2024年高中物理新教材同步 必修第二冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第8章 專題強(qiáng)化　動(dòng)能定理的應(yīng)用(一)

專題強(qiáng)化動(dòng)能定理的應(yīng)用(一)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)用動(dòng)能定理求解變力做功問題(重點(diǎn))。2.能夠應(yīng)用動(dòng)能定理分析相關(guān)圖像問題(難點(diǎn))。一、應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功如圖所示，物體(可看成質(zhì)點(diǎn))沿一粗糙曲面從A點(diǎn)無初速度下滑，當(dāng)滑至曲面的最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，下滑的豎直高度為h，此時(shí)物體的速度為v。若物體的質(zhì)量為m，重力加速度為g。則：(1)下滑過程中阻力是恒力還是變力？(2)怎樣求解物體在下滑過程中克服阻力所做的功？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．變力做的功在某些問題中，由于力F的大小、方向變化，不能用W＝Flcosα求出變力做的功，此時(shí)可用動(dòng)能定理W＝ΔEk求功。2．用動(dòng)能定理求解變力做功的方法(1)分析物體的受力情況，確定做功過程中的哪些力是恒力，哪些力是變力。如果是恒力，寫出恒力做功的表達(dá)式；如果是變力，用相應(yīng)功的符號(hào)表示出變力做的功。(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，確定其初、末狀態(tài)的動(dòng)能。(3)運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解。例1如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一質(zhì)量為m的小球向右滑行，并沖上固定在水平地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則從A到C的過程中彈簧彈力做的功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)例20.5rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員(含滑雪板)在盤面上離轉(zhuǎn)軸10m半徑上滑行，滑行方向與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，在最低點(diǎn)的速度大小為10m/s，滑行半周到最高點(diǎn)的速度大小為8m/s，該過程中，運(yùn)動(dòng)員所做的功為6500J，已知盤面與水平面夾角為18°，g取10m/s2，sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，則該過程中運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功為()A．4240J B．3740JC．3860J D．2300J例3如圖所示，運(yùn)輸機(jī)器人水平推著小車沿水平地面從靜止開始運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人對(duì)小車和貨物做功的功率恒為40W，已知小車和貨物的總質(zhì)量為20kg，小車受到的阻力為小車和貨物重力的eq\f(1,10)，小車向前運(yùn)動(dòng)了18m時(shí)達(dá)到最大速度，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度的大??；(2)機(jī)器人在這段時(shí)間對(duì)小車和貨物做的功；(3)小車發(fā)生這段位移所用時(shí)間t。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、動(dòng)能定理在圖像問題中的應(yīng)用1．首先看清楚圖像的種類(如v－t圖像、F－x圖像、Ek－x圖像等)。2．挖掘圖像的隱含條件，求出所需物理量，如利用v－t圖像與t軸所包圍“面積”求位移，利用F－x圖像與x軸所包圍“面積”求功，利用Ek－x圖像的斜率求合力等。3．再分析還有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。例4(多選)在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度達(dá)到vm后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行直至停止。v－t圖像如圖所示，汽車的牽引力大小為F1，摩擦力大小為F2，全過程中，牽引力做的功為W1，克服摩擦力做的功為W2。以下關(guān)系式正確的是()A．F1∶F2＝1∶3 B．F1∶F2＝4∶3C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3例5(多選)(2022·上海復(fù)旦中學(xué)高一期末)質(zhì)量為2kg的物體以50J的初動(dòng)能在粗糙的水平面上滑行，其動(dòng)能