北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《5. 1認識分式（第2課時）》教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

《5.1認識分式（第2課時）》教學(xué)設(shè)計

課題名分式的基本性質(zhì)及約分

1、使學(xué)生理解分式的基本性質(zhì)。

教學(xué)2、使學(xué)生運用分式的基本性質(zhì)對分式進行恒等變形。

目標3、通過對分式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生類比推理，抽

象概括的能力。

教學(xué)重點理解并應(yīng)用分式的基本性質(zhì)；

教學(xué)難點分子和分母是多項式時的化簡

教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動的小組合作教學(xué)

教學(xué)準備多媒體課件、三角板、計算器等

第一環(huán)節(jié)：回顧聯(lián)系，類比推理

一、復(fù)習(xí)提問

Q1.請同學(xué)們根據(jù)上面的式子和以前學(xué)過的分數(shù)的基本性質(zhì)，

總結(jié)出分式的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生回答出來，教師及學(xué)生

教學(xué)過程補充完整.

Q2.分式的基本性質(zhì)是什么？

活動目的:通過分數(shù)的約分復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，通過類比來

學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì).

學(xué)生對于分數(shù)的基本性質(zhì)掌握較好，基本能說出分數(shù)的分子

分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分數(shù)的值不變。

注意：分式的基本性質(zhì)的條件是乘（除以）一個不等于。的

整式。

指出分式的性質(zhì)與分數(shù)的性質(zhì)的不同，乘以（除以）一個不等

于0的整式，分數(shù)是乘以（除以）一個不等于0的數(shù)。

第二環(huán)節(jié)：及時應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

x+3y

【例11若把分式"的X,y同時擴大2倍，則分式的值

（）

y

【變式訓(xùn)練1】把分式開瓦中的X和y都擴大2倍，分式的值

（）

A.擴大2倍B.擴大4倍C.不變D.縮小2倍

【變式訓(xùn)練2】下列各式從左到右的變形中，正確的是（）

-6a-\-bf+Vx~\-y

A.=B.2~2=

aax^yxy

C.上=片D.匕=三

xxyXAT

通過對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，可類比得出分式的基本性質(zhì)，

但學(xué)生只想到分式的分子分母同時乘以或除以一個數(shù)，不容

易想到整式，另外這個整式不能為零，老師要引導(dǎo)學(xué)生想到

這一點。

活動目的：及時鞏固分式的基本性質(zhì)，感受恒等變形。

第三環(huán)節(jié)：例題講解，方法引領(lǐng)

3x

探究1:1.化簡分式：27

x2—1

2.化簡分式：x2+2x+l.

問題L分式的分子和分母有公因式嗎？

分子因式分解后；

分母因式分解后；

分子、分母的公因式是.

思考：

1.當分式的分子和分母都是單項式時，可以直接找分子、分

母的公因式進行約分.

2.當分式的分子或是分母是多項式時，需要先因式分解，

然后找分子、分母的公因式,最后進行約分。

活動目的：通過題目加深學(xué)生對分式的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)

用，讓學(xué)生了解把一個分式的分子和分母的公因式約去，這

種變形稱為分式的約分，分子和分母已沒有公因式，這樣的

分式稱為最簡分式，引導(dǎo)學(xué)生找出他們的公因式，并學(xué)會利

用分式的基本性質(zhì)進行約分，使結(jié)果為最簡分式或整式。

第四環(huán)節(jié)：即時訓(xùn)練，歸納方法

2.分式的化簡【⑤即時訓(xùn)練】

c5abx2—93w(w—?)2

120a%'——6x+9，6?(w—w)3

歸納:

1.約分實質(zhì)上是將分式的分子和分母同除以它們的公因式。

2.約分的結(jié)果一定要使分子分母不再有公因式最簡分式，此

時分式稱為最簡分式。

3.在小明的化簡結(jié)果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的

分式稱為最簡分式，化簡分式

時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式。

活動目的：鞏固應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，內(nèi)化知識。

注意事項:有的學(xué)生在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時往往分式的分

子與分母沒有同時乘以或除以同一個公因式、有些學(xué)生不能

正確找到分子、分母的公因式，導(dǎo)致約分的錯誤和不徹底。

第五環(huán)節(jié)：課堂檢測，及時反饋

【變式訓(xùn)練3】下列分式是否是最簡分式？如果不是，請化簡

為最簡分式.

110a36cm—2n

23222

⑴2ab,⑵—5abc,⑶w—4nin+4w

一(2—xF2x-y

⑷—(y—2)(x—2),⑸y2-4x2

活動目的：檢查學(xué)生對分式的約分的掌握情況，對于錯誤及

時指出并糾正。

課后作業(yè)習(xí)題5.2第1、2題

學(xué)生對分式的基本性質(zhì)，能說能背.