（江蘇專用）高考物理總復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（十三）圓周運動-人教版高三物理試題

課時跟蹤檢測(十三)圓周運動一、單項選擇題1.(2014·廊坊模擬)如圖1所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的是()圖1A．若拉力突然消失，小于將沿軌跡Pa做離心運動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運動2.(2013·上海聯(lián)考)如圖2所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是()圖2A．dveq\o\al(2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωeq\f(d,2)D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)3.(2014·全國卷Ⅱ)如圖3，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()圖3A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg4．如圖4所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，則小球在最低點B的最小速度是()圖4A．2m/s B．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D．2eq\r(2)m/s5.(2014·南通三模)如圖5所示，光滑的凸輪繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，C、D是凸輪邊緣上的兩點，AB桿被限制在豎直方向移動，桿下端A在O點正上方與凸輪邊緣接觸且被托住。圖示位置時刻，AB桿下降速度為v，則()圖5A．凸輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動B．C、D兩點的線速度大小相等C．C、D兩點的加速度大小相等D．凸輪與桿下端接觸點轉(zhuǎn)動的速度大小是v6.(2013·江蘇高考)如圖6所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()圖6A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小二、多項選擇題7.(2014·瑞安測試)如圖7所示，在光滑水平面上固定有兩個釘子A和B，一根長細(xì)繩的一端系一個小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做圓周運動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是()圖7A．小球的線速度變大 B．小球的角速度變大C．小球的加速度變小 D．細(xì)繩對小球的拉力變小8.(2014·廣州模擬)摩天輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時，重為G的游客經(jīng)過圖中a、b、c、d四處時，座椅對其豎直方向的支持力大小分別為FNa、FNb、FNc、FNd，則()圖8A．FNa<G B．FNb>GC．FNc>G D．FNd<G9.(2014·昆山質(zhì)檢)如圖9所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為OA＝r，OB＝2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是()圖9A．此時繩子張力為T＝3mgB．此時圓盤的角速度為ω＝eq\r(\f(2μg,r))C．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D．此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動10.如圖10所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法正確的是()圖10A．小球通過最高點時的最小速度是eq\r(Rg)B．小球通過最高點時的最小速度為零C．小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力三、非選擇題11.(2014·昆山質(zhì)檢)游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖11所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，若某時刻轉(zhuǎn)到頂點a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)。求：圖11(1)接住前重物下落運動的時間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v；(3)乙同學(xué)在最低點處對地板的壓力FN。12．(2014·惠安月考)地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L(L>R)，如圖12所示。跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計)。問：(1)當(dāng)小車分別位于A點和B點時(∠AOB＝90°)，沙袋被拋出時的初速度各為多大？(2)若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)？(3)若小車沿跑道順時針運動，當(dāng)小車恰好經(jīng)過A點時，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應(yīng)滿足什么條件？圖12答案1．選A若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€Pa做離心運動，A正確；若拉力突然變小，小球?qū)⒀豍b做離心運動，而拉力變大時，小球應(yīng)沿Pc做近心運動，故B、C、D均錯誤。2．選B飛鏢水平方向做勻速直線運動，到圓盤的時間為t＝eq\f(L,v0)，此段時間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為ωt＝π(1＋2n)，(n＝0,1,2,3，…)由以上兩式可得：ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)故B正確。3．選C根據(jù)機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律和平衡條件解題。設(shè)大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)滑下過程中遵守機(jī)械能守恒定律，所以eq\f(1,2)mv2＝mg·2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v＝2eq\r(gR)，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝eq\f(mv2,R)，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FN＝mg＋eq\f(mv2,R)＝5mg。根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力FN′＝FN＝5mg，方向向下。對大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力T＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg。根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，故選項C正確，選項A、B、D錯誤。4．選C小球通過最高點的最小速度為vA＝eq\r(gLsinα)＝2m/s，在B點的最小速度vB滿足eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋2mgLsinα，解得vB＝2eq\r(5)m/s。5．選A由于AB桿下降，可知A點到圓心的距離在減小，故可判斷凸輪的轉(zhuǎn)動方向為逆時針，故A正確；凸輪上C、D兩點角速度相等，但它們到O點的距離不同，由v＝rω可得，線速度大小不相等，故B錯誤；同理由an＝rω2可得，加速度大小不相等，故C錯誤；凸輪上與桿下端接觸點的速度為線速度，與AB桿下降速度v不是一回事，故D錯誤。6．選DA、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA<rB，根據(jù)v＝ωr得，A的速度比B的小，選項A錯誤；根據(jù)a＝ω2r得，A的向心加速度比B的小，選項B錯誤；A、B做圓周運動時的受力情況如圖所示，根據(jù)F向＝mω2r及tanθ＝eq\f(F向,mg)＝eq\f(ω2r,g)知，懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項C錯誤；由圖知eq\f(mg,T)＝cosθ，即T＝eq\f(mg,cosθ)，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，選項D正確。7．選CD小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做圓周運動，小球的線速度不變，選項A錯誤；由于v＝ωr，兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，r增大，角速度減小，選項B錯誤；由a＝vω可知，小球的加速度變小，選項C正確；由牛頓第二定律可知，細(xì)繩對小球的拉力變小，選項D正確。8．選AC座椅在b、d位置時，游客的加速度沿水平方向，豎直方向加速度為零，故有FNd＝G，F(xiàn)Nb＝G，座椅在a位置時，G－FNa＝ma向，座椅在c位置時，F(xiàn)Nc－G＝ma向，故有FNa<G、FNc>G，A、C正確，B、D錯誤。9．選BC兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，合外力提供向心力，則F＝mω2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：T－μmg＝mω2r，T＋μmg＝mω2·2r，解得：T＝3μmg，ω＝eq\r(\f(2μg,r))，故A錯誤，B、C正確；此時燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運動，故D錯誤。10．選BD圓環(huán)外側(cè)、內(nèi)側(cè)都可以對小球提供彈力，小球在水平線ab以下時，必須有指向圓心的力提供向心力，外側(cè)管壁一定對小球有作用力，故B、D正確。11．解析：(1)由2R＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝2eq\r(\f(R,g))。(2)v＝eq\f(s,t)，s＝eq\f(πR,4)，聯(lián)立解得：v＝eq\f(1,8)πeq\r(gR)。(3)由牛頓第二定律，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg。由牛頓第三定律可知，乙同學(xué)在最低點處對地板的壓力大小為F′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg，方向豎直向下。答案：(1)2eq\r(\f(R,g))(2)eq\f(1,8)πeq\r(gR)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg，方向豎直向下12．解析：(1)沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設(shè)它的落地時間為t，則h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))當(dāng)小車位于A點時，有xA＝vAt＝L－R可得vA＝(L－R)eq\r(\f(g,2h))當(dāng)小車位于B點時，有xB＝vBt＝eq\r(L2＋R2)可得vB＝eq\r(\f(gL2＋R2,2h))。(2)若小車在跑道上運動，要使沙袋落入小車，最小的拋出速度為v0min＝vA＝(L－R)eq\r(\f(g,2h))若當(dāng)小車經(jīng)過C點時沙袋剛好落入，拋出時的初速度最大，有xC＝v0maxt＝L＋R可得v0max＝(L＋R)eq\r(\f(g,2h))所以沙袋被拋出時的初速度范圍為(L－R)eq\r(\f(g,2h))≤v0≤(L＋R)eq\r(\f(g,2h))。(3)要使沙袋能在B處落入小車中，小車運動的時間應(yīng)與沙袋下落的時間相同tAB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\