心理統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

PAGEPAGE2第一章※1.心理與教育統(tǒng)計(jì)的定義與性質(zhì)。（名詞解釋）心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)所傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育活動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。2.心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容（描述統(tǒng)計(jì)、推論統(tǒng)計(jì)的界定）。（名詞解釋）描述統(tǒng)計(jì)：主要研究如何整理心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)。推論統(tǒng)計(jì)：主要研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體的情形。※3.心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。（填空、選擇、簡(jiǎn)答）多用數(shù)字形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性隨機(jī)因素，隨機(jī)誤差，隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)據(jù)具有規(guī)律性研究目標(biāo)是通過部分?jǐn)?shù)據(jù)推論總體※4.心理與教育統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)類型。（填空、選擇）1.按照數(shù)據(jù)觀測(cè)方法或來源劃分2.按照測(cè)量水平3.數(shù)據(jù)是否連續(xù)A.計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)A.稱名數(shù)據(jù)A.離散數(shù)據(jù)B.測(cè)量數(shù)據(jù)B.順序數(shù)據(jù)B.連續(xù)數(shù)據(jù)C.等距數(shù)據(jù)D.比率數(shù)據(jù)※5.變量、觀測(cè)值與隨機(jī)變量。（名詞解釋）變量：是指一個(gè)可以取不同數(shù)值的物體的屬性或事件。由于其數(shù)值具有不確定性，所以被稱之為變量。變量的具體取值即觀測(cè)值。隨機(jī)變量：指在取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量，一般用X,Y表示。※6.總體、個(gè)體與樣本。（名詞解釋）總體：又稱母體、全域，是指具有某種特征的一類事物的全體。個(gè)體：組成總體的每個(gè)基本單元。樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體，構(gòu)成總體的一個(gè)樣本?！?.參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量。（名詞解釋）參數(shù)又稱為總體參數(shù)，是對(duì)總體情況進(jìn)行描述的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)量又稱特征值，是根據(jù)樣本的觀測(cè)值計(jì)算出來的一些量數(shù)，它是對(duì)樣本的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行描述。第二章1.對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行初步整理的基本方式。（填空、選擇）排序和統(tǒng)計(jì)分組2.統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該注意的問題。（簡(jiǎn)答）要以被研究對(duì)象的本質(zhì)特性為分組基礎(chǔ)；分類標(biāo)志（被研究對(duì)象的本質(zhì)特性）要明確，能包括所有的數(shù)據(jù)。“不能既是這個(gè)又是那個(gè)”3.分組的標(biāo)志形式。（填空、選擇）性質(zhì)類別（稱名數(shù)據(jù)與順序數(shù)據(jù)）與數(shù)量類別。4.組距與分組區(qū)間。（填空、選擇）組距：任意一組的起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離。i=R/K,常取2、3、5、10、20。分組區(qū)間（組限）即一個(gè)組的起點(diǎn)值和終點(diǎn)值。起點(diǎn)值為組下限，終點(diǎn)值為組上限。組限有表述組限和精確組限兩種。5.不同圖表形式所各自適用表示的資料類型。（選擇、填空）表/圖適用的數(shù)據(jù)類型簡(jiǎn)單次數(shù)分布表計(jì)數(shù)/測(cè)量，離散數(shù)據(jù)/連續(xù)數(shù)據(jù)分組次數(shù)分布表連續(xù)性測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)次數(shù)分布表累加次數(shù)分布表直方圖連續(xù)性隨機(jī)變量累加次數(shù)分布圖連續(xù)性隨機(jī)變量條形圖計(jì)數(shù)資料/離散型數(shù)據(jù)資料，稱名型數(shù)據(jù)圓形圖間斷性資料線形圖連續(xù)性資料散點(diǎn)圖連續(xù)性資料第三章1.集中趨勢(shì)與離中趨勢(shì)。（名詞解釋）集中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度，即在某點(diǎn)附近取值的頻率較其它點(diǎn)大的趨勢(shì)。離中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)分布中數(shù)據(jù)彼此分散的程度。2.對(duì)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的進(jìn)行度量的統(tǒng)計(jì)量有哪些？（填空、選擇）算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)等。3.算數(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法（未分組與分組數(shù)據(jù)兩種情況）。（填空、選擇、計(jì)算）（一）未分組數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)的方法公式：表示原始分?jǐn)?shù)的總和，N表示分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)。（二）用估計(jì)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)數(shù)據(jù)值過大時(shí)，利用估計(jì)平均數(shù)（anestimatedmean）可以簡(jiǎn)化計(jì)算。具體方法，先設(shè)定一個(gè)估計(jì)平均數(shù)，用符號(hào)AM表示，從每一個(gè)數(shù)據(jù)中減去AM，使數(shù)據(jù)值變小，最后將其加入總的計(jì)算結(jié)果之中。公式：Xˊ=Xi-AM（三）分組數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)的方法組中值假設(shè)散布在各區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)圍繞著該區(qū)間的組中值Xc均勻分布。計(jì)算公式Xc為各區(qū)間的組中值，f為各區(qū)間的次數(shù)，N為數(shù)據(jù)的總次數(shù)，（四）分組數(shù)據(jù)平均數(shù)的估計(jì)平均數(shù)方法AM為估計(jì)平均數(shù)，i為次數(shù)分布表的組距，d可稱為組差數(shù)4.平均數(shù)的特點(diǎn)。（填空、選擇）在一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)變量與平均數(shù)之差(稱為離均差)的總和等于0。在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都加(減)上一個(gè)常數(shù)C，則所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)加常數(shù)C。在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘（除）以一個(gè)常數(shù)C，則所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)乘（除）以常數(shù)C。5.平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。（簡(jiǎn)答）1）優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏；計(jì)算嚴(yán)密；計(jì)算簡(jiǎn)單；簡(jiǎn)明易解；適合于進(jìn)一步用代數(shù)方法演算；較少受抽樣變動(dòng)的影響。2）缺點(diǎn)：易受極端數(shù)據(jù)的影響；若出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時(shí)，無法計(jì)算平均數(shù)。

6.計(jì)算與應(yīng)用平均數(shù)的原則。（簡(jiǎn)答）同質(zhì)性原則平均數(shù)與個(gè)體數(shù)據(jù)相結(jié)合的原則平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差相結(jié)合的原則7.中數(shù)的應(yīng)用。（簡(jiǎn)答）當(dāng)一組觀測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)兩個(gè)極端數(shù)目；次數(shù)分布的兩端數(shù)據(jù)或個(gè)別數(shù)據(jù)不清楚需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值。8.眾數(shù)的計(jì)算方法、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用。（簡(jiǎn)答、計(jì)算）（一）計(jì)算眾數(shù)的方法1、直接觀察法a.原始數(shù)據(jù)：例：22，26，7，89，26，4，9b.在次數(shù)分布表中，次數(shù)最多的那個(gè)分組區(qū)間的組中值為眾數(shù)。2、公式法用公式計(jì)算的眾數(shù)稱為數(shù)理眾數(shù)。（1）

皮爾遜經(jīng)驗(yàn)法（2）金氏插補(bǔ)法公式：9.平均數(shù)、中數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）正態(tài)分布：Mo=Md=M在偏態(tài)分布中，M永遠(yuǎn)位于尾端，Md位于中間，兩者距離較近Mo=3Md-2M在正偏態(tài)分布中，M>Md>Mo在負(fù)偏態(tài)分布中，M<Md<Mo第四章1.對(duì)一組數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)進(jìn)行度量的差異量數(shù)有哪些？各自的意義是怎樣的？（填空、選擇）全距、四分位差、百分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等。2.平均差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式（每一個(gè)數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算）。（填空、選擇、計(jì)算）平均差計(jì)算公式：樣本方差的計(jì)算公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：3.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)與意義。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）方差是對(duì)一組數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測(cè)量，具有可加性和可分解性特點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)方差的平方根，具有一些特性。標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)：每一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)加上一個(gè)相同常數(shù)C之后，計(jì)算到的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差。若Yi=Xi+C則有每一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)相同常數(shù)C之后，則所得標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個(gè)常數(shù)。若Yi=Xi×C則有每一個(gè)觀測(cè)值都乘以同一個(gè)常數(shù)C（C≠0），再加上一個(gè)常數(shù)d，所得的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個(gè)常數(shù)C。若Yi=Xi×C+d（C≠0）則有方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義(1)方差與標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好指標(biāo)。其值越大，說明次數(shù)分布的離散程度越大，該組數(shù)據(jù)較分散；其值越小，說明次數(shù)分布的數(shù)據(jù)比較集中，離散程度越小。(2)優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏;計(jì)算公式嚴(yán)密;容易計(jì)算；適合代數(shù)運(yùn)算；受抽樣變動(dòng)小；簡(jiǎn)單明了。(3)在正態(tài)分布中，可確定平均數(shù)上下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。（1-1/h2）4.標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用（差異系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與異常值的取舍）。（選擇、填空、簡(jiǎn)答、計(jì)算）一、差異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：絕對(duì)差異量數(shù)對(duì)同一特質(zhì)使用同一觀測(cè)工具進(jìn)行測(cè)量，所測(cè)樣本水平比較接近時(shí)，可直接比較標(biāo)準(zhǔn)差大小差異系數(shù)（coefficientofvariation），又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差等，它是一種相對(duì)差異量，用CV來表示。差異系數(shù)應(yīng)用于①同一團(tuán)體不同觀測(cè)值之間離散程度的比較。②對(duì)于水平差異較大，但進(jìn)行的是同一種觀測(cè)的各種團(tuán)體二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（standardscore），又稱基分?jǐn)?shù)或Z分?jǐn)?shù)（Z-score），是以均值為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。即原始數(shù)據(jù)在平均數(shù)以上或以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置。公式：三、異常值的取舍三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差法則當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，如果數(shù)據(jù)值落在平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外，則在整理數(shù)據(jù)時(shí)，可將此數(shù)據(jù)作為異常值舍棄。當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，需考慮全距與標(biāo)準(zhǔn)差之比，再加以其他處理。5.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算公式。（選擇、填空、簡(jiǎn)答、計(jì)算）*見第4題第二點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)可比性可加性明確性穩(wěn)定性6.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）Z分?jǐn)?shù)的性質(zhì)Z分?jǐn)?shù)無實(shí)際單位，是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一個(gè)相對(duì)量。一組原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換得到的Z分?jǐn)?shù)可以為正值，也可以是負(fù)值。凡小于平均數(shù)的原始分?jǐn)?shù)的Z值為負(fù)數(shù)，大于平均數(shù)的原始分?jǐn)?shù)的Z值為正數(shù)，等于平均數(shù)的原始分?jǐn)?shù)的Z值為零。所有原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)之和為零，Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)也為零。即∑Z=0，=0一組原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是1，即Sz=1.若原始分?jǐn)?shù)成正態(tài)分布，則轉(zhuǎn)換得到的所有Z分?jǐn)?shù)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standardnormaldistribution）7.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）用于比較幾個(gè)分屬性質(zhì)不同的觀測(cè)值在各自數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置的高低。某學(xué)生的身高、體重哪個(gè)在班級(jí)中位置在前面計(jì)算不同質(zhì)的觀測(cè)值的總和或平均值，表示在團(tuán)體中的相對(duì)位置。計(jì)算各科的總成績(jī)表示標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)Z’=aZ+bIQ=15Z+100T=500+100Z第五章1.事物之間的關(guān)系類型。（填空、選擇）因果關(guān)系、共變關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。2.相關(guān)的類型。（填空、選擇）正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和零相關(guān)。3.散點(diǎn)圖的不同形式與不同的相關(guān)關(guān)系的對(duì)應(yīng)。（填空、選擇）4.積差相關(guān)的計(jì)算的前提條件。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）積差相關(guān)的適用條件：成對(duì)數(shù)據(jù)，樣本容量要大（>30）；兩變量來自的總體均為正態(tài)分布；兩個(gè)變量都是連續(xù)數(shù)據(jù)/測(cè)量數(shù)據(jù)；兩變量之間為線性關(guān)系：可根據(jù)相關(guān)散布圖判斷。5.積差相關(guān)的計(jì)算公式。（填空、選擇、計(jì)算）6.斯皮爾曼（二列）與肯德爾（多列）等級(jí)相關(guān)的適用數(shù)據(jù)類型。（選擇、填空）斯皮爾曼（二列）等級(jí)相關(guān)適用于兩個(gè)以等級(jí)次序表示的變量，并不要求兩個(gè)變量總體呈正態(tài)分布，也不要求樣本的容量必須大于30。肯德爾和諧系數(shù)常以W表示，適用于多列等級(jí)變量相關(guān)程度的分析?？系聽柡椭C系數(shù)可以反映多個(gè)等級(jí)變量變化的一致性?？系聽朥系數(shù)又稱一致性系數(shù)，適用于對(duì)K個(gè)評(píng)價(jià)者的一致性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。7.質(zhì)與量相關(guān)的數(shù)據(jù)類型及具體的相關(guān)類別。（選擇、填空）一列為等比或等距的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一列按性質(zhì)劃分的類別質(zhì)量相關(guān)包括點(diǎn)二列相關(guān)、二列相關(guān)和多系列相關(guān)。8.點(diǎn)二列、二列與多列相關(guān)的適用數(shù)據(jù)資料。（選擇、填空）一、點(diǎn)二列相關(guān)適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，且其總體分布為正態(tài)，另一列變量為二分稱名變量。二、二列相關(guān)適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列變量為人為劃分二分變量，且兩列變量數(shù)據(jù)的總體分布均為正態(tài)。三、多列相關(guān)適用資料：適合處理兩列正態(tài)分布變量，一列為等比或等距的測(cè)量數(shù)據(jù)；另一列變量被人為地劃分為多種類別。9.相關(guān)系數(shù)值的解釋。（選擇、填空、簡(jiǎn)答）相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系程度，不是等距的測(cè)量值，只能說絕對(duì)值大者比小的相關(guān)更密切一些。.相關(guān)系數(shù)的大小表示關(guān)系密切程度，正負(fù)號(hào)表示方向。兩變量之間的關(guān)系可能受到第三方影響相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系出現(xiàn)相關(guān)原因：X引起Y；Y引起X；X、Y同時(shí)受另一變量影響第六章概率分布1.概率、后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率的界定。（名詞解釋）概率（probability）是表示隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的客觀指標(biāo)。后驗(yàn)概率（或統(tǒng)計(jì)概率）：通過對(duì)隨機(jī)事件的觀測(cè)和試驗(yàn)得到的概率先驗(yàn)概率（古典概率）：在特殊情況下直接計(jì)算的比值，是真實(shí)的概率而不是估計(jì)值。2.概率的基本性質(zhì)。（選擇、填空、計(jì)算）（一）概率的公理系統(tǒng)任何隨機(jī)事件Ａ的概率都是在0與1之間的正數(shù)，即0≤P（A）≤1必然事件的概率等于1，即P（A）=1不可能事件的概率等于零，即P（A）=0（二）概率的加法定理在一次實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中，若事件Ａ發(fā)生，則事件Ｂ就一定不發(fā)生，這樣的兩個(gè)事件為互不相容事件。兩個(gè)互不相容事件之和的概率，等于這兩個(gè)事件概率之和（三）概率的乘法定理適用于幾種情況組合的概率，即幾種事件同時(shí)發(fā)生的情況若事件Ａ發(fā)生不影響事件Ｂ是否發(fā)生，這樣的兩個(gè)事件為互相獨(dú)立事件。兩個(gè)互相獨(dú)立事件同時(shí)出現(xiàn)的概率，等于這兩個(gè)事件概率的乘積，即3.概率分布的界定及類型。（名詞解釋）概率分布（probabilitydistribution）是指對(duì)隨機(jī)變量取不同值時(shí)的概率分布情況的描述，一般用概率分布函數(shù)進(jìn)行描述。類型依隨機(jī)變量是否取連續(xù)數(shù)據(jù)分類，可將概率分布分為離散型概率分布與連續(xù)型概率分布。依分布函數(shù)的來源，可將概率分布分為經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布。依所描述的數(shù)據(jù)特征，將概率分布分為基本隨機(jī)變量分布與抽樣分布。4.正態(tài)分布的特征。（簡(jiǎn)答）正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的，對(duì)稱軸是經(jīng)過平均數(shù)的垂線。正態(tài)分布中平均數(shù)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降。拐點(diǎn)位于+1s處。正態(tài)曲線下的面積為1，過平均數(shù)的垂線左右兩部分面積均為0.50。面積即概率，即值為每一橫坐標(biāo)值的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。正態(tài)分布是一族分布。因平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差不同有不同的分布形態(tài)。所有正態(tài)分布都可以通過Z分?jǐn)?shù)公式非常容易地轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。正態(tài)分布中各差異系數(shù)間有固定比率標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下標(biāo)準(zhǔn)差與概率（面積）有一定的數(shù)量關(guān)系。+1s包括68.26%的個(gè)體+1.96s包括95%+2.58s包括99%+3s包括99.73%(可疑值取舍的依據(jù))+4s包括99.99%5.二項(xiàng)分布的應(yīng)用——解決含有機(jī)遇性質(zhì)的問題。（計(jì)算）二項(xiàng)分布函數(shù)除了用來求成功事件恰好出現(xiàn)X次的概率之外，在教育中二項(xiàng)分布主要用于解決含有機(jī)遇性質(zhì)的問題 即主要用來判斷試驗(yàn)結(jié)果是由猜測(cè)造成還是真實(shí)結(jié)果之間的界限。6.t分布的情況及分布特點(diǎn)。（簡(jiǎn)答）t分布是常用的一種隨機(jī)變量分布，也稱為學(xué)生氏分布。t分布受自由度（df=n-1,即一個(gè)統(tǒng)計(jì)量中可以自由變化的數(shù)目）影響，與總體標(biāo)準(zhǔn)差無關(guān)。t分布的特點(diǎn)平均數(shù)為0，以平均數(shù)為中心左右對(duì)稱分布，左側(cè)t值為負(fù)，右側(cè)t值為正。形狀與正態(tài)分布曲線相似，峰態(tài)比較高狹，t分布曲線隨自由度的變化而變化變量取值沒有固定范圍，-∞—+∞之間。樣本容量越大（n-1>30），t分布越接近正態(tài)分布，方差大于1；當(dāng)樣本容量趨向于無窮大時(shí)，t分布為正態(tài)分布，方差為1；當(dāng)n-1<30,t分布與正態(tài)分布相差較大，離散程度更大，分布圖中間變低尾部變高。參數(shù)估計(jì)總體參數(shù)估計(jì)的界定及類型。（名詞解釋）根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)相應(yīng)總體參數(shù)所作的估計(jì)叫作總體參數(shù)估計(jì)。總體參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的界定。（名詞解釋）由樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差即為點(diǎn)估計(jì)；由樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍則為區(qū)間估計(jì)。良好點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。（簡(jiǎn)答）無偏性如果一切可能個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值與總體參數(shù)值偏差的平均值為0，這種統(tǒng)計(jì)量就是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量。有效性當(dāng)總體參數(shù)不止有一種無偏估計(jì)量時(shí)，某一種估計(jì)量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。一致性當(dāng)樣本容量無限增大（大樣本）時(shí)，估計(jì)量的值能越來越接近它所估計(jì)的總體參數(shù)值，這種估計(jì)是總體參數(shù)一致性估計(jì)量。充分性一個(gè)容量為n的樣本統(tǒng)計(jì)量,應(yīng)能充分地反映全部n個(gè)數(shù)據(jù)所反映的總體的信息。置信區(qū)間、置信水平與顯著性水平。（名詞解釋）置信區(qū)間，也稱置信間距（confidenceinterval,CI）是指在某一置信度時(shí)，總體參數(shù)所在的區(qū)域距離或區(qū)域長(zhǎng)度。置信度，即置信水平，是作出某種推斷時(shí)正確的可能性（概率）。如.95和.99的置信區(qū)間。１-α顯著性水平是指估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間時(shí)，可能犯錯(cuò)誤的概率，用符號(hào)α表示。區(qū)間估計(jì)的原理。（簡(jiǎn)答）根據(jù)抽樣分布理論，用抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）計(jì)算區(qū)間長(zhǎng)度，解釋總體參數(shù)落入某置信區(qū)間可能的概率。置信度為.95和.99，以及相對(duì)應(yīng)的.05與.01的顯著性水平是習(xí)慣上常用的兩個(gè)數(shù)值，其依據(jù)是.05與.01的概率屬于小概率事件，小概率事件在一次抽樣中是不可能出現(xiàn)的。區(qū)間估計(jì)依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律及樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）?？傮w平均數(shù)估計(jì)（正態(tài)分布或t分布）。（簡(jiǎn)答、計(jì)算）平均數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本原理通過樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù),首先假定該樣本是隨機(jī)取自一個(gè)正態(tài)分布的母總體(或非正態(tài)總體中的n＞30的樣本)，而計(jì)算出來的實(shí)際平均數(shù)是無數(shù)容量為n的樣本平均數(shù)中的一個(gè)。根據(jù)樣本平均數(shù)的分布理論，可以對(duì)總體平均數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并以概率說明其正確的可能性。因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)的平均數(shù)與母總體的平均數(shù)相同（），因此，對(duì)平均數(shù)總體的平均數(shù)進(jìn)行估計(jì)就是對(duì)母總體平均數(shù)的估計(jì)。估計(jì)總體平均數(shù)的步驟1．根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；2．計(jì)算平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤；（1）當(dāng)總體方差已知時(shí)，（2）當(dāng)總體方差未知時(shí)，3．確定置信水平或顯著性水平；4．根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布確定查何種統(tǒng)計(jì)表；總體方差已知時(shí)，查正態(tài)表，總體方差未知時(shí)，查t值表5．計(jì)算置信區(qū)間；6．解釋總體平均數(shù)的置信區(qū)間。總體平均數(shù)μ的估計(jì)1.當(dāng)總體已知時(shí)，查正態(tài)分布表①總體正態(tài)，不管樣本容量大小，②總體非正態(tài)，大樣本（n>30），平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)，總體平均數(shù)的置信區(qū)間為：例題：某小學(xué)10歲全體女童身高歷年來標(biāo)準(zhǔn)差為6.25厘米，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽27名10歲女童，測(cè)得平均身高為134.2厘米，試估計(jì)該校10歲全體女童平均身高的95％和99％置信區(qū)間。解：10歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，并已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ=6.25。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估計(jì)該校10歲女童身高總體平均數(shù)95％和99％的置信區(qū)間。2.總體方差未知，查t分布表

①總體正態(tài)，不管樣本容量大小，

②總體非正態(tài)，大樣本（n>30），平均數(shù)的抽樣分布為t分布，平均數(shù)的置信區(qū)間為：例題：從某小學(xué)三年級(jí)隨機(jī)抽取12名學(xué)生，其閱讀能力得分為28，32，36，22，34，30，33，25，31，33，29，26。試估計(jì)該校三年級(jí)學(xué)生閱讀能力總體平均數(shù)95％和99％的置信區(qū)間。解：12名學(xué)生閱讀能力的得分假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，而總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，樣本的容量較?。ǎ?12<30），在此條件下，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計(jì)量服從呈t分布。于是需用t分布來估計(jì)該校三年級(jí)學(xué)生閱讀能力總體平均數(shù)95％和99％的置信區(qū)間。3.總體非正態(tài)，大樣本平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，用正態(tài)分布代替t分布近似處理：例題：從某年高考中隨機(jī)抽取102份作文試卷，算得平均分?jǐn)?shù)為26，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5，試估計(jì)全部考生作文成績(jī)95％和99％的置信區(qū)間。解：學(xué)生高考分?jǐn)?shù)假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，而總體的標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計(jì)量呈t分布。但是由于樣本容量較大（n=120>30），t分布接近于正態(tài)分布，因此可用正態(tài)分布近似處理。第八章假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理（小概率事件）。（名詞解釋、簡(jiǎn)答）利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)：小概率事件樣本統(tǒng)計(jì)量的值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)定的水平，這時(shí)就認(rèn)為小概率事件發(fā)生了。把出現(xiàn)概率很小的隨機(jī)事件稱為小概率事件。當(dāng)概率足夠小時(shí)，可以作為從實(shí)際可能性上，把零假設(shè)加以否定的理由。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)原理認(rèn)為：在隨機(jī)抽樣的條件下，一次實(shí)驗(yàn)竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實(shí)際中是罕見的，幾乎是不可能的。2.假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤及其之間的關(guān)系。（名詞解釋、簡(jiǎn)答）對(duì)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有可能犯兩種類型的錯(cuò)誤，即α錯(cuò)誤和β錯(cuò)誤。Ⅰ型錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）意味著當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)不存在時(shí)，研究者卻得出結(jié)論，處理效應(yīng)存在。Ⅱ型錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）意味著當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)確實(shí)存在時(shí)，但是假設(shè)檢驗(yàn)卻沒有識(shí)別出來。兩類錯(cuò)誤之間的關(guān)系α與β是兩個(gè)前提下的概率；＋不等于1對(duì)于固定的n,與一般情況下不能同時(shí)減小。要想減少與,一個(gè)方法就是要增大樣本容量n。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力：1-3.虛無假設(shè)與備擇假設(shè)。（名詞解釋）H0：零假設(shè)，或稱原假設(shè)、虛無假設(shè)（nullhypothesis）、解消假設(shè)；是要檢驗(yàn)的對(duì)象之間沒有差異的假設(shè)。H1：備擇假設(shè)（alternativehypothesis），或稱研究假設(shè)、對(duì)立假設(shè)；是與零假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，即存在差異的假設(shè)。4.單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn)的確定。（簡(jiǎn)答）略5.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。（簡(jiǎn)答）⑴提出假設(shè)（虛無假設(shè)和備擇假設(shè)）⑵確定做出結(jié)論的標(biāo)準(zhǔn)（確定顯著性水平）⑶選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值⑷．做出統(tǒng)計(jì)結(jié)論6.平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（單總體檢驗(yàn)）的幾種不同情況。（簡(jiǎn)答、計(jì)算）⑴．總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Ｚ為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式為：⑵．總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，樣本容量小于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，以t為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：⑶．總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，樣本容量大于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，因此可以用Z代替t近似處理，計(jì)算公式為：⑷．總體非正態(tài)，小樣本不能對(duì)總體平均數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。7.平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（雙總體檢驗(yàn)）的幾種不同情況。（簡(jiǎn)答、計(jì)算）平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)量的基本計(jì)算公式為:1．兩總體正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Ｚ作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：2．兩總體正態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)差未知，方差齊性，n1或n2小于30總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，以t作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：3．兩總體非正態(tài)，n1和n2大于30（或50）總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，但樣本容量較大，t分布接近于正態(tài)分布，可以以Ｚ近似處理，因此以Z′作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：4．總體非正態(tài)，小樣本不能對(duì)平均數(shù)差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。第九章方差分析1.方差分析的主要功能。（填空、選擇、簡(jiǎn)答）方差分析又稱為變異分析（analysisofvariance，ANOVA），是由斯內(nèi)德克提出的一種變量關(guān)系的檢驗(yàn)方法。其主要功能在于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定實(shí)驗(yàn)中的自變量是否對(duì)因變量有重要影響。2.方差分析的基本原理（綜合的F檢驗(yàn)與方差的可加性）。（簡(jiǎn)答）一、方差分析的基本原理：綜合的F檢驗(yàn)（一）綜合虛無假設(shè)與部分虛無假設(shè)方差分析通過對(duì)多組平均數(shù)的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對(duì)總變異影響的大小。（二）方差的可分解性方差分析作為一種統(tǒng)計(jì)方法，是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個(gè)不同來源的分量。因而它所依據(jù)的基本原理是變異的可加性。3.方差分析將總平方和分解為幾個(gè)不同來源的平方和：組內(nèi)平方和（實(shí)驗(yàn)誤差，包括個(gè)體差異）與組間平方和（實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)）。（簡(jiǎn)答）方差分析是將總平方和分解為幾個(gè)不同來源的平方和（實(shí)