≈-ΔCDF

二、填空題

9.實數(shù)√6的相反數(shù)是

10.如圖，添加一個條件___________________________，使得ABWCD.（只寫一個即可）

11.平面直角坐標系中，點∕,（a`1.2022）在第象限.

12.如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a-b的值為，

13.如圖，已知直線AR，CD被El所截，EG是/AEk的角平分線，若.1-/2

Z2+Z4-120°，則/3的度數(shù)是.

三、解答題

14.計算：TH37+2√7+∣√27-√7∣

15.如圖，已知“∣S，.∣-50，求ZJ的度數(shù).

16.如圖是莉莉繪制的某公園一角平面簡圖的一部分，已知衛(wèi)生間的坐標為（2,4）,涼亭的坐標為

（2）根據(jù)你建立的平面直角坐標系，寫出保安室的坐標；

（3）已知便利店的坐標為（4,-2）,請在圖中標出便利店的位置.

17.如圖，一條街道的兩個拐角/4BC128。，ZBCD52，這時街道AB與CD平行嗎？為

什么？

P

18.如圖，OC平分Z.AOD，若OAkOB，ZCOO?55°，求/BOC的度數(shù).

19.求下列各式中X的值.

(1)2∕-5O=O；

(2)(.rl)'='.

O

20.如圖，直線AB，CD相交于點O，/BOC=125°,ΔA0E^ΔB0D,求ZDOE的度

數(shù).

21.已知4u?7的立方根是I,2ɑ÷2Λ+2的算術(shù)平方根是4,求u+2Λ的平方根.

22.已知：如圖，ABICDIEF,點G、H、M分別在AB、CD、EF上.求證：

ZdlIM/46〃+//3〃/.

23.如圖，三角形IRC在建立了平面直角坐標系的方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1

個單位長度的正方形.

（1）把三角形.48C平移得到三角形IBC,點B經(jīng)過平移后對應(yīng)點為*（6.5）,請在圖中

畫出三角形ARC；

（2）計算三角形ABC的面積.

24.對于結(jié)論：當“+/,（1時，a0也成立，若將?？闯蒩的立方根，b看成h的

立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”.

(1)請你舉出一個符合上述結(jié)論的例子；

(2)若√χ-7和7?；橄喾磾?shù)，且X÷5的平方根是它本身，求2.「3.1的立方根.

25.已知點P(2a2.u*4).

(1)若點/>在X軸上，求出點P的坐標；

(2)在第四象限內(nèi)有一點0的坐標為(*/>),若直線PQWy軸，且尸0:10,求出點0

的坐標.

26.如圖，點￡、。、C、/在同一條直線上，ISO7，Af平分

/BAD，∕R4D=2∕F.

(1)AD與BC平行嗎？請說明理由；

(2)AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

⑶若RE平分?YEC.試說明：

STBCE；

②//7+/“90'.

答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.D

8.C

9.-√6

10..1/3(答案不唯一)

11.二

12.0

13.40

14.解：原式-3+2√7÷∣3-√7∣

=3÷2√7+3-√7

-6+ν7-

15.解：Vɑ∣∣A,.I50。，

ΛZ2=ZI=5O3，

ΛZ3≡I80O-50O≡I30O.

16.(1)解：平面直角坐標系，如圖:

%

(2)保安室(-4,-1),

(3)解：便利店的位置見下圖

,J，

岳3

等’LL；

17.解:AB??CD.理由如下：

:/TRC128°，.BCD52，

.ZBC+∕8CD即，

,∣βIlCD.

18.解：?.?0C平分.40D，/COD550，

:.∕4OCZCOD55c.

-OALOB，即^AOB9()°,

..ZBOC-^ΛOB-ZAOC-900-55β?35°.

19.(1)解：由原式得2/50，

.?.xt=25

/.X=+5.

(2)解：由原式得t-1--?,

I

/.X=~

2

20.解：Y直線AB，CD相交于點O，NBOC=I25。，

/ROD≡I8O0-/SOC≡I80O-125Q=55.

又?.?Z.AOE/BOD，

:./AOE55π，

30E??W,-ΔλOE-ΔBOD-180β-55β-55o-70°

21.解:?.?4""的立方根是1,2u+2∕>+2的算術(shù)平方根是4,

.?.4α*7-<if-I,2α+2^÷2*41≡I6，

:.u-2,b9

..α+2Λ=-2+2×9=l6，

.u+2Λ的平方根是±4.

22.證明：VAB/7CD(已知)

：.ZRGHF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又VCD√EF（已知）

/.ZfW//.2,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

:，GHMZ1+Z2（已知）

；?ZGHM■4GH+ZEMH（等式性質(zhì)）

23.（1）解：如圖所示.

=7

24.（1）解：如a=3,b=-3時：a的立方是27,b的立方是-27,

3+(-3)=O,27+(-27)=0.

(2)解:?.?v?X7和ζ??-5互為相反數(shù),

Λ^8≡J+?2>--5≡0,

.?.8-j+2?-5=O,解得y--3,

,/1+5的平方根是它本身，.?.x+50，解得X-5,2?3v=2^(5)3×(-3)?I

.2V3v的立方根是I.

25.（1）解：：點尸在X軸上,

..d+4().

.?.2tf-2≡-IO

.?.點p的坐標為(?ɑo)；

(2)解：?.?直線PQWy?,

.?.24-27，

:.a3，

/.a+4=7.

.?.點P的坐標為(4.7).

Y點0(4.h］在第四象限，且P0=1(),

.?∕=7-IO=-3，

：.點、Q的坐標為(4-3).

26.(1)證明：Z∕(DE+ZZJCF≡lOT0，ZXD￡÷Z^DC≡180°

..BCF∕ΛDC，

: