高考調(diào)研物理大本練習(xí)冊

第一章直線運動第2單元勻變速直線運動的基本規(guī)律勻變速直線運動的三套方程應(yīng)用一、勻變速直線運動的一般規(guī)律1．特點加速度恒定的直線運動，即F合恒定．勻變速運動可以是直線運動，也可以是曲線運動．其軌跡取決于加速度與初速度v0的方向，但無論是勻變速直線運動，還是勻變速曲線運動．其加速度的大小和方向都不變，即加速度恒定．【名師點撥】

(1)以上四個方程含有五個物理量(x、v0、vt、a、t)如果給出其中三個物理量則可求出剩余量．(2)以上四個方程為矢量式，使用前首先選擇正方向(沒有特殊說明一般選擇初速度v0方向為正方向)．(3)利用①②兩式便可推出其他兩方程．(5)②式為數(shù)學(xué)方程，對勻減速直線運動，該方程認為速度減為零后，還會反向加速，而實際的物理場景有許多減到零后便停止了，例如汽車剎車問題，也有許多能反向加速的，例如豎直上拋運動，物體沿光滑斜面向上運動．反向加速的加速度可能變化，物體沿粗糙斜面向上滑動，又返回的運動．【考題隨練1】

(2014·課標(biāo)標(biāo)全國Ⅱ)2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘熱氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄，取重力加速度的大小g＝10m/s2，忽略空氣阻力．求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大?。窘馕觥亢雎钥諝庾枇?，1.5km高以上階段運動員的運動性質(zhì)為自由落體，假設(shè)從靜止開始下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為x，在1.5km高度處的速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式，有v＝gt①根據(jù)題意，有x＝39km－1.5km＝37.5km＝37500m③聯(lián)立①②③，解得t＝87s，v＝870m/s【答案】

87s

870m/s【考題隨練2】如圖所示，以8m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s.下列說法中正確的有(

)A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處【答案】

AC【名師點撥】對試題的直觀感受：“本題給的物理量太多了，多的不知該選擇誰，考查了學(xué)生有選擇的應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力，及根據(jù)數(shù)據(jù)選擇方程的能力”．從知識點的覆蓋來講幾乎包含了所有基本的方程，是一道不可多得的好題．實際生活中的剎車和倒車是兩個物理過程，它與理想的勻減速運動，減速到零后，再反向加速不同．【考題隨練3】汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s.求：(1)剎車后2s內(nèi)前進的距離及剎車過程中的加速度；(2)剎車后8s內(nèi)的位移．【解析】汽車做勻減速直線運動，以初速度方向為正方向，則v0＝10m/s，vt＝6m/s，t＝2s(1)剎車過程中的加速度a＝(vt－v0)/t＝(6－10)/2m/s2＝－2m/s2剎車后2s內(nèi)前進的距離即剎車后2s內(nèi)前進的距離為16m，剎車過程中的加速度大小為2m/s2，方向與初速度方向相反．(2)汽車停下來所用時間t＝(vt－v0)/a＝(0＋10)/(－2)s＝5s剎車后5s汽車已經(jīng)停下來了，所以8s時的速度為零8s內(nèi)的位移也即是5s內(nèi)汽車的位移即剎車后8s內(nèi)的位移大小為25m，方向與初速度方向相同．【答案】

(1)16m

2m/s2，方向與初速度方向相反(2)25m，方向與初速度方向相同二、初速度為零的勻變速直線運動連比方程2．第一個t、第二個t、第三個t……位移之比：依據(jù)1中結(jié)果得：s1∶s2∶s3＝1∶3∶5…∶(2n－1)3．前t、前2t、前3t……前nt秒末速度之比：依據(jù)方程：v＝atv1∶v2∶v3…＝1∶2∶3…∶n【考題隨練4】一顆子彈以某一初速度射入三塊完全相同的固定在地面上的木塊，恰好未穿出．假設(shè)子彈在木塊中受到的阻力不變，則子彈經(jīng)過三塊木塊的時間比________．【名師點撥】逆向思維在解決問題時，常常簡化運算過程，在平時的學(xué)習(xí)過程中要有意識地訓(xùn)練自己在這方面的靈活性．【考題隨練5】質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，它通過第4m所用時間為t(s)，則它通過第6m所用時間為________s，通過前5m所用的時間為________s.【名師點撥】在不少有關(guān)直線運動的題目中，特別是選擇題和填空題，若能善于利用這幾個比例關(guān)系求解，往往會使一個較復(fù)雜的解題過程變得簡單易求．【考題隨練6】如圖所示，一電子沿Ox軸射入電場，在電場中運動軌跡為OCD，已知OA＝AB.電子過C、D兩點時豎直分速度為vCy和vDy，電子在OC段和CD段的動能增量分別為ΔEk1和ΔEk2，則(

)A．vCy∶vDy＝1∶2B．vCy∶vDy＝1∶4C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4【解析】電子在電場中僅受豎直向下的恒定電場力．故其運動為類平拋運動，在解題思路上按平拋運動的處理方法．即在x方向的勻速直線運動，y方向的初速度為0的勻加速直線運動．

由于OA＝AB，TOC＝TCD.知vCy∶vDy＝1∶2.由動能定理可知，動能增量對應(yīng)合外力的功，此處合外力相同(電場力)．相同時間內(nèi)的位移比為1∶3，故ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3.【答案】

AC【名師點撥】初速度為零的勻變速直線運動連比方程s1∶s2∶s3…＝1∶3∶5…∶(2n－1)可應(yīng)用于自由落體運動、勻減速至速度為零的運動(逆向思維)、平拋運動沿豎直方向的分運動、類平拋運動等．三、勻變速直線運動的四個推論方程1．勻變速直線運動中，任意相鄰的相等時間間隔T內(nèi)通過的位移之差為定值，即Δs＝aT2.更為一般的推廣，在第n個T時間內(nèi)的位移sn與第m個T時間內(nèi)的位移sm之差，sn－sm＝(n－m)aT2.【考題隨練7】有一個質(zhì)點在連續(xù)12s內(nèi)做勻加速直線運動，在第1個4s內(nèi)位移為24m，在最后一個4s內(nèi)位移為56m，求質(zhì)點的加速度和初速度．【解析】由sⅢ－sⅠ＝2aT2【答案】

1m/s2

4m/s【名師點撥】

Δs＝aT2是求解加速度常用的方法，尤其是勻變速直線運動且條件中出現(xiàn)相鄰相等時間間隔時，該推論求加速度非常簡潔．【考題隨練8】一質(zhì)點做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該質(zhì)點(

)A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能小于l0mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【解析】題中所給兩個速度值，沒有方向，存在多解可能，即質(zhì)點可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動．若質(zhì)點做勻加速直線運動，利用平均速度公式和加速度公式，得若質(zhì)點做勻減速直線運動，同法可得【答案】

ABD【名師點撥】本題在速度上表述“模糊”，即沒有說明方向．而往往“模糊”的說法本身就存在著多解的可能．在解決問題時要特別留心“模糊”說法，此處往往設(shè)有“陷阱”．稍不留意可能要出錯．對于勻減速運動有往復(fù)情況．使用運動學(xué)公式時要特別注意其矢量性，否則很容易出錯．如2002全國理綜26題蹦床問題求解速度變化量時涉及到速度的方向改變．【考題隨練9】

(2013·福建)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中(裝置如圖甲)：圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數(shù)點，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點時小車的瞬時速度大小為________m/s(保留三位有效數(shù)字)．【答案】

0.653【考題隨練10】做勻加速直線運動的物體從A運動到C所用時間為t，B為AC連線上的一點，已知物體在AB段的平均速度為v，在BC段的平均速度為3v，求物體的加速度大?。瓵．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1>v2B．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1>v2C．當(dāng)物體做勻速直線運動時，v1＝v2D．當(dāng)物體做勻速直線運動時，v1＜v2【答案】

ABC【名師點撥】對中間時刻和中間位置的瞬時速度的比較在本章第四講中還要用圖像法證明．高考調(diào)研規(guī)律(二)一般方程與推論方程綜合應(yīng)用【考題隨練1】如圖所示，小球從O點無初速度自由下落，下落過程中通過了A、B兩點，已知通過A、B兩點的時間為Δt，兩點間的距離為Δs，則O、A兩點間的距離h為多少？【解析】方法一：運動學(xué)中的整體法、隔離法利用整體法、隔離法，避免了研究銜接點A的運動．由OA段，可得方法二：銜接法利用隔離法，分段對運動進行研究，首先研究已知條件匯聚較多的過程，而后利用銜接點，逐步蔓延到其他部分的運動．由AB段，可得方法三：利用推論方程【名師點撥】

(1)本試題為單物體過程的經(jīng)典例題，甚至于是許多復(fù)雜試題的基本步驟．(2)本題有三種思維方式．【考題隨練2】如圖所示，已知O、A、B、C為同一直線上的四點，A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2，一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等．求O與A的距離．【解析】如圖所示，設(shè)物體的加速度為a，到達A點的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時間為t，則有【名師點撥】方法一：利用v-t圖及比例法，如圖所示．高考綜合拓展(二)駕駛員反應(yīng)時間問題駕駛員接到緊急停車信號時，并沒有立即行動，而要經(jīng)過t1時間后才意識到應(yīng)進行緊急制動，并開始移動右腳，再經(jīng)過t2時間以后才開始踩到制動踏板．這一段時間t＝t1＋t2，稱為駕駛員反應(yīng)時間．這一段時間，一般為0.4－1.0s，反應(yīng)好的駕駛員一般的反應(yīng)時間在0.4－0.6s之間．駕駛員受危急驚嚇時反應(yīng)時間大多會大于1s，甚至產(chǎn)生把油門當(dāng)剎車踩的錯誤．反應(yīng)在1.5s以內(nèi)屬正常，當(dāng)超過2s時被認為不正常．研究發(fā)現(xiàn)：人在飲酒后駕車的應(yīng)急反應(yīng)時間是未飲酒時的2－3倍．【例】

(2014·山東)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即下圖中“反應(yīng)過程”所用時間)t0＝0.4s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v1＝72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m，減速過程