江蘇省揚州江都區(qū)六校聯(lián)考2023年數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

江蘇省揚州江都區(qū)六校聯(lián)考2023年數(shù)學七上期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．西安某廠車間原計劃15小時生產一批急用零件，實際每小時多生產了10個，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產了30個．設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來3．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④5．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小6．下列關于多項式的說法，錯誤的是（）A．它是二次多項式 B．它由1，2x，三項組成C．最高次項的系數(shù)是 D．第二項的系數(shù)是﹣27．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．8．多項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．810．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．12．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上的一點，AC=4cm，則線段BC的長度是__________13．若和是同類項，則__________．14．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進行調查．（填：“普查”或“抽樣調查”）15．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，B點關于點A的對稱點為點C，則點C所對應的數(shù)為_____．16．某校女生占全體學生的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?若這個學校的學生數(shù)為x，,列方程為____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當t＝2時，求PQ的值；(3)當PQ＝AB時，求t的值．18．（8分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？19．（8分）先化簡，再求值：，其中，y=2.20．（8分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．21．（8分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.22．（10分）如圖，點C在數(shù)軸上，且，求點C對應的數(shù).23．（10分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．24．（12分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經過多少秒甲能追上乙?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，由實際12小時生產的零件數(shù)比原計劃15小時生產的數(shù)量還多1個，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．3、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵.4、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．5、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)多項式的概念直接進行排除選項即可．【詳解】A、由是一個二次多項式，故正確；B、因為是由1，-2x，三項組成，故錯誤；C、因為最高次數(shù)為2，所以它的最高次項的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【點睛】本題主要考查多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵．7、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．8、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案．【詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數(shù)為3次故選：D．【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關鍵．9、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.10、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)的意義，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、102.5°【分析】根據(jù)時針及分鐘每分鐘轉動的度數(shù)，即可求出結論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉動360°÷60=6°，時針每分鐘轉動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉動6°、時針每分鐘轉動0.5°是解題的關鍵．12、6cm或14cm【分析】當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當點C在線段BA的延長線上時,

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計算即可．【詳解】解:當點C在線段AB上時,

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當點C在線段BA的延長線上時,

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．13、1【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a?1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．14、抽樣調查【分析】通過抽樣調查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調查的方式進行調查，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的知識點，準確判斷是解題的關鍵．15、2﹣【分析】首先根據(jù)已知條件結合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質即可求出結果．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，∴AB＝﹣1，設B點關于點A的對稱點為點C為x，則有＝1，解可得x＝2﹣，故點C所對應的數(shù)為2﹣．故答案為2﹣．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的特點以及軸對稱思想，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上點的特點以及對稱思想．16、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設這個學校的學生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當0＜t＜1時，P點對應的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出BP，AQ的長；（2）先求出當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出PQ的長；（3）由于t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可．試題解析：解：（1）∵當0＜t＜1時，P點對應的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為1﹣t，10﹣2t；（2）當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．點睛：此題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關系，（3）中解方程時要注意分兩種情況進行討論．18、（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據(jù)甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），②若全部在乙店購買，則費用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【點睛】本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費用表達式是解題的關鍵.19、2xy+3x，【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=3xy?(2xy?xy?3x)=3xy?(xy?3x)=3xy?xy+3x=2xy+3x，當，y=2時，原式=2××2+3×()=1?=.【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，解題關鍵在于先化簡.20、（1）7cm；（2）acm．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵點M，N分別是AC，BC的中點，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．故答案為acm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．21、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵OC是BO的延長線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．22、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設點C對應的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點C在線段AB上，②點C在BA的延長線上，分別列出關于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設點C對應的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點C在線段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，