北京市平谷區(qū)2022-2023學年八年級上學期數(shù)學期末試卷

北京市平谷區(qū)2022?2023學年度第一學期期末檢測八年級數(shù)學試卷

考生須知：

1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題.

2.在試卷和答題卡上認真填寫學校、班級、姓名、考號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題

1.以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（

A.

C.

2.4的算術平方根是（）

A2B.+2C.16D.±16

3.下列分式中是最簡分式的是（）

2xx2+y2爐+2x+1D,三

A.--B.

4x2x+yx+1x+2

4.為估計池塘兩岸A、8間距離，如圖，小明在池塘一側選取了點。，測得。4=8m,03=15m,那么

A、B間的距離不可能是（）

C.14mD.15m

5.下列說法正確的是（）

A.在10萬次試驗中，每次都發(fā)生了的事件是必然事件

B.必然事件是在10萬次試驗中，每次都發(fā)生

C.在10萬次試驗中，每次都沒有發(fā)生的事件是不可能事件

D.任意擲一枚骰子，面朝上的點數(shù)大于6,是隨機事件

6.若根=、廳,估計機的值所在的范圍是（）

A0<zn<1B.l<m<2C.2<m<3D.3<m<4

7.如圖，RtZkABC中，ZA=90°,5P平分/ABC交AC于點P,若Rl=4cm,BC=13cm,則

_BCP的面積是（）

A.52cm2B.13cm2C.45cm2D.26cm2

8.如圖，等邊△A3。和等邊BCE中,A、B、C三點共線，AE和CD相交于點R下列結論中正確的

個數(shù)是（）

①，ABEMDBC；②平分NAFC；③AF=DF+BF；@ZAFD^60°

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

9.式子J』在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

X—1

10.若分式——的值為零，則X的值為

x+1

11.命題“等邊對等角”的逆命題是,是（填“真命題”或“假命題”）.

12.如圖，中，AB=AC,。是8A延長線上一點，且NZMC=100°,則NC=

D

13.在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個黃球，任意從口袋中摸出一個球,

摸到黃球的概率為.

14.等腰三角形一個角為80。，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為.

15.實數(shù)機在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡忸-1|+府的結果為—.

------1-----1-----------1------------->

0m1

16.如圖，在A5C中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列四個結論中：①A尸=5尸；②

ZAFD+NFBC=90°；③。尸，AB；@ZBAF=ZCAF.所有正確結論的序號是：.

17.計算:

(2)(0+1)2-曲.

2

18.計算：雙-(兀-6)+j+|—2|.

X2-X1

19.計算：,+.+-!-).

x2-2x+1x-1

20.解分式方程：4+1=/7

x—1x+1

21.如圖，點尸在/AQB的平分線上，OA=OB,求證：AP=BP.

OB

,212、

22.先化簡，再求值：以三--b?—0—,其中。一5=2百.

、2aJa-b

23.用直尺和圓規(guī)作一個45。的角.

作法：①作直線/,在直線/上任取一點。；

②以。為圓心，任意長為半徑作弧，交直線/于兩點；

③分別以為圓心，大于工MN的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線/的上方交于點P,作直線0P；

2

④作Z.PON的角平分線OA；

所以ZAON即為所求作的45。角.

MON

（1）利用直尺和圓規(guī)依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連接PM,PN

PM=PN,

???點P在線段的垂直平分線上（___________）（填推理的依據(jù)）.

OM=0N,

點。在線段MN的垂直平分線上.

???直線OP是線段MN的垂直平分線.

OPLMN.

，ZPON=90°

?/04平分NPON,

/.AAON=-ZPON=45°.

2

24.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖，在「ABC中，A。是邊上的中線，E是AD上一

點，延長助交AC于點尸，AF=EF,求證：AC=BE.

小明發(fā)現(xiàn)，延長到點X,使。連結構造△8DH，通過證明八RDH與八ACD全等,

△5即為等腰三角形，使問題得以解決（如圖2）.請寫出推導過程.

25.已知：M=^,N=2擔(龍,y是正整數(shù)).

XX+1

(1)若(y—1>+=求M—N的值;

(2)試比較/與N的大小.

26.如圖，在AABC中，AB=5,AC=4,BC=3,DE是AB垂直平分線，OE分別交AC,

(1)求證：AABC是直角三角形；

(2)求AE的長.

27.如圖，_ABC中，AB=AC,ZBAC=a(0°<tz<90°),AD為邊上的中線，過點8作

6￡，人。于后，交AD于點尸，作ZABE的角平分線AD于/,交AC于N.

(1)①補全圖形1；

②求NCBE的度數(shù)(用含&的式子表示).

(2)如圖2,若Ne=45°,猜想A尸與8M的數(shù)量關系，并證明你的結論.

28.閱讀理解：

材料1:為了研究分式L與其分母尤的數(shù)量變化關系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù):

X

X???—4-3-2-101234???

j_

???-0.25-0.5-1無意義10.50.25???

X-0.30.3

從表格數(shù)據(jù)觀察，當尤＞0時，隨著X的增大，L的值隨之減小，若X無限增大，則L無限接近于0；當

XX

x＜0時，隨著x的增大，工的值也隨之減小.

X

材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式.如

果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式.任何一個假分式都可以化為一個整式與一

人士八—p'工n/工［上2%+12x—4+4+12(x—2)+52(x—2)5c5

個真分式的和.例如：-----=-----------=———--=———-+-----=2+------;

x—2x—2x—2x—2x—2x—2

根據(jù)上述材料完成下列問題：

(1)當尤＞0時，隨著X的增大，2+工的值__________(增大或減小)；當為＜0時，隨著X的增大，

X

3x+1

-----的