商丘夏邑縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前商丘夏邑縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.52.若x2+x-2=0，則x3+2x2-x+2007=（）A.2009B.2008C.-2008D.-20093.（江蘇省鹽城市射陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對角相等D.兩組對邊平行且相等4.（2021?定興縣一模）計算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-85.（山東省濟寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±66.（江蘇省揚州市江都區(qū)花蕩中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10107.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，已知在?⊙O??中，?CD??是?⊙O??的直徑，點?A??、?B??在?⊙O??上，且?AC=AB??，若?∠BCD=26°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?26°??B.?27°??C.?28°??D.?32°??8.（2022年春?平度市校級月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞39.（2016?隨州）隨著我國經濟快速發(fā)展，轎車進入百姓家庭，小明同學在街頭觀察出下列四種汽車標志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（2022年四川省自貢市解放路中學中考數(shù)學二模試卷（））去年產量比前年產量增長p%，則前年產量比去年產量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?金堂縣校級月考）已知a=-3-2，b=-0.32，c=（-3）0，d=(-)-2，把這四個數(shù)從小到大排列為．12.（湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作7條對角線，則它是邊形，它的內角和為，外角和為．13.（遼寧省鞍山市臺安縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?臺安縣期中）將一副直角三角尺如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF的度數(shù)為．14.（2018?湘潭）分式方程?3x15.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．16.（2022年湖南省岳陽十中中考數(shù)學一模試卷）若分式的值為0，則x的值為．17.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?杭州期中）等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=．18.如圖所示，以∠B為內角的三角形共有個．19.（江蘇省鹽城市大豐市三龍中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（2月份））分式-和的最簡公分母是．20.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）當x=，y=1時，分式的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?婁底）計算：?(?π-3.14)22.已知x2+x-2與2x-1分別是多項式ax3+bx2+cx-5及多項式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．23.（2020?望奎縣模擬）近年來騎自行車運動成為時尚，甲、乙兩人相約由?A??地出發(fā)騎自行車去?B??景區(qū)游玩（勻速騎行），已知甲騎行180千米與乙騎行200千米所用的時間相同，且乙每小時比甲每小時多騎行5千米．（1）求甲、乙兩人的速度各是多少；（2）如果?A??地到?B??景區(qū)的路程為180千米，甲、乙兩人到達?B??景區(qū)游玩一段時間后，甲按原速返回?A??地，同時乙按原速騎行1.5小時后，因體力消耗，每小時騎行速度減少?m??千米，如果甲回到?A??地時，乙距離?A??地不超過25千米，求乙的速度每小時最多減少多少千米．24.（2022年春?農安縣月考）有一道題：“先化簡再求值：（+）÷，其中x=-2012”，小明做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，但他的計算結果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？25.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2-4a+b2-4c=4b-16-c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論．26.如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=DF．（1）試判斷△ECF的形狀并說明理由；（2）若AB=6，那么△ECF的周長是否存在最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．27.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學二模試卷）計算：（1）計算|-3|+（-1）0+sin30°（2）化簡(-)×．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結論．2.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=0∴x2=2-x∴原式=x2?x+2（2-x）-x+2007=x（2-x）+4-2x-x+2007=2x-x2+4-3x+2007=2x+x-2-3x+2011=2009．故選A．【解析】【分析】根據(jù)條件x2=2-x代入x3+2x2-x+2007中進行降次即可．3.【答案】【解答】解：∵矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質容易得出結論．4.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．5.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．6.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當n為奇數(shù)時：an=-，當n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當n為奇數(shù)時：an=-，當n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進行計算可得．7.【答案】解：?∵CD??是直徑，?∴∠CAD=90°??，?∴∠ACD+∠ADC=90°??，?∵AC=AB??，?∴∠ACB=∠B??，?∵∠D=∠B??，?∴∠ACB=∠D??，?∴∠ACB+26°+∠D=90°??，?∴∠ACB=32°??，?∴∠ABC=∠ACB=32°??，故選：?D??．【解析】證明?∠ACB=∠B=∠D??，?∠CAD=90°??，推出?2∠ACB+26°=90°??，求出?∠ACB??可得結論．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是證明?∠ACB=∠B=∠D??．8.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．9.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．10.【答案】【答案】設前年的產量是a，所以去年的產量是a（1+p%），設前年產量比去年產量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】設前年產量比去年產量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：a=-3-2=，b=-0.32=-0.09，c=（-3）0=1，d=(-)-2=9，∵-0.09＜＜1＜9，∴b＜a＜c＜d．故答案為：b＜a＜c＜d．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再把這四個數(shù)從小到大排列即可．12.【答案】【解答】解：設多邊形有n條邊，則n-3=7，解得n=10，故它是十邊形，它的內角和為（10-2）?180°=1440°，外角和等于360°．故答案為：十，1440°，360°．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可得n-3=7，求出n的值，再根據(jù)n邊形的內角和為（n-2）?180°，代入公式就可以求出內角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360°即可求解．13.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質得到∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．14.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗：?x=2??時，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．15.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．16.【答案】【解答】解：由題意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．17.【答案】【解答】解：如圖，延長EF交AC于點Q，∵EF⊥AD，AD⊥BC∴EQ∥BC∴∠QEC=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=QCE∴∠QEC=∠QCE∴QE=QC∵QE∥BC，且△ABC為等腰三角形∴△AQE為等腰三角形∴AQ=AE，QE=2EF，∴CQ=BE=QE，∴EF=BE=2．故答案為：2．【解析】【分析】延長EF交AC于點Q，利用EF∥CD，且CE平分∠ACD，可得∠QCE=∠QEC，所以QE=CE，結合等腰三角形的性質可得QE=2EF，且QC=BE，可得出結論．18.【答案】【解答】解：以∠B為內角的三角形共有：△ABD，△ABE，△ABC，共3個．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用三角形的定義結合以∠B為內角的三角形得出符合題意的答案．19.【答案】【解答】解：分式-和的分母分別是3b、6b2，故最簡公分母是6b2；故答案為6b2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【解答】解：將x=，y=1代入得：原式==1．故答案為：1．【解析】【分析】將xy的值代入計算即可求得分式的值．三、解答題21.【答案】解：?(?π-3.14)?=1+9-23?=1+9-23?=10??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．本題考查實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2與2x-1分別是多項式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1時，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多項式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=時，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2進行因式分解，根據(jù)題意得到方程組，解方程組即可．23.【答案】解：（1）設甲的速度為?x??千米?/??時，則乙的速度為?(x+5)??千米?/??時，依題意，得：?180解得：?x=45??，經檢驗，?x=45??是原方程的解，且符合題意，?∴x+5=50??．答：甲的速度為45千米?/??時，乙的速度為50千米?/??時．（2）依題意，得：?180-50×1.5-(180÷45-1.5)(50-m)?25??，解得：?m?18??．答：乙的速度每小時最多減少18千米．【解析】（1）設甲的速度為?x??千米?/??時，則乙的速度為?(x+5)??千米?/??時，根據(jù)時間?=??路程?÷??速度結合甲騎行180千米與乙騎行200千米所用的時間相同，即可得出關于?x??的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據(jù)路程?=??速度?×?時間結合甲回到?A??地時乙距離?A??地不超過25千米，即可得出關于?m??的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出結論．本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．24.【答案】【解答】解：∵原式=[+]?（x2-1）=?（x2-1）=x2+1．∴他的計算結果也是正確．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，根據(jù)化簡結果即可得出結論．25.【答案】【解答】解：△ABC是等腰直角三角形．理由：∵a2-4a+b2-4c=4b-16-c2，∴（a2-4a+4）+（b2-4b+4）+（c2-4c+8）=0，即：（a-2）2+（b-2）2+（c-2）2=0．∵（a-2）2≥0，（b-2）2≥0，（c-2）2≥0，∴a-2=0，b-2=0，c-2=0，∴a=b=2，c=2，∵22+22=