曲靖市師宗縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市師宗縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?定興縣一模）如圖，證明矩形的對角線相等，已知：四邊形?ABCD??是矩形．求證，?AC=BD??．以下是排亂的證明過程：①?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB??．②?∵BC=CB??③?∵?四邊形?ABCD??是矩形，④?∴AC=DB??⑤?∴ΔABC?ΔDCB??．證明步驟正確的順序是?(???)??A.③①②⑤④B.②①③⑤④C.②⑤①③④D.③⑤②①④2.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無法確定3.（2021?江岸區(qū)模擬）計算?(??-a2)3A.??-a5B.??-a6C.??a5D.??a64.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句正確的是（）A.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠AOBB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧5.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某生物老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實驗（單位：粒），每組種子數(shù)依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數(shù)是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒6.（2022年春?鄒城市校級期中）二次根式在實數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≠-1C.x＞-1D.x≤-17.（2020年秋?海口期末）（2020年秋??？谄谀┤鐖D，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分線，DE⊥AC于E，AD、BE相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.某學(xué)校號召同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)學(xué)生自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等．如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足的方程是（）A.=B.=C.=D.=9.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（江蘇省泰州市靖江實驗中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?永嘉縣校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個等腰三角形，則?CF12.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡便計算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．13.下列方程是關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．14.（2021?廈門模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，?O??為原點(diǎn)，點(diǎn)?A??在第一象限，?B(23??，?0)??，?OA=AB??，?∠AOB=30°??，把?ΔOAB??繞點(diǎn)?B??順時針旋轉(zhuǎn)?60°??得到?ΔMPB??，點(diǎn)?O??，?A??的對應(yīng)點(diǎn)分別為?M(a,b)??，?P(p,q)??，則15.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．16.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時．17.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））如果關(guān)于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．18.（2021?福建模擬）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，如果一個外角等于一個內(nèi)角的?20%?，那么這個多邊形是______邊形．19.（湖南省郴州市永興縣太和中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?永興縣校級期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長為．20.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））你注意過教室里的電風(fēng)扇嗎？電風(fēng)扇的葉片至少轉(zhuǎn)動度后才能與自身重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?∠A=∠D=90°??，點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??在線段?BC??上，?DE??與?AF??交于點(diǎn)?O??，且?AB=DC??，?BE=CF??．求證：?OE=OF??．23.（2022年春?太康縣校級月考）若方程+=的解是負(fù)數(shù)，試求a的取值范圍．24.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）有甲、乙兩塊玉米試驗田，甲試驗田是邊長為（a-1）米的正方形土地（a＞1），如圖1，玉米的總產(chǎn)量為90千克．乙試驗田也是一塊正方形的土地，邊長為a米，但在其一角有一邊長為1米的正方形蓄水池，如圖2，乙的玉米總產(chǎn)量為110千克．（1）若甲、乙兩塊試驗田的單位面積產(chǎn)量相等，求a的值；（2）若甲、乙兩塊試驗田的單位面積產(chǎn)量不相等，那么那塊試驗田單位面積產(chǎn)量高，為什么？25.約分：．26.（2022年春?河南校級月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國兩會召開以后，應(yīng)勢復(fù)蘇的“地攤經(jīng)濟(jì)”帶來了市場新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位以激活“地攤經(jīng)濟(jì)”，每個?A??類攤位的占地面積比每個?B??類攤位的占地面積多2平方米，建?A??類攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類攤位個數(shù)的?2（1）求每個?A??，?B??類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位共100個，且?B??類攤位的數(shù)量不少于?A??類攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個攤位的最大費(fèi)用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB=90°??．?∵BC=CB??，?∴ΔABC?ΔDCB(SAS)??，?∴AC=DB??，?∴??證明步驟正確的順序是：③①②⑤④，故選：?A??．【解析】由證明過程可以判斷順序．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．2.【答案】【解答】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），∵△ABC的三條邊分別是a、b、c，∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2的值的為負(fù)．故選：C．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b），借助三角形的三邊關(guān)系問題即可解決．3.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此解答即可．本題主要考查了冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、畫角既需要頂點(diǎn)，還需要角度的大小，錯誤；B、延長線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯誤；C、作一個角等于已知角是常見的尺規(guī)作圖，正確；D、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫角的條件判斷A；根據(jù)線段延長線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．5.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據(jù)每組所取種子數(shù)為從5開始的連續(xù)的奇數(shù)寫出第n組的表達(dá)式．6.【答案】【解答】解：由題意得，x+1＞0，解得，x＞-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列式計算即可．7.【答案】【解答】解：∵AD是角平分線，DE⊥AC，∠ABC=90°，∴DB=DE，即△BDE是等腰三角形；∴∠DEB=∠DBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，即△ABE是等腰三角形，∵∠C=30°，∴∠BAC=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴∠BAD=∠CAD=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，即△ACD是等腰三角形；∵∠ABE=60°，∴∠EBC=∠C=30°，∴△BEC是等腰三角形．故選C．【解析】【分析】由AD是角平分線，DE⊥AC于E，∠ABC=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得△BDE是等腰三角形；繼而證得△ABE是等腰三角形，又由∠C=30°，易求得∠CBE=∠C=∠CAD=30°，即可證得△BEC和△DAC是等腰三角形．8.【答案】【解答】解：設(shè)第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由題意得==，故選B【解析】【分析】如果設(shè)第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根據(jù)兩次人均捐款額相等，可得等量關(guān)系為：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額，據(jù)此列出方程，求解即可．9.【答案】【解答】解：A、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．10.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡分式．故A選項錯誤；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式．故B選項正確；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最簡分式．故C選項錯誤；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最簡分式．故D選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據(jù)題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據(jù)菱形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題考查菱形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及黃金分割，解題的關(guān)鍵是根據(jù)推出?ΔDEF??是黃金三角形．12.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計算即可．13.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯誤；③+2=是整式方程，故③錯誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．14.【答案】解：如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．?∵BO=BM??，?∠OBM=60°??，?∴ΔOBA??是等邊三角形，?∴MO=MB??，?∵AO=AB??，?∴MD??垂直平分線段?OB??，?∴OD=OB=3?∵∠AOB=30°??，?∴AD=OD?tan30°=1??，?OA=AB=BP=AM=2??，?∵∠ABP=60°??，?∠ABO=∠AOB=30°??，?∴∠OBP=90°??，?∴M(3??，?3)??，?P(23?∴b=3??，?q=2??，?∴b-q=1??．故答案為：1．【解析】如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．證明?ΔOMB??是等邊三角形，推出?MD⊥OB??，?BP⊥OB??，求出?DM??，?PB??，可得結(jié)論．本題考查坐標(biāo)與圖形變化?-??旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．15.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．16.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用．根據(jù)輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2017.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程-=8的最簡公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．18.【答案】解：設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為?x°??，那么?180-x=20%x??，解得?x=150??，那么邊數(shù)為?360÷(180-150)=12??．故答案為：十二．【解析】已知關(guān)系為：一個外角?=??一個內(nèi)角?×20%?，隱含關(guān)系為：一個外角?+??一個內(nèi)角?=180°??，由此即可解決問題．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點(diǎn)為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)?=360÷??一個外角的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，∴CP=BD=3，故答案為：3．【解析】【分析】由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的長度．20.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為：120．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵=與，∴兩式的最簡公分母為：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將分母分解因式，進(jìn)而得出最簡公分母求出即可．22.【答案】證明：?∵BE=CF??，?∴BE+EF=CF+EF??，即?BF=CE??，在??R??t???∴?R?∴∠AFB=∠DEC??，?∴OE=OF??．【解析】證明??R??t23.【答案】【解答】解：去分母得（x+1）（x-1）（x-1）（2-x）=2x+a，解得x=，∵解是負(fù)數(shù)，∴＜0，解得a＜-5，∵x≠2，x≠-1，∴≠2，≠-1，解得a≠-1，-7，∴a的取值范圍為a＜-5且a≠-7．【解析】【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)解為負(fù)數(shù)得出關(guān)于a的不等式，再求a的取值范圍．24.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，整理，得（a-1）（a-10）=0，解得a1=1，a2=10；經(jīng)檢驗a1=1不合題意，舍去．答：若甲、乙兩塊試驗田的單位面積產(chǎn)量相等，求a的值是10；（2）甲的單位面積產(chǎn)量為，乙的面積產(chǎn)量為，所以-=-．因為a＞1，所以a-1＞0，a2-1＞0，（a-1）2＞0．當(dāng)a=10時，甲的單位面積產(chǎn)量=乙的面積產(chǎn)量；當(dāng)a＞10時，-＜0，即＜，此時，甲的單位面積產(chǎn)量＜乙的面積產(chǎn)量；當(dāng)a＜10時，-＞0，即＞，此時，甲的單位面積產(chǎn)量＞乙的面積產(chǎn)量．【解析】【分析】（1）單位面積產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積；（2）根據(jù)題意表示出甲乙兩農(nóng)科所的單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果．25.【答案】【解答】解：==．【解析】【分析】直接找出分子、分母的最大公因式約去即可．26.【答案】【解答】解：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．（x2+x-12）-（x2-4）-4=0去括號，得x2+x-12-x2+4-4=0化簡，得x-12=0解得x=12．【解析】【分析】先根據(jù)