第三章地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)

第三章地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)(幾何地震)地震勘探的基本任務(wù)是根據(jù)地震記錄上的反射波或折射波來(lái)確定地質(zhì)界面的位置。地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)可以利用類(lèi)似幾何光學(xué)的方法給出地震波的傳播時(shí)間與反射或折射界面位置的基本關(guān)系。在地面激發(fā)了地震波后，根據(jù)地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和波的類(lèi)型（如直達(dá)波、折射波和反射波），地震波將具有不同的傳播特點(diǎn)。為了定量地說(shuō)明不同類(lèi)型的波在各種介質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下傳播的特點(diǎn)，在地震勘探中主要采用“時(shí)距曲線”這個(gè)概念。

基本方法是利用時(shí)間與距離關(guān)系(時(shí)距曲線方程)速度是關(guān)鍵(單獨(dú)章節(jié)）1第一節(jié)地震記錄中的接收方式1、地震記錄的基本方式地震記錄--以測(cè)線方式記錄地震波的反射或折射波。地震測(cè)線--觀測(cè)點(diǎn)以線性方式排列，在二維地震觀測(cè)時(shí)，一般炮點(diǎn)和接收點(diǎn)都放在同一測(cè)線上，叫縱測(cè)線，炮點(diǎn)與接收點(diǎn)不在同一線上，叫非縱測(cè)線。記錄方式：?jiǎn)蔚?自激自收)接收--一炮一道(效率很低)；多道接收--一炮多道(現(xiàn)在常用96--120道，最多達(dá)上千道)；多線多道接收—三維記錄中用多線接收每線上有多道；三分量接收—在一道上接收三個(gè)振動(dòng)的波。2單道記錄與多道記錄自接自收方式單炮多道接收方式多炮多道接收方式3單道(自激自收)接收和多道接收，接收點(diǎn)以測(cè)線(觀測(cè)點(diǎn)以線狀排列)的形式布置，激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離叫炮檢距，從激發(fā)到被接收到所需的時(shí)間即為傳播時(shí)間(波的旅行時(shí))，這兩個(gè)參數(shù)是可以直接測(cè)試得到的，用曲線形式給出它們的關(guān)系稱(chēng)時(shí)距曲線，用定量的關(guān)系式表示則為時(shí)距方程。各種波有不同特點(diǎn)的時(shí)距曲線，在地震記錄中，在地震勘探中主要根據(jù)時(shí)距曲線的形態(tài)來(lái)識(shí)別各種波。4測(cè)線參數(shù)炮距--炮與炮之間的距離；道間距--道與道間的距離；線距--測(cè)線間的距離；炮檢距--激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離叫炮檢距，也叫偏移距?？捎凶钚∨跈z距和最大炮檢距。波的旅行時(shí)--從激發(fā)到被接收到所需的時(shí)間即為傳播時(shí)間，這兩個(gè)參數(shù)是可以直接測(cè)試得到的，5地震記錄中波至、相位和同相軸地震記錄中波至、相位和同相軸的概念波至(初至)--接收點(diǎn)由靜止?fàn)顟B(tài)到因波到達(dá)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻，這個(gè)時(shí)刻稱(chēng)為波的初至。相位--準(zhǔn)周期性運(yùn)動(dòng)的一次循環(huán)。振動(dòng)波形圖上某個(gè)特定的位置(極大或極小值)，這個(gè)相位與物理中的相位概念不同。地震相通常指反射波組的特征，包括振幅、連續(xù)性及其結(jié)構(gòu)等。同相軸(event)--一組地震道上整齊排列的相位，表示一個(gè)新的地震波的到達(dá)，由地震記錄上系統(tǒng)的相位或振幅變化表示，也就是波至?？梢允欠瓷洹⒄凵?、繞射或其它類(lèi)型的波前。62、時(shí)距關(guān)系(曲線)所謂時(shí)（間）距（離）曲線，就是表示波從震源出發(fā)，傳播到測(cè)線上各觀測(cè)點(diǎn)的旅行時(shí)間t，同觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于激發(fā)點(diǎn)的距離x之間的關(guān)系。距離的確定，在布置測(cè)線時(shí)基本上確定了炮距、道距和炮檢距。旅行時(shí)的確定--波的旅行時(shí)是通過(guò)地震記錄上相應(yīng)的接收道波形確定的。接收道波形記錄的是各個(gè)接收點(diǎn)的振動(dòng)曲線，用時(shí)間形式表示。波的初至--從原來(lái)靜止?fàn)顟B(tài)到開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻，在野外記錄中常用波形中最明顯的時(shí)刻來(lái)確定時(shí)間。原始的地震道為顯示時(shí)間的剖面。各種波時(shí)距曲線的特點(diǎn)是在地震記錄上識(shí)別各種類(lèi)型地震波的重要依據(jù)，這是我們討論時(shí)距曲線實(shí)際意義的一個(gè)方面。

7討論反射波時(shí)距曲線還有另一方面的實(shí)際意義：如果采用自激自收，則由各接收點(diǎn)地震道組成的地震剖面上，反射波同相軸的形態(tài)與地下界面的是相對(duì)應(yīng)的。但是，在一點(diǎn)激發(fā)，多道接收的地震記錄上，反射波同相軸的形態(tài)就與地下界面的形態(tài)不相對(duì)應(yīng)了。因?yàn)檫@時(shí)在各接收點(diǎn)記錄下來(lái)的反射波到達(dá)時(shí)間，不僅與界面的深度、地震波的速度等地下地質(zhì)因素有關(guān)，還同接收點(diǎn)與激發(fā)點(diǎn)之間的距離這一非地質(zhì)因素有關(guān)。為了解決這個(gè)矛盾，就要了解各道由于炮檢距不同而產(chǎn)生的波到達(dá)時(shí)差的大小。以便從實(shí)際觀測(cè)到的波到達(dá)時(shí)間中減去這部分時(shí)差，而保留下與界面深度有關(guān)的那部分時(shí)差。為此也需要了解一點(diǎn)激發(fā)、多道接收時(shí)，波到達(dá)各觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間的變化規(guī)律，即時(shí)距曲線方程。

83、直達(dá)波的時(shí)距曲線直達(dá)波的時(shí)距曲線是最簡(jiǎn)單的一種，考慮在單層介質(zhì)中，速度V恒定。激發(fā)點(diǎn)與接收點(diǎn)在同一測(cè)線，波的旅行時(shí)可表示為：

t=x/VX是激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離，V是直達(dá)波的傳播速度。速度的一種通常的測(cè)試方法。9第二節(jié)水平反射界面的時(shí)距曲線1、共炮點(diǎn)反射波同一炮點(diǎn)不同接收點(diǎn)上的反射波，即單炮記錄，也稱(chēng)同炮點(diǎn)道集。在野外的數(shù)據(jù)采集原始記錄中，常以這種記錄形式?？煞謫芜叿排诤椭虚g放炮。另一種道集是在許多炮得到的許多張地震記錄上，把同屬于某一個(gè)反射點(diǎn)的道選出來(lái)，組成一個(gè)共反射點(diǎn)道集，于是可得到界面上某個(gè)反射點(diǎn)的共反射點(diǎn)記錄。

102、水平層反射波時(shí)距曲線共炮點(diǎn)反射波路徑的幾何關(guān)系引入虛震源法∠DAS+∠SOA+∠OAC=180o又∠O*AC+∠SAO+∠OAC=180o∴∠DAS=∠O*AC=∠OAC∴直角△OCA=直角△O*AC∴OC=O*C，OA=O*A即從O點(diǎn)激發(fā)、S點(diǎn)接收到的反射波路徑，相當(dāng)于從O*點(diǎn)激發(fā)并直接傳播到S點(diǎn)。把O*點(diǎn)稱(chēng)為虛震源。113、虛震源作圖法簡(jiǎn)單分界面層上反射波的時(shí)距曲線可根據(jù)反射定律用虛震源法推導(dǎo)。虛震源法—波由O點(diǎn)入射到A點(diǎn)再反射回S點(diǎn)所走的路程，就等于波在O*點(diǎn)直達(dá)到S點(diǎn)的路程。把O*點(diǎn)作為一個(gè)虛的震源。在水平界面上，把反射時(shí)距曲線寫(xiě)為另兩種形式：124、正常時(shí)差(NMO)反射波的到達(dá)時(shí)間隨炮檢距的改變而變化。定義水平界面時(shí)，對(duì)界面上某點(diǎn)以炮檢距x進(jìn)行觀測(cè)得到的反射旅行時(shí)與在零炮檢距得到的反射旅行時(shí)之差。正常時(shí)差的概念非常重要，它是判斷地震記錄上觀察到反射的主要標(biāo)準(zhǔn)135、正常時(shí)差的定量計(jì)算或其中當(dāng)則這個(gè)精確公式有時(shí)討論問(wèn)題不夠直觀。在一定的條件下，用二項(xiàng)式展開(kāi)可以得到簡(jiǎn)單的近似公式，以后討論某些問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到。

146、動(dòng)校正為了消除正常時(shí)差產(chǎn)生的影響，要對(duì)反射時(shí)間做時(shí)間校正。經(jīng)過(guò)校正且，反射波同相軸一般就能反映界面的形態(tài)了。在水平界面的情況下，從觀測(cè)到的波的旅行時(shí)中減去正常時(shí)差，得到x/2處的T0時(shí)間。關(guān)于動(dòng)校正的具體方法和實(shí)際資料的數(shù)字處理效果分析將在《地震資料數(shù)字處理方法》課程中詳細(xì)介紹。

15第三節(jié)傾斜界面的反射時(shí)距曲線地下的巖層并不是一定水平的，多數(shù)與地面有一個(gè)角度。在有傾角界面時(shí)，反射波的傳播時(shí)間與接收點(diǎn)的距離、深度和界面傾角也可以用一種時(shí)距曲線方程表示。原則上講，得到一個(gè)界面的反射時(shí)距曲線，就可用此關(guān)系求出界面的深度傾角和速度。這是反射勘探研究地下構(gòu)造的基本原理。161、虛震源法172、共炮點(diǎn)反射波的時(shí)距曲線特征Xm是時(shí)距曲線極小點(diǎn)的橫坐標(biāo)，極小點(diǎn)總是相對(duì)激發(fā)偏向上傾一側(cè)，此時(shí)反射波到達(dá)地面的時(shí)間最短，極小時(shí)間值為此式是一種二次曲線方程，它所代表的曲線為雙曲線其中公式變換182、共炮點(diǎn)反射波的時(shí)距曲線特征（1）反射波時(shí)距曲線是一條雙曲線

對(duì)共炮點(diǎn)(或共中心點(diǎn))反射波時(shí)距曲線方程做變換，可以得到標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線方程。對(duì)水平界面反射波時(shí)距曲線做變換，可得到雙曲線方程：公式變換式中19對(duì)傾斜界面反射波的時(shí)距曲線作變換：公式變換式中此式為界面傾斜時(shí)共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線的雙曲線方程。注意：上述二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線方程是有條件的，即地表為平面，地下分界面為光滑的平面界面（水平或傾斜），覆蓋介質(zhì)為均勻介質(zhì)。

20（2）極小點(diǎn)位置

以?xún)A斜界面雙曲線為例，根據(jù)雙曲線的特點(diǎn)可知，該方程的極小坐標(biāo)為：對(duì)于傾斜界面的共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線，其極小點(diǎn)總是相對(duì)激發(fā)點(diǎn)偏向界面的上傾方向一側(cè)。由右圖還可看到，xmin點(diǎn)實(shí)際上就是虛震源在測(cè)線上的投影，由震源點(diǎn)O到xmin的反射波射線是所有射線中最短的一條，并且反射波時(shí)距曲線是對(duì)稱(chēng)于過(guò)xmin點(diǎn)的t軸的。213、傾角時(shí)差界面水平時(shí)，在S’點(diǎn)、O點(diǎn)、S點(diǎn)三個(gè)位置自激自收，反射波旅行時(shí)都相等，即。同樣在水平界面，炮檢距不為0時(shí)，在O點(diǎn)激發(fā)S點(diǎn)接收，存在正常時(shí)差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，則tORS=tOR’S’。

223、傾角時(shí)差傾角時(shí)差概念

界面傾斜，傾角為ф，測(cè)線與界面傾向一致，這時(shí)雖然還有OS=OS’=x，但，它們之差稱(chēng)為傾角時(shí)差，這是由于界面傾斜引起的。也可以說(shuō)是由激發(fā)點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱(chēng)位置觀測(cè)到的來(lái)自同一界面的反射波的時(shí)差。

因?yàn)閮A角時(shí)差由傾角引起，所以，如果測(cè)出了界面的傾角時(shí)差，則有可能利用它來(lái)估算界面傾角，而了解界面傾角，是了解地下構(gòu)造的一個(gè)重要內(nèi)容。

234、傾角時(shí)差的定量計(jì)算已知傾斜界面的時(shí)距曲線為：作變換在x/（2h）<<1的情況下，上式用二項(xiàng)式展開(kāi)，且略去高次項(xiàng)可得：

同理，對(duì)S’點(diǎn)：

需要注意的是，這里的t0是O點(diǎn)處的自激自收時(shí)間，h是O點(diǎn)處界面的法線深度。

24應(yīng)當(dāng)注意：用S’點(diǎn)與S點(diǎn)的反射波旅行時(shí)相減時(shí)，因?yàn)樗鼈兊呐跈z距x相同，所以相減后，正常時(shí)差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是這兩點(diǎn)之間的傾角時(shí)差。若用O點(diǎn)的t0與tS相減，所得的時(shí)差并不是△td的一半。因?yàn)樵贠點(diǎn)觀測(cè)，x=0，沒(méi)有正常時(shí)差，相減的結(jié)果既含有S點(diǎn)正常時(shí)差，也含有S點(diǎn)與O點(diǎn)之間傾角時(shí)差。

把震源O點(diǎn)兩邊等距的兩觀測(cè)點(diǎn)的波傳播時(shí)間相減得傾角時(shí)差△td：

當(dāng)在O點(diǎn)兩邊炮檢距為x的兩點(diǎn)上測(cè)出傾角時(shí)差△td后，就可用下式估算界面傾角：

25可以這樣來(lái)理解在一個(gè)炮檢距不為零的點(diǎn)觀測(cè)到的傾斜界面反射波旅行時(shí),它包括三部分，即t0、正常時(shí)差和傾角時(shí)差。如果這樣理解，則tS’與tS之差，實(shí)質(zhì)上應(yīng)當(dāng)看作這兩點(diǎn)的“傾角時(shí)差”之差了。

265、傾斜界面下的動(dòng)校正界面傾斜下的動(dòng)校正會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題：首先，S點(diǎn)接收到的反射波經(jīng)動(dòng)校正后應(yīng)算哪一點(diǎn)？這時(shí)從x/2處的M點(diǎn)向界面作垂線與界面交于R’，而真正反射點(diǎn)在R，這兩者是有偏移的。

反射點(diǎn)不在炮檢距中點(diǎn)與界面的垂直點(diǎn)R’上，而在R點(diǎn)。當(dāng)傾角φ不大時(shí)，R’R的偏離不大。近似地認(rèn)為R與R’相差很小，可忽略。

M點(diǎn)的自激自發(fā)時(shí)間為tR’M。27其次，怎樣計(jì)算動(dòng)校正量呢？最精確的辦法就是：動(dòng)校正量等于波的實(shí)際傳播時(shí)間t減去炮檢中點(diǎn)M處的自激自收時(shí)間tR’M(R’M的旅行時(shí))，即△tф=t-tR’M，t-△tф=t-（t-tR’M）=tR’M動(dòng)校正后就把t變換成tR’M了。具體地說(shuō)，精確的動(dòng)校正量是：式中h0是激發(fā)點(diǎn)O處界面的法線深度；tR’M=2hM/V，hM是炮檢中點(diǎn)M處界面的法線深度。但是，因?yàn)椐婧蚳M都未知，無(wú)法用上式精確地計(jì)算傾斜界面的動(dòng)校正量。

28實(shí)際的做法是用水平界面的公式近似計(jì)算傾斜界面的動(dòng)校正量。

應(yīng)當(dāng)注意：上式要校正的只是正常時(shí)差，是對(duì)水平界面情況提出的。對(duì)傾斜界面的反射波進(jìn)行動(dòng)校正，不是（也不應(yīng)當(dāng)）把t校正成為t0，而是要把t校正成為tR’M。對(duì)傾角時(shí)差△tф和正常時(shí)差△t’粗略地分析可知，它們都有兩項(xiàng)之差。△tф的兩項(xiàng)分別大于△t’對(duì)應(yīng)的兩項(xiàng)，所以△tф與△t’近似相等是有可能的。下面證明兩者是近似相等。

296、動(dòng)校正量計(jì)算已知所以近似地有

30第四節(jié)折射波的時(shí)距曲線

視速度概念的進(jìn)一步討論,引用了視速度的概念將會(huì)對(duì)許多問(wèn)題的討論很有幫助。用視速度概念來(lái)說(shuō)明地震波傳播的某些特點(diǎn)，即波出射到地面的射線的角度、地震剖面上同相軸的形態(tài)、波的視速度三者之間的關(guān)系。射線互相平行，垂直地面出射，波的視速度Va=∝，波的同相軸是一條水平線；射線互相平行，但不是垂直地面，同相軸是一條傾斜直線，視速度為常數(shù)；波的射線出射角是變化的，互相不平行，同相軸是一條曲線，視速度也是逐點(diǎn)變化的，出射角θ越大，同相軸越陡，Va越小。31射線方向、同相軸和視速度的關(guān)系322、折射波的形成和傳播規(guī)律

折射波的形成當(dāng)波從一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，由于兩種介質(zhì)的速度不同，在分界面上會(huì)產(chǎn)生透射，透射入射角之間滿足斯奈爾定律。當(dāng)界面下層介質(zhì)波速V2大于上層介質(zhì)波速V1，透射角大于入射角。當(dāng)入射角達(dá)到某一角度時(shí)透射角達(dá)到90度，這時(shí)波沿界面滑行，稱(chēng)滑行波。產(chǎn)生滑行波的入射角稱(chēng)為臨界角?；胁ㄊ且韵聦拥慕橘|(zhì)速度V2傳播，因?yàn)閮煞N介質(zhì)是密接的，為了滿足邊界條件，滑行波的傳播引起了上層介質(zhì)的擾動(dòng)，在第一種介質(zhì)中要激發(fā)出新的波動(dòng)，即地震折射波。33折射波又稱(chēng)為首波。折射波折向地面的方向也可由斯奈爾定律確定。即折射角r等于臨界角。折射角永遠(yuǎn)是以臨界角從分界面向上射出。當(dāng)界面是平面且下層的速度不變時(shí)，在射線平面內(nèi)，折射波射線是一系列平行線。34理解折射波形成的關(guān)鍵是：當(dāng)入射角在臨界角以?xún)?nèi)，在界面上每一點(diǎn)都同時(shí)有三個(gè)波出現(xiàn)(入射波，透射波，反射波)，不需要在第一種介質(zhì)中形成別的波(折射波)已可滿足邊界條件。而在臨界角以外由于滑行波以速度V2沿界面在第二種介質(zhì)中向前傳播，滑行波到達(dá)界面各點(diǎn)比入射波要早。35滑行波到達(dá)界面各點(diǎn)比入射波要早要證明滑行波比入射波先到達(dá)C點(diǎn)，即t1>t2或△t=t1-t2>0。

折射波到時(shí)入射波到時(shí)當(dāng)α=i，cos(α-i)=cos0°=1，Δt=0；當(dāng)α>i，0＜cos(α-i)＜1,Δt＞0363、折射波傳播的規(guī)律和特點(diǎn)

不難證明(用惠更斯原理)，折射波的射線和分界面的法線之間的夾角等于臨界角θc折射波有“盲區(qū)”，折射界面很深，盲區(qū)會(huì)很大。如果剖面中有速度很高的厚層存在，就不能用折射波法研究更深處的速度比它低的地層。這種現(xiàn)象稱(chēng)為“屏蔽效應(yīng)”。如果高速層厚度小于地震波的波長(zhǎng)，則實(shí)際上并不發(fā)生屏蔽作用。374、單層水平界面折射波的時(shí)距曲線對(duì)任一個(gè)接收點(diǎn)S，折射波走過(guò)的路程為O－A1－B1－S，走時(shí)為A1B1=M1S=x-xm=x-2htgθc

385、折射波交叉時(shí)概念上式就是水平界面上折射波的時(shí)距曲線，這是一條標(biāo)準(zhǔn)的直線方程，其斜率k=1/V1，V1是下層介質(zhì)的速度；直線的截距為ti（稱(chēng)交叉時(shí)）。根據(jù)視速度的定義，折射波的視速度應(yīng)為V1，即為第二種介質(zhì)中的傳播速度，有時(shí)把這種速度稱(chēng)為“界面速度”，因?yàn)榛胁ㄕ且赃@個(gè)速度沿界面滑行的。當(dāng)x=0上式為折射波時(shí)距曲線延長(zhǎng)后與時(shí)間軸（x=0）的交點(diǎn)，稱(chēng)之為與時(shí)間軸的交叉時(shí)ti，這是折射波時(shí)距曲線與反射波時(shí)距曲線的又一區(qū)別。

39還可以得到折射波時(shí)距曲線的起始點(diǎn)坐標(biāo)為：由上式可知，產(chǎn)生折射波的界面埋藏越深，盲區(qū)越大。在折射波時(shí)距曲線的始點(diǎn)，由于同一界面的反射波時(shí)距曲線和折射波時(shí)距曲線有相同的時(shí)間和視速度（在M1點(diǎn)出射的射線既是反射波射線也是折射波射線），因此這兩條時(shí)距曲線在該點(diǎn)相切。

406、傾斜界面的折射波時(shí)距曲線

在傾斜界面上，折射波到達(dá)測(cè)線上傾方向和下傾方向的時(shí)距曲線方程是不一樣的。推導(dǎo)的方法是先求出折射波時(shí)距曲線的始點(diǎn)坐標(biāo)，再求出它的斜率，有了始點(diǎn)位置和斜率，折射波時(shí)距曲線方程就可以寫(xiě)出了。41折射波時(shí)距曲線的始點(diǎn)坐標(biāo)

作虛震源O*，作MN⊥OO*，作OK⊥O*M，MS⊥OM

∵∴∴在△OKM中，

在△OKO*中，OK=2hsinθc

∵∵∴42折射波上行、下行時(shí)距曲線因?yàn)樯蟽A方向出射角(θc-φ)，所以視速度是同樣，上傾方向出射角(θc+φ)，視速度為

43求界面的公式

也就是說(shuō)，傾斜界面折射波時(shí)距曲線的交叉時(shí)與水平界面的一樣；上傾方向和下傾方向的交叉時(shí)也一樣。但應(yīng)注意的是，這里的h是界面的法線深度。所以折射波的交差時(shí)總是小于同一界面的反射波的自激自收時(shí)間。當(dāng)傾角不大時(shí)，可近似得到同樣可以得出交叉時(shí)由此可知，傾斜分界面上，折射波上下傾方向的視速度不同，上傾視速度大于下傾視速度，時(shí)距曲線的低利率正好相反。此時(shí)折射波的視速度不再等于界面速度V2，下面推出一個(gè)傾斜界面的界面速度公式：44457、水平層狀介質(zhì)的折射波時(shí)距曲線略46考慮圖示的一個(gè)水平分界面，上下介質(zhì)波速分別為V1和V2，且V2>V1；在縱測(cè)線的O點(diǎn)激發(fā)，沿測(cè)線的各點(diǎn)接收，對(duì)于直達(dá)波，在測(cè)線上距離激發(fā)點(diǎn)為x的任一觀測(cè)點(diǎn)，其到達(dá)時(shí)間是：t=x/V1，時(shí)距曲線是一條直線。

8、一個(gè)分界面情況下各種地震波時(shí)距曲線間的相互關(guān)系

在O點(diǎn)激發(fā)，沿測(cè)線的各點(diǎn)接收反射波，在距激發(fā)點(diǎn)為x的任一觀測(cè)點(diǎn)，時(shí)間是：這是雙曲線方程，水平界面反射波時(shí)距曲線的雙曲線方程。變換同樣在O點(diǎn)激發(fā)，當(dāng)偏移距大于Xm時(shí)各點(diǎn)可接收到折射波，折射波時(shí)距曲線方程為，時(shí)距曲線是一條直線。

4748綜上所述，各類(lèi)地震波時(shí)距曲線間的相互關(guān)系歸納如下：（1）直達(dá)波時(shí)距曲線是反射波時(shí)距曲線的漸近線，可以從數(shù)學(xué)關(guān)系上加以論證，請(qǐng)學(xué)生自行推演。

（2）折射波時(shí)距曲線與反射波時(shí)距曲線在M1點(diǎn)相切，切點(diǎn)坐標(biāo)如式所示。

對(duì)此可從兩種波的時(shí)距曲線方程，當(dāng)x=xm時(shí)的斜率相等或視速度相同加以論證。（3）直達(dá)波與折射波的時(shí)距曲線有一個(gè)交點(diǎn)P，交點(diǎn)坐標(biāo)為：49式中ti為交叉時(shí)在x<xp區(qū)間內(nèi)，直達(dá)波為初至波（最先接收到的波），在x>xp的區(qū)間，折射波為初至波，而直達(dá)波為續(xù)至波，反射波總是最后接收到（直達(dá)波、折射波、反射波三種波相比）。（4）時(shí)距曲線的陡緩取決于上覆介質(zhì)的波速與界面的埋藏深度。對(duì)于折射波而言，界面速度越大，時(shí)距離曲線越平緩，反之時(shí)距曲線越陡。對(duì)于反射波來(lái)講，同一界面的反射波時(shí)距曲線的斜率隨x的不同而變化，不同界面的反射波時(shí)距曲線隨界面埋深的增大，而使整條時(shí)距曲線趨于平緩。對(duì)于傾斜界面而言，三種波的時(shí)距曲線之間的相互關(guān)系及特點(diǎn)與水平界面有所不同，請(qǐng)讀者自行總結(jié)并示意繪制三種波的時(shí)距曲線。

50第五節(jié)多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線

1、地層介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型

實(shí)際的地層存在著許多分界面，在地震勘探中對(duì)客觀存在雜的地層剖面，建立了多種地層介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，主要有均勻介質(zhì)、層狀介質(zhì)以及連續(xù)介質(zhì)等三種。均勻介質(zhì)--認(rèn)為反射界面R以上的介質(zhì)是均勻的，即層內(nèi)介質(zhì)的物理性質(zhì)不變。如地震波速度是一個(gè)常數(shù)V0，最簡(jiǎn)單的情況，反射界面R是平面，可以是水平的或是傾斜面。層狀介質(zhì)--認(rèn)為地層剖面是層狀結(jié)構(gòu)，在每一層內(nèi)速度是均勻的，但層與層之間的速度不相同，介質(zhì)性質(zhì)的突變。這些分界面也可以是傾斜的。連續(xù)介質(zhì)--所謂連續(xù)介質(zhì)是認(rèn)為在界面R兩側(cè)介質(zhì)1與介質(zhì)2的速度不相等，有突變。但界面R上部的覆蓋層(即介質(zhì)1)的波速不是常數(shù)，而是連續(xù)變化的。最常見(jiàn)的是速度只是深度的函數(shù)V(z)。51地層結(jié)構(gòu)模型均勻介質(zhì)平界面模型水平層狀介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型522、三層水平介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線

不能用虛震源原理簡(jiǎn)單地推導(dǎo)出時(shí)距曲線方程。時(shí)距曲線是通過(guò)計(jì)算地震波傳播的總時(shí)間t，以及相應(yīng)的接收點(diǎn)離開(kāi)激發(fā)點(diǎn)距離x。當(dāng)計(jì)算一系列(t,x)值后，就可得到R2界面的反射時(shí)距曲線。傳播方向必然滿足透射定律

53有了上兩個(gè)式子就可以計(jì)算R2界面的反射波時(shí)距曲線。例如，取第一條射線α=α1，可計(jì)算出一組(t1，x1)；取第二條射線α=α2，可計(jì)算出一組(t2，x2)；等等。把許多組(t，x)值標(biāo)出來(lái)。就得到R2之界面的反射波時(shí)距曲線。理論上可以證明，在這種三層介質(zhì)情況下，R2界面的反射波時(shí)距曲線方程，只能用方程組上述兩式來(lái)表示。不能表示成為t與x的顯函數(shù)關(guān)系。由反射和透射定律進(jìn)一步化為以射線參數(shù)P表示的參數(shù)方程。上式不能進(jìn)一步化成某種標(biāo)準(zhǔn)的二次曲線方程。543、平均速度概念的引入注意到，前面的時(shí)距曲線方程不能進(jìn)一步化成某種標(biāo)準(zhǔn)的二次曲線方程，如雙曲線方程。這種情況，正常時(shí)差就不好計(jì)算，動(dòng)校正也比較麻煩。想解反問(wèn)題，由觀測(cè)到的資料估算地下界面的埋藏深度也很困難。嚴(yán)格說(shuō)，三層水平介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線已不是雙曲線，能否用一條雙曲線去近似它呢?亦即，能否用一種假想的均勻介質(zhì)來(lái)代替整套層狀介質(zhì)，使地震波在假想均勻介質(zhì)中的傳播情況很接近于真實(shí)情況。如能做到這樣，在前面講的均勻介質(zhì)情況的一套公式和辦法就可以利用了。

注意：在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)常用的思路和方法。55當(dāng)然兩種情況下(兩層介質(zhì)和多層介質(zhì))地震波傳播特點(diǎn)不可能完全一樣，但在地震資料解釋中，有一個(gè)很重要的參數(shù)，就是一條共炮點(diǎn)時(shí)距曲線的t0值(激發(fā)點(diǎn)處的反射時(shí)間)，因?yàn)橛辛藅0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根據(jù)這種情況，假想的均勻介質(zhì)的厚度應(yīng)當(dāng)和水平層狀介質(zhì)總厚度相等。同時(shí)，在兩種情況下的t0相等。關(guān)鍵是怎徉來(lái)確定假想均勻介質(zhì)的速度。56層狀介質(zhì)中波傳播的速度例子

A地層中波傳播速度快。波在這兩組地層中傳播的情況有差別了。這種差別不僅與層的速度有關(guān)，還與各層的厚度有關(guān)。在層狀介質(zhì)中，只知道每一層的速度還不能確定波在其中傳播時(shí)的總特點(diǎn)。

A地層B地層57平均速度就用一種速度可以比較合適地反映波在一組層狀介質(zhì)中傳播的快慢。定義為－平均速Vav就是用波在垂直層面的方向旅行的總時(shí)間除這組地層的總厚度。

利用此式計(jì)算前面例子中兩組地層的平均速度，分別為Vav,a=1790米/秒，Vav,b=1730米/秒。

從“使地震波在總厚度與層狀介質(zhì)厚度相等的假想均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，t0保持不變”的準(zhǔn)則，導(dǎo)出假想均勻介質(zhì)的波速。就是層狀介質(zhì)的平均速度。

平均速度公式58n層水平層狀介質(zhì)的平均速度地震波在各層中的傳播速度(稱(chēng)為層速度)分別為V1,V2……Vn；每層的厚度分別為h1,h2……h(huán)n；波垂直各層的傳播時(shí)間分別為Δt1,Δt2……Δtn；則這組地層的平均速度為引入平均速度也是對(duì)介質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化，這種近似雖然在一定程度上便于進(jìn)行解釋?zhuān)踩匀淮嬖诓簧倜堋?/p>

594、多層和均勻速度假設(shè)層時(shí)距曲線比較實(shí)際地層剖面中，不只三層而是有很多層，仍可以用上述方法，用不同的平均速度值把各個(gè)界面的上覆介質(zhì)簡(jiǎn)化為均勻介質(zhì)，而每個(gè)層面的反射波時(shí)距曲線也都可以近似地當(dāng)作雙曲線。用兩種方法來(lái)計(jì)算多層介質(zhì)各界