重慶渝北區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前重慶渝北區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷）△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個(gè)內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對2.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形3.（湖南省益陽市桃花江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不對4.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應(yīng)該帶（）A.第4塊B.第3塊C.第2塊D.第1塊5.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列變形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-56.（湖南省岳陽市鷹山中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形7.（湖南省岳陽四中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條8.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）下列各式中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?9.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩角及一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B.兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩腰分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.底邊及一腰分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等10.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于A.63B.67C.68D.72評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?2x12.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．13.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-0.25）2008×42009=，4x2y3÷(-xy)2=．14.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．15.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個(gè)條件即可）16.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．17.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊13.3等腰三角形質(zhì)量檢測）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個(gè)三角形是18.（2022年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：（a+2）（a-2）+3a=．19.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是．20.（2022年春?無錫校級月考）（2022年春?無錫校級月考）如圖，正方形ABCD中，AB=4，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E、F運(yùn)動的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））計(jì)算：÷（x+1）?．22.如圖，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的長．23.計(jì)算：-+2．24.（2022年春?江陰市月考）計(jì)算：（1）-12006-8（π-2）0+(-)-2×2-1（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）2（x3）2?x3-（3x3）3+（5x）2?x7（4）()2000×（1.5）1999×（-1）1999．25.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最小．（標(biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）26.如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AM上，①求證：AD=BE；②求證：∠AOB=60°（2）當(dāng)動點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí)，試判斷（1）中∠AOB的度數(shù)是否會發(fā)生改變？并說明理由．27.（2016?黃埔區(qū)模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．（1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求EF的最大值與最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．2.【答案】【解答】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形；D、對角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是：-2x．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項(xiàng)中公共部分即可．4.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等判定的條件可直接選出答案．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B正確；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定義即可作出判斷．7.【答案】【答案】根據(jù)圓的性質(zhì)：沿經(jīng)過圓心的任何一條直線對折，圓的兩部分都能重合，即可得到經(jīng)過圓心的任何一條直線都是圓的對稱軸，據(jù)此即可判斷．【解析】圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條．故選D．8.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項(xiàng)計(jì)算可判定求解．本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、錯(cuò)誤．正確的說法應(yīng)該是兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等或兩角及其中一角的對邊一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．B、錯(cuò)誤．正確的說法有關(guān)是兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．C、錯(cuò)誤．兩個(gè)條件無法判定兩個(gè)三角形全等．D、正確．可以根據(jù)SSS證明正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析．10.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關(guān)于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負(fù)數(shù)，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數(shù)?a??可?。?，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過解不等式組找到?x??的取值范圍，結(jié)合至多四個(gè)整數(shù)解和分式方程的解的特點(diǎn)確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，需要注意分式方程產(chǎn)生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．二、填空題11.【答案】解：去分母得：?-2x=3+x-2??，解得：?x=-1檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-13??∴??分式方程的解為?x=-1故答案為：?x=-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷3=120度．【解析】13.【答案】【解答】解：（-0.25）2008×42009=（-0.25×4）2008×4=4，4x2y3÷(-xy)2=4x2y3÷x2y2=16y．故答案為：4，16y．【解析】【分析】直接利用記得乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案，再結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則求出即可．14.【答案】【解答】解：=，故答案為：．【解析】【分析】先將分子分母因式分解再約分即可．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當(dāng)添加∠B=∠C時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進(jìn)行添加條件．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．17.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個(gè)三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負(fù)性質(zhì)和絕對值的非負(fù)性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．18.【答案】【答案】首先利用平方差公式計(jì)算，進(jìn)而利用因式分解法分解因式即可．【解析】（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．故答案為：（a-1）（a+4）．19.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可．20.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接PD′，由軸對稱的性質(zhì)可知：MD=D′M，CD=CD′=4，∴PM+DM=PM+MD′=PD′過點(diǎn)P作PE垂直DC，垂足為G，易證AF⊥BE，故可知P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧上，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，∴此時(shí)，PD′最短．∵四邊形ABCD為正方形，∴PG=AD=2，GC=DC=2．∴GD′=6．在Rt△PGD′中，由勾股定理得：PD′===2．故答案為2【解析】【分析】首先作出點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′從而可知當(dāng)點(diǎn)P、M、D′在一條直線上時(shí)，路徑最短，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，即PD′最短，然后由正方形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)可知：PG=2，GD′=6，最后由勾股定理即可求得PD′的長，從而可求得MD+MP的最小值．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=??=-．【解析】【分析】首先將分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡求出答案．22.【答案】【解答】解：過P作PE⊥AC于E，∵PM∥AB∴∠EMP=∠BAC=30°，∴在Rt△PEM中，PE=PM=2.5，∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PD⊥AB于D，∴PD=PE=2.5．【解析】【分析】過P作PE⊥AC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EMP=∠BAC=30°，再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得PE的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PD的長23.【答案】【解答】解：原式=-+=+=+=．【解析】【分析】確定最簡公分母為（x-2）（x-4），將各分式通分化為同分母分式相加減即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-8×1+16×，=-1-8+8，=-1；（2）原式（q-p）4÷（q-p）3?（q-p）2=（q-p）3；（3）原式=2x9-27x9+25x9=0；（4）原式=()2000×（）1999×（-1）1999=×（）1999×（）1999×（-1）=-．【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算有理數(shù)的乘法和加減即可；（2）首先變成同底數(shù)，然后再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算；（3）首先計(jì)算冪的乘方，然后再計(jì)算單項(xiàng)式乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（4）首先變成同指數(shù)，再根據(jù)積的乘方公式，進(jìn)行逆運(yùn)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，A1（-2，4）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．【解析】【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A1在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′C交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．26.【答案】【解答】（1）證明：①如圖1中，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE②∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=30°，∴∠AMC=∠MBO=90°，∵△ACD≌△BCE，∴∠OBM=∠CAM=30°，∵∠OBM+∠BOM=90°∴∠AOB=60°（2）如圖②中，結(jié)論